生物医学信号预处理算法的研究

毕业设计说明书 论文 作 者 学 院 专 业 通信工程通信工程 题 目 医学生物信号预处理算法的研究医学生物信号预处理算法的研究 指导者 姓 名 专业技术职务 评阅者 姓 名 专业技术职务 2015 年 6 月 吉 林 毕毕 业业 论论 文文 中中 文文 摘摘 要要 首先对现阶段医学生物信号预处理算法研究领域的背景意义和国内外的发展 现状和趋势进行介绍 对全文的内容和主要工作进行说明 之后介绍通过用智能 化的可穿戴式无线传感器采集脑血栓后遗症患者做简单运动时7个关节部位产生 的三维加速度和三维角速度数据 然后 进行数据预处理方法相关理论基础介绍 再对研究生物医学信号预处理方法并比较 由于时间有限初步研究了四种算法 FIR Finite Impulse Response 滤波法 主成分分析方法 Principal Component Analysis PCA 多维度标度法 Multidimensional Scaling MDS 核主成分分 析方法 Kernel Principal Component Analysis KPCA 其中FIR滤波法能有效的 消除数据的冗余 PCA KPCA MDS算法通过降维进行预处理来提高效率 其 次 介绍人工神经网络的特点 网络模型和发展现状 最后介绍采用BP Back Propagation 神经网络对预处理后的数据进行数据处理分类 通过对比降维算法 时间长短 降维后数据输入神经网络训练分类时间长短 分类效果等方面来检验 算法性能优劣 总结并选择出适合本课题的数据预处理方法 关键词 FIR 滤波 PCA KPCA MDS BP 神经网络 毕毕 业业 论论 文文 外外 文文 摘摘 要要 Title Study of Medical and Biological signal preprocessing algorithm Abstract First stage of medical research in the field of biological signal preprocessing algorithm background meaning and development status and trends at home and abroad are introduced The full text of the content and the main work will be described Then the theoretical basis of the relevant data preprocessing methods described Again biomedical signal preprocessing methods and compare because of the limited time a preliminary study four algorithms FIR filter a main component analysis PCA multidimensional scaling method MDS kernel principal component analysis into KPCA FIR filtering method which can effectively eliminate redundancy PCA KPCA MDS dimensional data preprocessing algorithm by reducing to improve efficiency Secondly the characteristics of artificial neural networks the network model and the development of the status quo and finally introduce the use of BP Back Propagation neural network data preprocessed data processing classification Dimensionality reduction algorithm by comparing the length of time after inputting data dimensionality reduction classification neural network training duration and other aspects of classification to test the algorithm performance advantages and disadvantages and summarize data preprocessing method selected for this