人教版八年级上学期期末数学试卷E卷

第 1 页 共 20 页 人教版八年级上学期期末数学试卷人教版八年级上学期期末数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 要在二次三项式 x2 x 6 的 中填上一个整数 使它能按 x2 a b x ab 型分解为 x a x b 的形式 那么这些数只能是 A 1 1 B 5 5 C 1 1 5 5 D 以上答案都不对 2 2 分 下列计算正确的是 A x2 x3 x5 B x2 x3 x5 C x2 3 x8 D x6 x2 x3 3 2 分 下列分式是最简分式的是 A B C D 4 2 分 如果一个多边形的内角和等于 720 这个多边形是 第 2 页 共 20 页 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 5 2 分 下列说法中 正确的是 一定是正数 无理数一定是无限小数 万精确到 十分位 的算术平方根为 A B C D 6 2 分 若多项式 可分解为 则 的值为 A B C 1 D 2 7 2 分 从 4 3 1 3 4 这五个数中 随机抽取一个数 记为 a 若数 a 使 关于 x 的不等式组 的解集是 x a 且使关于 x 的分式方程 1 有整数解 那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是 A 3 B 2 第 3 页 共 20 页 C 0 D 1 8 2 分 如图 将一张长方形纸片沿对角线 AC 折叠后 点 D 落在 点 E 处 与 BC 交于点 F 图中全等三角形 包含 ADC 对数有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 9 2 分 如图 ABC 中 B 60 AB AC BC 3 则 ABC 的周长为 A 9 B 8 C 6 D 12 10 2 分 下列四个说法中 不正确的有 a 三条边都相等的三角形是等边三角形 第 4 页 共 20 页 b 有两个角等于 60 的三角形是等边三角形 c 有一个是 60 的等腰三角形是等边三角形 d 等腰三角形是等边三角形 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 若 ax 2 bx 3 则 ab 3x 13 1 分 小明家离学校 2000 米 小明平时从家到学校需要用 x 分钟 今天起床晚 怕迟到 走路速度比平时快 5 米 分钟 结果比平时少用了 2 分钟到达学校 则根据题意可 列方程 14 1 分 如图 AB 12m CA AB 于 A DB AB 于 B 且 AC 4m P 点从 B 向 A 运动 每分钟走 1m Q 点从 B 向 D 运动 每分钟走 2m P Q 两点同时出发 运动 分钟后 CAP 与 PQB 全等 15 1 分 在直角坐标系中 O 为坐标原点 已知点 A 1 2 在 y 轴的正半轴上 确定点 P 使 AOP 为等腰三角形 则点 P 的坐标为 16 1 分 如图 l 是线段 AB 的垂直平分线 点 P 在 l 上 则 PA 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9494 分分 17 5 分 计算 x 5 2x 3 2x x2 2x 3 18 5 分 先化简 再求值 x 1 1 其中 x 为方程 x2 3x 2 0 的 根 19 5 分 设 y kx 是否存在实数 k 使得代数式 x2 y2 4x2 y2 3x2 4x2 y2 能化简为 x4 若能 请求出所有满足条件的 k 的值 若不能 请说明理 由 20 15 分 如图 网格的每个小正方形的边长都是 1 个单位长度 正方形 AGFB 和 正方形 ACDE 的顶点都在网格格点上 1 建立平面直角坐标系 使点 B C 的坐标分别为 0 0 和 3 0 写出点 A D E F G 的坐标 并指出它们所在象限 2 计算三角形 AGF 和三角形 ABC 的面积 3 作图 过点 A 作 BC 的垂线 与 GE 交于点 K 垂足为 H 请测量图中的线段 KE GK 的长度 回答实际测量值 第 6 页 共 20 页 21 5 分 甲 乙两辆公共汽车分别自 A B 两地同时出发 相向而行 甲车行驶 85 千米后与乙车相遇 然后继续前进 两车到达对方的出发点等候 30 分钟立即依原路返回 当甲车行驶 65 千米后又与乙车相遇 求 A B 两地的距离 22 10 分 分别以 ABCD CDA 90 的三边 AB CD DA 为斜边作等腰直角三 角形 ABE CDG ADF 1 如图 1 当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时 连接 GF EF 请判断 GF 与 EF 的关系 只写结论 不需证明 2 如图 2 当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时 连接 GF EF 1 中 结论还成立吗 若成立 给出证明 若不成立 说明理由 23 10 分 全民阅读 深入人心 好读书 读好书 让人终身受益 为满足同学 第 7 页 共 20 页 们的读书需求 学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书 经了解 20 本文学名著 和 40 本动漫书共需 1520 元 20 本文学名著比 20 本动漫书多 440 元 注 所采购的文学 名著价格都一样 所采购的动漫书价格都一样 1 求每本文学名著和动漫书各多少元 2 若学校要求购买文学名著比动漫书多 20 本 动漫书和文学名著总数不超过 72 本 如何购买总费用最少 最少是多少 24 30 分 已知 在 PAB 的边 PA PB 上分别取点 C D 连接 CD 使 CD AB 将 PCD 绕点 P 按逆时针方向旋转得到 PC D APC APB 连接 AC BD 1 如图 1 若 APB 90 PA PB 求证 AC BD AC BD 2 在图 1 中 连接 AD BC 分别取 AB AD C D BC 的中点 E F G H 顺次连接 E F G H 得到四边形 EFGH 请判断四边形 EFGH 的形状 并说明 理由 3 如图 1 若 APB 90 PA PB 求证 AC BD AC BD 第 8 页 共 20 页 4 如图 2 若改变 1 中 APB 的大小 使 0 APB 90 其他条件不 变 重复 2 中操作 请你直接判断四边形 EFGH 的形状 如图 3 若改变 1 中 PA PB 的大小关系 使 PA PB 其他条件不变 重复 2 中操作 请你直接判断是四边形 EFGH 的形状 5 在图 1 中 连接 AD BC 分别取 AB AD C D BC 的中点 E F G H 顺次连接 E F G H 得到四边形 EFGH 请判断四边形 EFGH 的形状 并说明 理由 6 如图 2 若改变 1 中 APB 的大小 使 0 APB 90 其他条件不 变 重复 2 中操作 请你直接判断四边形 EFGH 的形状 如图 3 若改变 1 中 PA PB 的大小关系 使 PA PB 其他条件不变 重复 2 中操作 请你直接判断是四边形 EFGH 的形状 25 9 分 在 ABC 中 ACB 是锐角 点 D 在射线 BC 上运动 连接 AD 将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AE 连接 EC 1 操作发现 若 AB AC BAC 90 当 D 在线段 BC 上时 不与点 B 重合 如图 所示 请你直 接写出线段 CE 和 BD 的位置关系和数量关系是 第 9 页 共 20 页 2 猜想论证 在 1 的条件下 当 D 在线段 BC 的延长线上时 如图 所示 请你判断 1 中结论 是否成立 并证明你的判断 3 拓展延伸 如图 若 AB AC BAC 90 点 D 在线段 BC 上运动 试探究 当锐角 ACB 等 于 度时 线段 CE 和 BD 之间的位置关系仍成立 点 C E 重合除外 此时若作 DF AD 交线段 CE 于点 F 且当 AC 3 时 请直接写出线段 CF 的长的最大值是 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9494 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 第 12 页 共 20 页 20 2