《机械设计基础》答案..

1 32 机械设计基础 作业答案 第一章 平面机构的自由度和速度分析 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 32 自由度为 1 11921 1 0192 73 2 3 FPPPnF HL 或 1 18263 23 HL PPnF 1 6 自由度为 1 1 01122 93 2 3 FPPPnF HL 或 1 12224 111283 23 HL PPnF 1 10 3 32 自由度为 1 12830 1 221142 103 2 3 FPPPnF HL 或 1 22427 2112293 23 HL PPnF 1 11 2 24243 23 HL PPnF 1 13 求出题 1 13 图导杆机构的全部瞬心和构件 1 3 的角速度比 1334313141 PPPP 4 32 1 4 1314 1334 3 1 PP PP 1 14 求出题 1 14 图正切机构的全部瞬心 设 求构件 3 的速度 srad 10 1 3 v smmPPvv P 200020010 13141133 1 15 题 1 15 图所示为摩擦行星传动机构 设行星轮 2 与构件 1 4 保持纯滚动接触 试 用瞬心法求轮 1 与轮 2 的角速度比 21 构件 1 2 的瞬心为 P12 P24 P14分别为构件 2 与构件 1 相对于机架的绝对瞬心 1224212141 PPPP 5 32 1 2 1214 1224 2 1 2 r r PP PP 1 16 题 1 16 图所示曲柄滑块机构 已知 smmlAB 100 smmlBC 250 求机构全部瞬心 滑块速度和连杆角速度 srad 10 1 3 v 2 在三角形 ABC 中 BCA ABBC sin45sin 0 5 2 sin BCA 5 23 cos BCA 0 45sinsin BC ABC AC mmAC 7 310 smmBCAACPPvv P 565 916tan10 13141133 1224212141 PPPP srad ACPP PP 9 2 1002 10100 1 1224 1214 2 1 17 题 1 17 图所示平底摆动从动件凸轮 1 为半径的圆盘 圆盘中心 C 与凸轮回20 r 转中心的距离 求和时 从mmlAC15 mmlAB90 srad 10 1 0 0 0 180 动件角速度的数值和方向 2 时 0 0 6 32 2312213121 PPPP srad PP PP 2 1590 1015 1 2312 1312 2 方向如图中所示 当时 0 180 srad PP PP 43 1 1590 1015 1 2312 1312 2 方向如图中所示 7 32 第二章 平面连杆机构 2 1 试根据题 2 1 图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构 双曲柄机构还 是双摇杆机构 1 双曲柄机构 2 曲柄摇杆机构 3 双摇杆机构 4 双摇杆机构 2 3 画出题 2 3 图所示各机构的传动角和压力角 图中标注箭头的构件为原动件 8 32 2 4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动 极位夹角 为 300 摇杆工作行程需时 7s 试 问 1 摇杆空回程需时几秒 2 曲柄每分钟转数是多少 解 1 根据题已知条件可得 工作行程曲柄的转角 0 1 210 则空回程曲柄的转角 0 2 150 摇杆工作行程用时 7s 则可得到空回程需时 st5 7 210 150 0 0 2 2 由前计算可知 曲柄每转一周需时 12s 则曲柄每分钟的转数为 rn5 12 60 2 5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构 如题 2 5 图所示 要求踏板 CD 在水平位置上下各 摆 100 且 1 试用图解法求曲柄 AB 和连杆 BC 的长度 mmlmml ADCD 1000 500 2 用式 2 6 和式 2 6 计算此机构的最小传动角 9 32 解 以踏板为主动件 所以最小传动角为 0 度 2 6 设计一曲柄摇杆机构 已知摇杆长度 摆角 摇杆的行程速比变mml100 3 0 30 化系数 1 用图解法确定其余三杆的尺寸 2 用式 2 6 和式 2 6 确2 1 K 定机构最小传动角 若 则应另选铰链 A 的位置 重新设计 min 0 min 35 解 由 K 1 2 可得极位夹角 000 364 16180 2 2 2 0 180 1 1 K K 2 7 设计一曲柄滑块机构 如题 2 7 图所示 已知滑块的行程 偏距mms50 行程速度变化系数 求曲柄和连杆的长度 mme16 2 1 K 解 由 K 1 2 可得极位夹角 000 364 16180 2 2 2 0 180 1 1 K K 10 32 2 8 设计一摆动导杆机构 已知机架长度 行程速度变化系数 求曲mml100 4 4 1 K 柄长度 解 由 K 1 4 可得极位夹角 000 30180 4 2 4 0 180 1 1 K K 2 10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构 已知炉门上两活动铰链的中心距为 50mm 炉门打开后成水平位置时 要求炉门温度较低的一面朝上 如虚线所示 设固定铰 链安装在 yy 轴线上 其相关尺寸如题图 2 10 图所示 求此铰链四杆机构其余三杆的长度 11 32 2 12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构 