project Keywords Keywords FIR filter PCA KPCA MDS BP neural network 目目 录录 摘要 I Abstract II 第 1 章 绪论 1 1 1 医学生物信号预处理算法的研究背景意义 1 1 2 国内外的发展现状和趋势 1 1 3 本文研究内容和安排 3 1 3 1 研究内容 3 1 3 2 论文内容安排 3 第 2 章 预处理方法 4 2 1 预处理方法 4 2 1 1 数据采集处理 4 2 1 2 预处理方法分类 6 2 1 3 预处理方法原理 6 2 2 预处理方法的应用对比 13 第 3 章 神经网络 16 3 1 神经网络的特点 16 3 2 神经网络模型 17 3 2 1 前向网络 18 3 2 2 有反馈的前向网络 18 3 2 3 层内有相互结合的前向网络 18 3 2 4 相互结合型网络 19 3 3 神经网络应用现状 19 3 4 BP 神经网络 20 3 4 1 BP 神经网络原理 20 3 4 2 BP 算法的数学描述 23 第 4 章 MATLAB 仿真及结果分析 26 4 1 MATLAB 介绍 26 4 2 MATLAB 的应用与功能 26 4 3 结果分析 27 结论 30 参考文献 31 致谢 33 第 1 章 绪 论 1 1 医学生物信号预处理算法的研究背景意义 医学生物信号是一种由复杂的生命体发出的不稳定的自然信号 是强噪声影响下的低 频弱信号 信号本身特点 检测方法和处理方式 都不同于正常的信号 1 生物医学信号可 是来自一个生物系统的一类信号 这些信号通常含有与生物系统生理和结构形态相干的消 息 2 生物医学信号种类很多 其主要特征是 信号微弱 随机性很大 噪声较强 频率范 围一般相对较低 还有信号的统计特性会随时间而改变 并且都是非先验性的 根据性质 生物信号可分类为生物电信号 Biochemical Signals 例如脑电 心电 肌 电 胃电 视网膜电等 生物磁信号 Biochemical Signals 像心磁场 脑磁场 神经磁场 等 生物化学信号 Biochemical Signals 像血液的 pH 值 血气 呼吸气体等 生物力学信 号 Bio mechanical Signals 如血压 气血和消化道内压和心肌张力等 生物声学信号 Bio acoustic Signal 例如心音 脉搏 心冲击等 根据来源生物医学信号可大概分为两类 1 由 生理进程自发产生的主动信号 例如心电 ECG 脑电 EEG 肌电 EMG 眼电 EOG 胃电 EGG 等电生理信号和体温 血压 脉搏 呼吸等非电生信号 2 外界施加于人体 把人体当做通道用以进行探查的被动信号 如超声波 X 射线 同位素等 2 按照生物医学信号特点 发展且应用信息科学的基本理论 从被干预和噪声覆没的观 测信号中提取各类生物医学信号中所带的信息 并对它们进行分析 解释和分类 3 其目 的主要是 协助生物和生理系统方面的研究 协助对患者进行诊断和医治 从一定意 义上说 它是综合性很高的新技术领域 反应着通信 生理 模式识别 人工智能和数字 信号处理各种学科与技术的交叉 4 是随机过程 统计检验与估计 时间序列分析等数学 方法的实际应用 从另一个意义上说 它又是一个不很成熟的领域 由于目前为止还没有 明确创建这门学科的基础理论和基本体系 其中最主要原因是人类对生命机理的了解还需 要深化 近年来 伴随着生命科学与计算机技术的共生发展 一些在意人机系统及其接口 的科研工作正在发育 神经网络 混沌理论 生物反馈 心理医学工程正越来越引起人们 的关注 1 2 国内外的发展现状和趋势 生物医学信号五花八门 种类众多 并且是产生机理想当复杂的信号 其中的重要外 在特性是随机性和噪声背景都很强 并且个体差异也很大 4 信号的统计特性既随时间而 变 并且还是非先验的 从相应的学术期刊和学术会议上和信息处理相关的的内容都很富 余 简要地概括其现状及发展是不容易的 下面我们通过以基础理论和具体应用下结合来 加以总结 由于是从个人角度理解 会带有一定的片面性 近些年 信息技术的快速发展为生物医学方面提供了丰富的研究方式 方法和手段 譬如在生物医学信号的检验中传感器发挥着至关重要的功用 而且在信息技术中经常用的 信号分析和信号处理方法也普遍的应用在生物医学信号的分析处理中 从信息技术发展的 角度介绍生物医学信号处理方面的发展现状和具体的应用趋势体现在以下几个方面 1 生物医学信号的检测 生物医学信号检测包含在生物体的生物现象 其性质和成分等信息技术来检测和量化 生物医学传感器是获取各种生物信息并将其转换成易于测量和信号处理 通常为电信号 的装置 它是在生物医学信号检测的关键技术 生物医学信号的绝大部分都是弱信号信噪 比低 一般都伴随着信号的噪声和干扰 4 信号必须用于噪声抑制处理技术 生物医学信 号的检测 往往需要考虑噪声 频率干扰 电极接触噪声的相互干扰 