找规律题训练

16 如图 在函数 111 P x y 222 P xy P nnn xy 的图像上 1 0yx x 11 POA 212 P A A 323 P A A 都是等腰直角三角形 斜边 1 P AA nnn 1 OA 12 A A 23 A A 都在 轴上 n 是大于或等于 2 的正整数 则点的坐 1 AA nn x 3 P 标是 点的坐标是 用含 n 的式子表 n P 示 H 垂直于 x 轴 由是等腰直角三角形 OH 于是 1 P 11 POA HP 1 不难得到 1 1 这样可设 代入反比 1 P 0 2 1 A 2 2 mmP 例函数解析式得 可得 从 12 m 12 12 2 P 而得 如此下去可得 0 22 2 A 23 23 3 P 先笨后巧 些数据 观察数据得先由题意算出一出规律 分析 25 如图 为 上相邻的三个 等分点 ABC On 点 在弧上 为 的直径 将 沿折ABBC EBCEFOOEF 叠 使点 与重合 连接 设 A A EBEC EA EBb ECc 先探究三者的数量关系 发现当时 请 EAp b c p3n pbc y x P1 P2 P3 A3A2A1O H 继续探究三者的数量关系 b c p 当时 当时 4n p 12n p 参考数据 62 sin15cos75 4 oo 62 cos15sin75 4 oo cbp 2 15 4 分 2013 遂宁 为庆祝 六 一 儿童节 某幼儿园 举行用火柴棒摆 金鱼 比赛 如图所示 按照上面的规律 摆第 n 图 需用火柴棒的根数为 6n 2 B A C B A E H F 16 4 分 2013 衢州 如图 在菱形 ABCD 中 边长为 10 A 60 顺次连结菱形 ABCD 各边中点 可得四边形 A1B1C1D1 顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点 可得四边 形 A2B2C2D2 顺次连结四边 形 A2B2C2D2各边中点 可得四边形 A3B3C3D3 按此规律继 续下去 则四边形 A2B2C2D2的周长是 四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是 12 如图 在平面直角坐标系 O 中 已知直线 xyl1 xt 双曲线 在 上取点 A1 过点 A1作 轴的垂线交双 x y 1 lx 曲线于点 B1 过点 B1作 轴的垂线交 于点 A2 请继续yl 操作并探究 过点 A2作 轴的垂线交双曲线于点 B2 过x 点 B2作 轴的垂线交 于点 A3 这样依次得到 上的yll 点 A1 A2 A3 An 记点 An的横坐标为 n a 若 则 若要将上2 1 a 2 a 2013 a 述操作无限次地进行下去 则不能取的值是 1 a 11 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成 其中第 个图形有 1 颗棋子 第 个图形一共有 6 颗棋子 第 个图形一共有 16 颗棋子 则第 个图形中棋子的 颗数为 17 当白色小正方形个数 等于 1 2 3 时 由白色小正方形n 和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示 则第 个图形n 中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 用 表示 是正整数 nn 17 如下表 从左到右在每个小格中都填入一个整数 使得 任意三个相邻格子所填整数之和都相等 则第2013个格 子中的整数是 4 abc6b 2 46 2 46 2 46 17 2013 山东莱芜 17 4 分 已知 123456789101112 997998999 是由连续整数 1 至 999 排列 组成的一个数 在该数种从左往右数第 2013 位上的数字为 17 如图 已知直线 l y x 过点 A 0 1 作 y 轴的 3 3 垂线交直线 l 于点 B 过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2 按此作法继续下去 则点 A2013 的坐标为 第 17 题图 O A A1 A2 B1 B x l 11 如图 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律 根据此规律 图形中 M 与 m n 的关系是 9 如图 矩形 ABCD 的面积为 20cm2 对角线交于点 O 以 AB AO 为邻边做平行四边形 AOC1B 对角线交于点 O1 以 AB AO1为邻边做平行四边形 AO1C2B 依此 类推 则平行四边形 AO4C5B 的面积为 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 4 5 8 5 16 5 32 5 17 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断地移动 每次移动一个 单位 得到点 1234 0 1 1 1 1 0 2 0 AAAA 那么点 是自然数 的坐标为 41n A n 18 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐 标分别为 1 0 0 1 1 0 一个电动玩具从坐标 原点 0 出发 第一次跳跃到点 P1 使得点 P1与点 O 关于点 A 成中心对称 第二次跳跃到点 P2 使得点 P2与点 P1关于 点 B 成中心对称 第三次跳跃到点 P3 使得点 P3与点 P2关 于点 C 成中心对称 第四次跳跃到点 P4 使得点 P4与点 P3 关