要求两连架杆的对应位置如题 2 12 图所示 机架长 0 1 45 10520 1 0 1 90 10820 1 0 1 135 101120 1 度 试用解析法求其余三杆长度 mmlAD50 解 由书 35 页图 2 31 可建立如下方程组 sinsinsin coscoscos 321 3421 lll llll 消去 并整理可得 coscos 2 cos 4 3 1 3 41 2 2 2 1 2 3 2 4 l l l l ll llll 令 1 4 3 1 l l P 2 1 3 2 l l P 3 41 2 2 2 1 2 3 2 4 3 2 ll llll P 于是可得到 cos coscos 123 PPP 分别把两连架杆的三个对应转角带入上式 可得到关于 P1 P2 P3 由三个方程组成的 方程组 可解得 12 32 20233 0 48447 1 7333 0 3 2 1 P P P 再由 1 2 3 可解得 50 4 l mml mml mml 667 36 887 62 700 24 3 2 1 13 32 第三章 凸轮机构 3 1 题 3 1 图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构 已知 AB 段为凸轮的推程廓线 试在 图上标注推程运动角 3 2 题 3 2 图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构 已知凸轮是一个以 C 点为圆心的圆 盘 试求轮廓上 D 点与尖顶接触是的压力角 并作图表示 3 4 设计题 3 4 图所示偏置从动件盘形凸轮 已知凸轮以等角速度顺时针方向回转 偏距 凸轮基圆半径 滚子半径 从动件的升程 mme10 mmr60 0 mmrr10 mmh30 从动件在升程和回程均作简谐运动 试用 0 150 0 30 s 0 120 0 60 s 图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角 解 1 推程 推程角 0 150 从动件的位移方程 cos1 2 h s 14 32 从动件的行程 30 h 0050010001500 mm s02 0127 9930 2 回程 回程角 0 120 从动件的位移方程 cos1 2 s h s 004008001200 mm s3027 992 010 于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线 再作一系列的滚子 绘制内包络线 就得 到凸轮的实际轮廓曲线 略 注 题 3 6 3 7 依次按上述步骤进行作图即可 不同的是 3 6 为一摆动从动件盘形 凸轮机构 3 7 为一平底直动从动件盘形凸轮机构 15 32 第四章 齿轮机构 4 1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 试计算mmm3 19 1 z41 2 z 这对齿轮的分度圆直径 齿顶高 齿跟高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿跟圆直径 基 圆直径 齿距 齿厚和齿槽宽 解 项目及计算公式齿轮 1齿轮 2 分度圆直径mzd 57123 齿顶高 mhh aa 1 a h33 齿跟高 mhh ff 25 1 f a h3 753 75 顶隙 mcc 25 0 c 0 750 75 中心距2 21 mzmza 90 齿顶圆直径 aa hdd2 63129 齿跟圆直径 ff hdd2 49 5115 5 基圆直径 cosddb 0 20 53 5625115 5822 齿距 mp 9 42 齿厚2 ps 4 71 齿槽宽2 pe 4 71 4 2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 齿数 mma160 20 1 z 求模数和分度圆直径 60 2 z 解 由可得2 21 mzmza 4 80 320 6020 16022 21 zz a m 则其分度圆直径分别为 mmmzd80204 11 mmmzd240604 22 4 3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数 齿顶圆直径 求该轮25 zmmda135 16 32 的模数 解 2 22 aaaa hzmmhmzhdd 正常齿制标准直齿圆柱齿轮 1 a h 则有 mm hz d m a a 5 27 135 225 135 2 4 4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 试分别求出分度圆 基 0 20 mmm5 40 z 圆 齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角 解 mm mz r100 2 405 2 mmrrb969 9320cos 0 mmmhrr aa 1055100 齿顶圆压力角 895 0 105 969 93 cos a b a r r 0 499 26 a 基圆压力角 1cos b b b r r 0 0 b 分度圆上齿廓曲率半径 mmr 2 3420sin 0 齿顶圆上齿廓曲率半径 mmra a 85 464462 0 105499 26sin 0 基圆上齿廓曲率半径 0 b 4 6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 试参照mmm4 20 1 z60 2 z 图 