基线漂移轨迹 通 过呼吸和不同的信号之间产生 4 由于生物系统的复杂性 生物体信息丰富的生物信号检 测技术是非常重要的 2 生物医学信号的处理方法 生物医学信号的干扰和噪声的背景信息在医学生物信号特征的有用 这涉及到各个层 次的有机体生理 生化和生物数量受多种因素影响身体 所以没有一个通用的信号特征 1 信号较弱 2 噪声大 因为人体自身的信号很弱 再加上人体是一个复杂的整体 所 以信号易受干扰噪声 3 频率范围一般较低 除心音信号的高频成分 其他电生理信号 的频谱一般较低 4 随机性 生物医学信号不仅随机和非平稳 4 所以如果想在噪声和干 扰信号在生物医学信号检测有用的兴奋剂 此外对传感器系统具有灵敏度高 检测要求噪 声低 抗干扰能力强 分辨率 良好的动态特性 通过分析信号的提取方法有更高的要求 生物医学信号检测与处理方法 包括强噪声背景下的微弱生理信号的动态提取时间同 步的观察和处理 此外 该传感器的输出信号一般很微弱 需要放大 生物信号特征只包 含生物信息 这些信号特征的主要任务是确定生物医学信号处理 3 生物医学信号具体应用趋势 信号处理的领域是相当广泛而又深入的 已在不同程度上渗透到几乎所有的医疗卫生 领域 从预防医学 基础医学到临床医学 从医疗 科研到健康普查 都已有许多成功的 例子 如心电图分析 脑电图分析 视网膜电图分析 光片处理 图像重建 健康普查的 医学统计 疾病的自动诊断 细胞 染色体显微图像处理 血流速度测定 生物信号的混 沌测量等等 4 例如 国内 目前生物信号采集处理系统逐步应用于中医药研究的多个领域 对我 国传统中医药研究水平的提高及理论科学规范化起到一定推动作用 主要以 Power Lab 系 统为例 在阐述生物信号采集处理系统工作原理及应用的基础上 从观察中药对肌张力变 换 电生理及血流 血压及血流动力学等的影响等几个方面 综述了生物信号采集处理系 统在中医药研究中的应用概况 并提出了应注意的问题 例如 国外 300 脑计算机接口 BCI 是最广泛研究的 BCI 范例之一 5 它检测到 的特定的波形 响应于与任务相关的刺激产生的 在视觉刺激基于 P300 脑机接口系统 受试者被凝视着它选择目标项目 与关于该所附眼球运动以改变凝视对象可以唤起 electrocardiography EOG 反应 P300 基于 BCI 和 EOG 基于视线跟踪系统可以有利地集 成 以提高性能 基于这个想法 我们研究新型混合 EOG P300 BCI 系统 双显示器 从 普通的 P300 接口 我们把菜单项进入双显示器 系统分析 EOG 信号来寻找哪个显示器主 要集中在主题 然后在显示器 P300 系统识别聚焦的主题项目 以减少在一个屏幕中的项 目数 在 PBR 混合的 BCI 表明 PBR 比常规的 P300 的 BCI 高出 70 这些评价结果证 明了混合的 BCI 对于具有高的速度和可靠性实际使用的可能性 作为一种新型的人机交互 方式 BCI 的应用范围也已经超出了为残疾人提供一个与外界进行交流方式的初衷 其在医 学治疗与康复 人工智能 军事设备 交通控制 休闲娱乐等领域都有着丰富的应用前景 可想而知 随着信息技术在通信 远程控制 模式识别和信号处理等方面的持续蓬勃 发展 定会为生物医学信号处理领域带来巨大的发展前景 并因此使人们可以享受更高水 平的医疗服务 1 3 本文研究内容和安排 1 3 1 研究内容 可穿戴式无线传感器作为数据采集平台 采集患者简单运动时的三维加速度和三维角 速度信号 本文研究的主要内容 1 研究信号预处理方法 对采集到的数据进行预处理 2 研究神经网络方法 对采集到的数据分类 选择并改进神经网络算法 3 确定各部位不正常的权值阈值 完成预处理算法的比较与神经网络的选用 1 3 2 论文内容安排 根据本课题的发展现状 研究目的和研究内容 对整篇论文进行如下安排 第1章对现阶段医学生物信号预处理算法研究领域的国内外发展现状和课题的研究意 义和研究背景进行介绍 对全文的内容和主要工作进行说明 第2章介绍一种可穿戴式无线传感器以及数据预处理方法相关理论基础介绍 总结并 选择出适合本课题的数据预处理方法 第3章对人工神经网络数据处理算法进行详细介绍 确定本课题选择BP神经网络算法 第4章介绍MATLAB及它的功能 并进行仿真和结果分析 第2章 预处理方法 2 1 预处理方法 2 1 1 数据采集处理 本课题对数据进行采集使用可穿戴式无线传感器 适合应用于以下领域 人类的健康 监测 运动科学 结构监测 智能建筑 环境及栖息地监测 具有广泛的应用前景 适合 于本课题的数据采集 本课题对 30 个不同偏瘫患者进行 7 次测试 每次测试患者做不同的简单动作 用智 能化的可穿戴式无线传感器在 20 秒内采集 30 名不同偏瘫患者做不同动作时 7 个部位产生 的三维加速度 和三维角速度 实验的采样频率为 102 4Hz 这 7 x A y A z A x W y W z W 个传感器分别佩戴在患者的以下 7 个部位 前额 胸部 腰部 右手腕 左手腕 右小腿 左小腿 如图 2 1 所示 右手腕 胸部 腰部 左手腕 前额 左小腿 右小腿 图 2 1 传感器佩戴部位 7 次测试的简单动作分别为 双眼睁开 双手放在臀部 双脚并拢 坚固的地面 双 眼紧闭 双手放在臀部 双脚并拢 坚固的地面 双眼紧闭 双手放在臀部 一只脚 坚 固的地面 双眼紧闭 双手放在臀部 串联的姿态 坚固的地面 双眼紧闭 双手放在臀 部 双脚并拢 柔软地面 双眼紧闭 双手放在臀部 一只脚 柔软地面 双眼紧闭 双 手放在臀部 脚一前一后 柔软地面 以第 5 个动作为例 图 2 2 图 2 3 为第一个患者的第 5 个动作时 7 个传感器采集到的 数据 是第 1 个传感器采集到的数据 维是第 2 个传感器采集到的数1 1 xz AW2 2 xz AW 据 以此类推共 42 个指标 图 2 4 为某一患者的某个动作时 7 个部位的传感器采集到的信 号 此时前额部位传感器采集到的数据如图 2 5 所示 图中可以看出 本课题所用数据为高维数据 含有一定的冗余性和高阶相关性 故可 首先采用合适的方法对数据预处理以消除冗余和噪声 图 2 2 前 20 个指标的时间 电压变化 图 2 3 后 22 个指标的时间 电压变化 图 2 4 7 个部位的传感器采集到的信号 图 2 5 前额部位采集到的信号 2 1 2 预处理方法分类 本课题预处理方法分类有两类滤波法和降维法 滤波是要将信息中特定波段频率滤除 的过程 是抑制和防止干扰的一个重要方法 是依据观测某一个随机过程的结果 对另外 一个与之相关的随机过程进行估计的概率理论与方法 滤波法有平滑滤波 IIR 滤波 FIR 滤波 自适应滤波等 数据的降维是依据一定的规则方法将原本高维特征数据映射到一个较低维特征矩阵 使得数据矩阵处在一个相当合理的维度 同时要让低维数据尽可能大的保持原数据的特征 通常作为数据分析的预处理步骤 6 70 年代以来的第二十世纪 特征降维 已经被广泛的 研究了 对样本特征的高维特征使算法的学习性能急剧下降 因此 在数据分析领域 数 据降维对于机器学习任务显得尤为重要 目前已经提出了许多降维方法 主要包括核主 成分分析法 KPCA 多维度标度法 Multi Dimensional Scaling MDS 以及拉普拉斯特 征映射法 Laplacian Eigenmaps 局部线性嵌入 LLE Diffusion Maps LTSA 等 具体 不同分类如图 2 6 所示 数据降维 非线性方法 线性方法 LDA PCA 保留全局性质 保留局部性质 基于保持 距离 基于核 核PCA 基于神经网络 多层自动编码 欧氏距离 MDS 测地线距离 Isomap 分散距离 Diffusion maps 基于切空间 拉普拉斯邻接图 Laplacian Eigenmaps 基于重建权值 LLE Hessian LLE LTSA 图 2 6 降维算法分类 2 1 3 预处理方法原理 随着信息时代的到来 人类在各种领域中面临着越来越多的数据信息 但是 并不是 所有的信息对人类都是有作用的 在大规模复杂的信息中 很可能会包含着一些冗余甚至 是错误的信息 这些冗余和错误的信息会降低信息处理的效率和效果 在保证信息不失真 的前提下对其进行浓缩 提炼在信息处理技术领域成为一个非常具有现实意义的研究方向 这里所说的 不失真 是指在保证不丢失信息主要特征的情况下 除去信息中冗余的 次 要的甚至是错误的信息 提高数据的质量 改善信息处理的效果 这就是所谓的数据预处 理问题 本课题中的数据为高维实测数据 必定存在一定的冗余和噪声 为了后续的处理 更高效准确 应先对采集到的数据进行预处理 常用的预处理方法有有限冲击响应 FIR 滤波法 主成分分析法 PCA 核主成分分析方法 KPCA 多维度标度法 MDS 1 FIR滤波法 滤波器的功能是进行一系列的输入信号进行运算处理 从输入信号中去除不必要的信 息 并对离散信号的数字滤波 有限脉冲响应数字滤波器 FIR 数字滤波器的脉冲响应 是有限的 而且是最为广泛使用的数字滤波方法 而FIR数字滤波器应用方法中最简单且 使用最广泛的一种设计方法是窗函数法 即根据提供的数字滤波器相关技术指标 合理的 选择滤波器长度和窗函数的类型 使窗函数的主瓣宽度最窄且旁瓣最小 其核心是通 w n 过对提供的频率特性的信号加窗以确定有限长单位脉冲响应序列 设计思路如下 h n 窗函数法又称傅里叫级数法 设计过程通常是先给定一个理想的滤波器频率响应 然后再设计一个FIR滤波器 用其频率响应来逼近理想的频率响应 jw d He jw H e 假设设计的FIR数字滤波器的频率响应为 jw d He 2 1 jwn N n jw enheH 1 0 式中 输入信号的频率 单位Hzw 有限长单位脉冲响应长度 n01nN 实现上述逼近最直接的途径 是用FIR滤波器的单位脉冲响应在时域中逼近理想 