4 1b 计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径 齿顶圆直径和齿跟圆直径 解 该对齿轮为内啮合 所以有 中心距mmzzma802 2060 42 12 17 32 齿轮 2 为内齿轮 所以有 mmmzd240604 22 mmhdd aa 2328240422402 22 mmhdd ff 25052240 425 1 22402 22 4 10 试与标准齿轮相比较 说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数 哪些不变 哪些起了变化 变大还是变m d ds f s f h f d b d 小 解 不变的参数 m d b d 增大 ds f s f d 变化 减小 f h 4 11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 mma250 23 1 z98 2 z 试计算其螺旋角 端面模数 分度圆直径和齿跟圆直径 mmmn4 解 对外啮合的斜齿轮中心距为 cos2 2 2 21 2121 zzm zzmdda n t 代入已知参数可得 968 0 250 242 cos 所以 0 5337 14 端面模数 mm1322 4 cos n t m m 分度圆直径分别为 mm0413 95 cos 1 11 zm zmd n t mm9587 404 cos 2 22 zm zmd n t 齿顶圆直径分别为 mm0413 10322 111 naa mdhdd 18 32 mm9587 41222 222 naa mdhdd 齿跟圆直径分别为 mm0413 855 22 111 nff mdhdd mm9587 3945 22 222 nff mdhdd 19 32 第五章 轮系 5 1 在题 5 1 图所示双级蜗轮传动中 已知右旋蜗杆 1 的转向如图所示 试判断蜗轮 2 和 蜗轮 3 的转向 用箭头表示 5 2 在题 5 2 图所示轮系中 已知 15 1 z25 2 z15 2 z30 3 z15 3 z 右旋 若 求齿条30 4 z2 4 z60 5 z 4 20 5 mmmz min 500 1 rn 6 线速度的大小和方向 v 解 200 2151515 60303025 4 3 21 2345 5 1 15 zzzz zzzz n n i min 5 2 200 500 200 1 5 5 r n nn 20 32 srad 1260 5 60 5 22 5 mm mz r40 2 204 2 5 5 smmrv 5 10 12 40 5 56 方向为水平向右 5 3 在题 5 3 图所示钟表传动示意图中 E 为擒纵轮 N 为发条盘 S M H 分别为秒针 分针 时针 设 72 1 z12 2 z64 3 z8 4 z60 5 z8 6 z60 7 z 求秒针与分针的传动比和分针与时6 8 z8 9 z24 10 z6 11 z24 12 z SM i 针的传动比 MH i 解 为定轴轮系 注意各轮转速之间的关系 M nnnn 932 H nn 12 S nnn 67 得到 6 5 5 6 4 3 3 4 54 z z n n z z n n nn 6 5 4 3 3 6 z z z z n n 则有 21 32 60 3 6 n n n n i M S SM 12 11 12 9 10 12 9 z z z z n n n n i H M MH 5 6 在题 5 6 图所示液压回转台的传动机构中 已知 液压马达 M 的转速15 2 z 回转台 H 的转速 求齿轮 1 的齿数 提示 min 12rnM min 5 1 rnH HM nnn 2 解 155 1 12 0 1 2 1 1 2 21 z z z n n nn nn i H M H HH 120 1 z 5 9 在题 5 9 图所示差动轮系中 已知各轮的齿数 30 1 z25 2 z20 2 z 齿轮 1 的转速为 箭头向上 齿轮 3 的转速为 箭头向75 3 zmin 200rmin 50r 下 求行星架转速的大小和方向 H n 解 在转化轮系中 各轮的转向如图中虚线箭头所示 则有 8 25 2030 7525 21 32 3 1 13 zz zz nn nn i H HH 22 32 在图中 从给定的条件可知 轮 1 和轮 3 的绝对转向相反 已的值为正 的值为 1 n 3 n 负 代入上式中 则有 8 25 50 200 H H n n 即 HH nn25502581600 于是解得 min 61 10 33 350 rnH 其值为正 说明 H 的转向与轮 1 的转向相同 5 10 在题 5 10 图所示机构中 已知 17 1 z20 2 z85 3 z18 4 z24 5 z 求 21 6 z63 7 z 1 当 时 min 10001 1 rn min 10000 4 rn p n 2 当时 41 nn p n 3 当 时 min 10000 1 rn min 10001 4 rn p n 解 该轮系为一复合 混合 轮系 1 有 1 2 3 构成定轴轮系 则有 5 17 85 1 1 3 21 322 3 1 13 z z zz zz n n i 即 5 1 3 n n 2 由 3 H 4 5 6 7 构成周转轮系 易知 H nn 3 23 32 4 2118 6324 1 64 751 37 34 7 4 47 zz zz nn nn nn nn i H HH 即 7334 44nnnn 4 5 43 7 nn n 联立定轴轮系 31 5nn 则 4 41 7 nn