h n 的单位脉冲 因而 由的IDTF可以导出 d h n jw d He d h n 2 2 1 2 jwjwn dd hnHeedw 滤波器是有限长的 故要用有限长的单位脉冲响应来逼近无限长的单位脉冲 h n 最简单直接的方法是截取中的一段 将无限长的截取为长度为的有限 d h n d h n d h nN 长序列 相当于在上加了一个长度为的矩形窗口 更一般的实现方法 可以用一 d h nN 个长度为的窗函数截取的一段 即N w n d h n 2 3 d h nw n h n 上述方法就是窗函数设计法 窗函数设计法的关键是窗函数的类型及长度的选择 N 本文以截止频率为的理想低通滤波器为例 具体讨论FIR滤波器是如何实现的 假设给 c w 出理想低通滤波器频率响应为 2 4 0 jwn c jw d c eww He ww 式中 低通相位特性的常系数 经傅里叶反变换得到相应的 d h n 2 5 1 2 sin c c w jwjwn d w c h needw w n n 式中 中心点在处的无限长偶对称非因果序列 n h 截取的长度为的一段序列 若要保证为因果序列 设定0 1nN N n h 2 6 1 2 N 所得表示为 n h 2 7 d h nh n w n 式中 窗函数 w n 常用的窗口函数有矩形窗 升余弦窗 汉宁窗 海明窗 布拉克曼窗 凯泽窗 一 般用下标来表示窗函数的类型 如矩形窗可记为 R wn 窗函数法实现FIR滤波器的过程可分为以下5步 1 给定所要求的频率响应 e jw d H 2 由的傅立叶反变换求出 e jw d H n d h 3 选择窗函数的类型并估计窗口长度 选取原则是使窗函数的主瓣宽度最窄且N 旁瓣最小 4 由式 2 7 计算滤波器的单位脉冲响应 n h 5 检验结果是否满足要求 2 主成分分析法 PCA 主成分分析法 PCA 是模式识别判别分析中最常用的一种线性映射方法 该方法是 利用数据集的统计性质的特征空间变换 以样本点在空间中变化最大的方向 也就是方差 最大的方向作为判别矢量 消除数据成分之间的二阶相关性 进而实现数据的特征提取与 数据压缩 6 PCA 的基本工作原理如下 对于输入数据矩阵 通常 且该矩阵由一些中心化的样本数据构成 m n X mn 1 m ii x 其中且 n xR 2 8 1 0 m i i x 利用式 2 9 PCA 可以将输入数据矢量变换为新的数据矢量 i x i s 2 9 T ii sU x 式中 的正交矩阵Un n 样本协方差矩阵的第 个本征矢量是的第 列 也就是说 PCA 首先需要求解如iUi i U 下式所示的本征问题 2 10 1 1 n T ii i Cx x n 2 11 1 iii uCuin 式中 的一个本征值 C 相应的本征矢量 i u 将对应本征值按降序排列 当仅使用前面的个本征矢量时 可以求得矩阵 P T SU X 新的分量称为主分量 第一个主成分就是最大特征值对应的最大特征向量 该特征S u 向量就是样本点有最大方差分布的方向 同理 第二大特征值对应的特征向量也就是第二 主成分 数据样本点沿着这个方向方差变化第二大 且这个特征向量与第一个特征向量相 互正交 7 式 2 8 不成立 即实际处理时原始数据没有经过中心化 则 PCA 处理前可以首先 对数据进行标准化 即标准化数据的每一个指标分量 实际数据有个指标 每一指标有n 个样本 将此数据写成一个维的数据矩阵 则 mm n A 2 12 ijj ij j AA x S 式中 标准化后的矩阵元素 ij x 样本均值 j A 样本标准差 j S 其中样本均值 2 13 1 1 m jij i AA m 样本标准差 2 14 2 1 1 1 m jijj i SAA m 由此得到 接下来再进行开始所描述的 PCA 运算 这就是标准的 PCA 实 ijm n Xx 现原理 这种标准化方法可以有效的减少数据量纲对数据特征提取的影响 8 根据上述主成分分析实现的基本原理 主成分分析的计算步骤可以分成如下 8 步 8 1 获得的数据有个指标 每一个指标有个样本 将该数据写成一个维数nmm n 据矩阵 111 1 n mmn aa A aa 2 将矩阵 A 标准化处理 即标准化数据的每一个指标分量 应用公式 2 12 进而 得到 ijm n Xx 3 根据式 2 15 计算样本矩阵的相关系数矩阵 2 15 1 1 T ijn n RXXr m 4 计算 R 的特征值 通常运用 Jacobi 迭代方法求得 对应的特征向量为 1 n 1 n vv 5 将求得的特征值按降序排列可得 对相应特征向量进行相应调整 调 1 n 整后的特征向量为 1 n vv 6 单位正交化特征向量 常用施密特正交化方法 得到 1 n 7 计算特征值的累积贡献率 根据给定的提取效率即 如果 则提 1 n BBp t Bp 取 个主成分 t 1 t 8 计算已标准化的样本数据在提取出的特征向量上的投影 其中XYX 所得的就是特征提取后的数据也就是 PCA 处理后的主特征数据 1 t Y 3 核主成成分分析方法 KPCA 假设为训练样本 用表示输入空间 KPCA 方法的基本思想是通过某 12 M x xx i x 种隐式方式将输入空间映射到某个高维空间 常称为特征空间 并且在特征空间中实现 PCA 假设相应的映射为 其定义如下 9 d F xx A 核函数可以通过映射将隐式的实现点映射到 F 所以由映射而得到的特征空间中数据 x 符合中心化的条件要求 即 2 16 1 0 M x 则特征空间中的协方差矩阵为 2 17 1 1 M T Cxx M 现求的特征值和特征向量C0 2 18 0 VF C 即有 2 19 v xCx 考虑到所有的特征向量可表示为的线性张成 即 12 M xxx 2 20 1 M ii i vx 则有 2 21 111 1 MMM ww w xxxxxx M 其中 定义维矩阵 K 1 2 vM MM 2 22 Kxx 则式子可以简化为 2 23 2 M KK 显然满足 2 24 MK 求解 2 24 就能得到特征值和特征向量 对于测试样本在特征向量空间的投影为 k V 2 25 1 M kk ii i xxx 将内积用核函数替换则有 2 26 1 M kk ii i xK x x 当 2 16 不成立时 需进行调整 2 27 1 1 M v v xxx M 1 M 则核矩阵可修正为 2 28 2 11 1 11 MMM www www KKKKK MM 基于上述 KPCA 的基本原理 可得 KPCA 的处理过程如下 1 将所获得的个指标 每一指标有个样品 的一批数据写成一个 维数据矩阵nmm n 111 1 n mmn aa A aa 2 计算核矩阵 先选定高斯径向核函数中的参数 再由式 2 22 计算核矩阵 K 3 通过 2 28 修正核矩阵得到 KL 4 运用 Jacobi 迭代方法计算 KL 的特征值即对应的特征向量 1 n 1 n vv 5 特征值按降序排序 通过选择排序 得并对特征向量进行相应调整得 1 n 1 n vv 6 通过施密特正交化方法单位正交化特征向量 得到 1 n 7 计算特征值的累积贡献率 根据给定的提取效率 如果 则提取 个 1 n BBp t Bp t 主分量 1 t 8 计算已修正的核矩阵在提取出的特征向量上的投影 其中XYKL 1 t 所得的投影即为数据经 KPCA 降维后所得数据 Y 4 多维度标度法 MDS 多维度标度法 Multidimensional MDS 利用数据对象间的接近性 产生一个描述这 些特征的空间表示 接近性是指数据对象间的相似度或者差异度 9 MDS 是关注在欧氏坐 标系统的特点总的表达 和所需的信息可以通过适当的距离矩阵的谱分解得到的 MDS 方 法不用于原始数据集 而是一个 n n 的差异或距离矩阵 D 所以数据的维数是不知道 Minkowski 距离度量提出了一个通用的方程来确定多为空间的距离 2 29 1 1 r ijikjk k dxx AA 其中 n 为维数 为第 i 行第 k 维的值 当 r 2 时 为欧氏距离度量 特别是当数据是 ik x 由一个整数或感性融合维度 如颜色的亮度和饱和度 欧氏距离度量是非常好的 该算法的经典方法是欧式集合学的 具体算法如下 首先 假设 0 定义 X 的 n n 距离矩阵 计算 i 点和 j 点间的欧式距离为 x 2 30 2 2 1 ij p d ikjk k xx 定义 并且 B HAH 其中 H 为中心化矩阵 当且仅当 B 是半正 ij Aa 22 1 2 ijij ad 定矩阵时 D 为欧式空间 当 D 为数据矩阵 X 的距离矩阵时 2 31 T BHXX H 式中 B 是内积矩阵 一般由己方下方程给出 ij b 2 32 1 p T ijikjkij k bx xx x 由 2 29 式可以派生出 B 2 33 2 2 TTT ijiijijjiiiijij dx xx xx xbbb 使得 X 矩阵坐标中心化 那么 因此 将 2 33 式分别按 i 和 j 求和可得 1 0 p ij i b 2 34 2 11 2 11 2 2 111 11 11 12 nn ijiijj ii nn ijjjii ii nnn ijii iji dbb nn dbb nn db nn 由 2 31 2 32 可得 2 35 2222 1 2 ijijij bdddd 因为 所以 22 1 2 ijij ad 2 36 1 1 2 11 1 1 1 n iij j n jij i nn ij ij aa n aa n aa n 因此 我们得到 2 37 ijijijij baaaa 由前文定义可知 B HAH 内积矩阵可以写成 其中 T BXX 是一个 n p 的矩阵 因此 B 矩阵的秩为 123 T n Xx x xx 2 38 T rank Brank XXrank