n 即 4 41 nn nP 当 时 min 10001 1 rn min 10000 4 rn min 25 0 rnP 当时 41 nn 0 P n 当 时 min 10000 1 rn min 10001 4 rn min 25 0 rnP 24 32 第七章 机械运转速度波动的调节 7 2 在电动机驱动的剪床中 已知作用在剪床主轴上的阻力矩的变化规律如题 7 2 图所 M 示 设驱动力矩等于常数 剪床主轴转速为 机械运转速度不均匀系数 Mmin 60r 求 1 驱动力矩的数值 2 安装在主轴上的飞轮转动惯量 15 0 M 解 1 按一个周期中 一运动循环 阻力矩和驱动力矩做功相等 有 4 1600200 2 1 4 1600 2 3 200 2 M mNM 5 462 5 112350 4 450 200150 2 分三个区间 第一区间盈功 334 412 1 A 第二区间亏功 107 1256 2 A 第三区间盈功 048 844 3 A 画出能量指示图 则最大盈亏功为 107 1256max 231 AAAA 则飞轮的转动惯量为 2 2 1174 212 max mKg A J m 25 32 7 3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法 试说明哪些因素影响飞轮设计的精确 性 解 因在本章所讨论的飞轮设计中 用的是算术平均值代替的实际平均值 对速度不均匀 系数的选择也只是在它的容许范围内选择 还有 在计算时忽略了其他构件的转动惯量 也忽略了其他构件的动能影响 所以是近似计算 7 5 设某机组发动机供给的驱动力矩 即驱动力矩与瞬时角速度成反比 mNM 1000 阻力矩变化如题 7 5 图所示 若忽略其他构件的转动惯量 求 Mst1 0 1 st9 0 2 在 状态下飞轮的转动惯量 srad 134 max srad 116 min 解 用平均角速度处理 srad m 125 2 116134 两时间段的转角 st1 0 1 rad 5 12 1 st9 0 2 rad 5 112 1 则在 0 0 1s 之间 9005 1280 125 1000 5 12 0 1 0 0 1 dMMdtMMA 则在 0 1 0 9s 之间 8001000 125 1000 5 112 5 12 9 0 1 0 1 dMMdtMMA 则最大盈亏功为 900max A 由可得 2 1 max 2 min 2 max JA 2 22 4 0 5 2 4500 1800 1345617956 1800 116134 9002 mKgJ 26 32 第 8 章 回转件的平衡 8 1 某汽轮机转子质量为 1t 由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线 0 5mm 当该转子以 5000r min 的转速转动时 其离心力有多大 离心力是它本身重力的几 倍 解 离心力为 NmrmrF78 137077 60 25000 22 离心力与重力之比为 7 13 10000 78 137077 mg F G F 8 4 如图所示盘形回转件 经静平衡试验得知 其不平衡质径积等于 方向mrmkg 5 1 沿 由于结构限制 不允许在与相反方向上加平衡质量 只允许在和方OAOAOCOD 向各加一个质径积来进行平衡 求和的数值 CCr m DDr m 解 依题意可得 00 00 60sin30sin 60cos30cos DDCC DDCC rmrm mrrmrm 于是可解得 mkg mr rm DD 75 0 60cos 30sin 30cos60sin 0 0 00 mkgrmrm DDCC 299 1 30sin 60sin 0 0 8 5 如图所示盘形回转件上有 4 个偏置质量 已知 kgm10 1 kgm14 2 kgm16 3 kgm10 4 mmr50 1 mmr100 2 mmr75 3 27 32 设所有不平衡质量分布在同一回转面内 问应在什么方位 加多大的平衡质mmr50 4 径积才能达到平衡 解 各偏心质量产生的质径积分别为 mmkgrm 5005010 11 mmkgrm 140010014 22 mmkgrm 12007516 33 mmkgrm 5005010 44 于是不平衡质径积的向量和为 mkgmmkgrm bb 14 1 1140900700 22 0 875 37 9 7 arctg 即应在图示反方向的方位加上质径积 回转件才能达到平衡 mmkg 1140 28 32 第 10 章 连接 10 4 解 设螺旋副的升角为 当量摩擦角为 当量摩擦系数用表示 f 196 0 65 104 2 d np tg 则 0 083 11 已知 则 1 0 f1 0 ftg 0 7106 5 1 工作台上升的效率为 9 6464944 0 2 tg tg T SFa 2 稳定上升时加于螺杆上的力矩为 Ntgtg d FT a 85 9807936 1610 2 65 10100 2 0332 3 螺杆的导程为 mmnpS40 则可得螺杆的转速为 min 20 40 800 rn 螺杆所需的功率为 kWTP05 2 295 326 3 285 980 60 220 85 980 4 工作台在作用下等速下降 因 该螺旋副不具有自锁性 所以需要制 a F 动装置 加于螺杆上的制动力矩为 mNtgtg d FT a 636 305 7106 5 083 11 10 2 65 10100 2 00332 10 7 解 查表 10 1 M20 螺栓的小径为mmd294 17 1 由题意知 因 F 作用而在轴上产生的摩擦力矩应与 W