Xp 由定义可知 B 是秩为 p 对称的半正定矩阵 因此 该矩阵有 p 个非负特征值 n p 个 0 特征值 那么 B 又可以写成 其中 是 B 的特征对角 T B 12 p diag 矩阵 是对应的特征向量矩阵 因此 X 数据点在 p 维实空间表达为 12 p 1 2 X 2 2 预处理方法的应用对比 1 FIR滤波法 以第一名患者第5个动作胸部传感器采集的数据为例 由于生物医学信号为低频信号 故用FIR低通滤波器除去噪声 实验数据在5 6Hz之间 故截止频率可选为5和6的平均值 5 5Hz 本文选用广泛应用的fir1低通滤波器滤波 图2 7 胸部传感器原始数据 图2 8 滤波后的胸部传感器数据 fir1滤波器的设计采用归一化频率 若实际采样频率为 实际截止频率为时 则 s f c f 归一化截止频率是 本课题中 采样频率为102 4Hz 为5 5Hz 因 n W2 ncs Wff s f c f 此在MATLAB环境下 5 5 51 2 默认选用汉宁窗 图2 8为胸部传感器采集到的原始数 n W 据 滤波结果如图2 7所示 结果表明 经FIR低通滤波器滤波后的数据明显比滤波前很好的保留了原数据的细节 有效的去除了干扰 2 PCA降维法 针对第 1 个患者第 5 次动作 7 个传感器采集到的 42 维数据 经 PCA 处理可以得到 10 个主特征时间 电压信号 结果如图 2 9 图 2 10 所示 表明信号在 20s 内的变化平稳程度 02468101214161820 0 2000 4000 02468101214161820 4000 2000 0 02468101214161820 5000 0 5000 02468101214161820 2000 0 2000 02468101214161820 3000 2000 1000 伏 伏 伏 伏 伏 伏 伏 02468101214161820 0 1000 2000 02468101214161820 2000 0 2000 02468101214161820 4000 2000 0 02468101214161820 1000 2000 3000 02468101214161820 4000 2000 0 伏 伏 伏 伏 伏 伏 伏 图 2 9 主特征的时间 电压变化 图 2 10 主特征的时间 电压变化 结果表明 经 PCA 处理后 降低了原数据的维数 将原本很大的数据变小 可以降 低后续处理的难度 但降维时忽略了原始数据的类别属性 3 核主成成分分析方法 KPCA 针对第 1 个患者第 5 次动作 7 个传感器采集到的 42 维数据 经 KPCA 处理可以得到 主特征时间 电压信号 结果如图 2 11 所示 表明信号在 20s 内加速度和角速度的变化平 稳程度 图 2 11 主特征的时间 电压变化 4 多维度标度法 MDS 针对第 1 个患者第 5 次动作 7 个传感器采集到的 42 维数据 经 MDS 处理可以得到 10 个主特征时间 电压信号 结果如图 2 12 图 2 13 所示 表明信号在 20s 内的变化平稳程 度 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 伏 伏 伏 伏 伏 伏 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 02468101214161820 0 5 0 0 5 伏 伏 伏 伏 伏 伏 图 2 12 主特征的时间 电压变化 图 2 13 主特征的时间 电压变化 第 3 章 神经网络 3 1 神经网络的特点 人工神经网络就是一种数学模型 并应用于脑突触相互连接结构中的信息处理过程 21 神经网络由很多的节点 15 或称神经元 相互联系组成 其中的每一个节点都代表了一种 固有的输出函数 也称激励函数 activation function 一个信号通过一定的连接 每个节 点的连接有一个相应的加权值 还叫做权重 这就是人工神经网络的记忆 15 网络的输出 随网络的连接方式和权重的不同而不同 通过对人类大脑的了解 构建的一种新型的信息处理体系 它就是人工神经网络 虽 然现在它只和大脑的某些低级功能相近 但是它已经非常接近大脑的智能性特性 人工神 经网络的主要特性如下 1 并行结构和并行处理特性 人工神经网络不仅在构成上是并行的 而且在数据处理的前后方面也是同时进行的 按需分布的各个处理单元可实现人工神经网络的相应的算数处理功能 同一层内的处理单 元可以同时并行实现计算等操作 因此 神经网络中信息处理的实现是在大量网络神经元 中并行 分层进行的 传统计算机的串行处理速度远不及神经网络 2 知识的分布存储特性 知识的分布储存特性是由于信号在人工神经网络结构上是并行的 那么信号就在整个 网络中的全部连接处中分布存储 神经网络保存丰富的信号时 那么多种信号分成很多部 分 分布存储于每个神经元的连接权中 3 良好的容错特性 当输入不完整的数据和信息 模糊数据 失真 等 和人工神经网络可以通过关联恢 复完整的记忆 并正确地识别输入的信息不完整 4 计算的非精确性和高度的非线性 因为人工神经网络在处理信息和储存信息上的时空分布是并列的 使得整个网络是高 度非线性的 同时 把连续的模拟量信号或不准确的 不完整的模糊信息 神经网络都能 够处理 使神经网络获得满意的解决方案 这种计算的非精确性更符合实际 5 自适应性 自适应性通常是指系统通过调整自身的某些能力来应对来自本身之外环境改变的能力 例如自学习特性和自组织的特性 网络的学习行为是指神经网络训练或感知环境变化时 可以根据给定的输入 得到期望的输出网络的自组织性 是指通过训练神经网络可以自行 调节神经元之间的连接权值 进而调节神经元之间的突触连接 使其具备可塑性 更易于 构建不同信息处理需求的神经网络 基于上述神经网络的特点 使神经网络在非线性映射 联想记忆 分类识别和优化设 计等方面有较好的应用前景和效果 3 2 神经网络模型 神经网络中最基本的单元是神经网络模型 它需要有三个最基的本要素如下 1 神经元之间的相互连接 就像具有不同的权重前和突触后生物突触神经元连接的概念 并且每个神经元是一个 基本处理单元 多输入单输出特性 其中输入使得在神经元的输入参数的一些影响比一些 其它输入更重要 所以每个连接指示其冲击强度后每个输入神经元的权重 也被表示为正 面和神经连接强度后 包括正确的价值观指示激活的神经元抑制神经元的负面代表性 2 线性求和单元 只有一个神经元的输出单元使用某种线性或非线性函数显示输出和输入之间的对应关 系 3 非线性激活函数 每个神经元有一定的空间和整合输出变量阈值要求的能力 输出限幅的神经元在一定 范围内 通常 或之间的非线性映射功能 发挥了 除了一个偏置参数 偏置的作用是可 以左右移动的激活函数的图形 增强神经网络解决复杂问题的能力 神经元的典型是多输入单输出的非线性器件 是信息处理的基本单位 共同的结构模 型如图 3 1 所示 i i x x1 1 x x2 2 x x3 3 x xj j x xn n w wi ij j s si i y yi i u ui i 图 3 1 神经元结构模型 其中 i u为神经元i的内部状态 i 为阈值 j x为输入信号 ij w表示与神经元 j x连接 的权值 i s表示某一外部输入的控制信号 有四种类型的网络 提出了网络 在网络 在 神经元连接前反馈 还有网络相互网络种类 3 2 1 前向网络 网络的前向结构如图 3 2 所示 神经元网络分层排列 分别是输入层 隐含层和输出层 每个神经元只接受神经元的上一层输入 前后层神经元没有信号反馈层神经元 当通过神 经元层的输入模式信息 以及传输的顺序 输出层上的最终输出 x x1 1 x x2 2 x xn n y y1 1 y y2 2 y yp p 输输入入层层隐隐层层 输输出出层层 图 3 2 前向网络结构 3 2 2 有反馈的前向网络 图 3 3 所示的结构 这个有反馈的前向网络仍然由输入层 隐含层和输出层由三层组 成 从输出层神经元再到输入层神经元的信号就是反馈信息 这样的网络可以用来存储模 式序列 x x1 1 x x2 2 x x3 3 y y1 1 y y2 2 y y3 3 输输入入层层 隐隐层层 输输出出层层 图 3 3 有反馈的前向网络结构 3 2 3 层内有相互结合的前向网络 图 3 4 所示的结构 网络仍然输入层 隐含层和输出层由三层组成 相互结合的神经 元内层之间的层的神经元可以与侧抑制机制或兴奋了 但是神经元的作用可能是有限的这 样一个网络内的每个级别 或在每一层中的神经元网络分成若干组 每一组作为一个整体 来操作 例如 您可以将侧抑制原理在一层有一个神经元网络选择最大输出 从而抑制其 他神经元层的作用 所以在无输出状态 x x1 1 x x2 2 x x3 3 y y1 1 y y2 2 y y3 3 输输入入层层隐隐层层 输输出出层层 图 3 4 层内有互相结合的前向网络结构 3 2 4 相互结合型网络 对网络的结构如图 3 5 所示 其中任意两个神经元可以互相连接的 提出了无反馈神 经网络 一旦信号通过对神经元的神经元信息处理 在互助网络 信号是从某一初始状态 转移到网络 它可以在几个变化达到一定的平衡状态 x x1 1 y y1 1 y y2 2 y y3 3 输输入入层层 隐隐层层输输出出层层 图 3 5 相互结合型网络结构 3 3 神经网络应用现状 神经网络的应用逐渐广泛 现在发展到了各个前沿领域 而且在有非常可观的发展 在自动控制 智能控制与模式识别 图像和信号处理 处理组合优化问题 传感技术与机 器人控制 生物医学工程 传感器信号处理等方面都有应用 17 1 自动控制领域 控制理论中的绝大多数问题都可以用神经网络方法解决 主要包括系统辨识和建模 预测控制 最优与自适应控制 滤波与容错控制 模糊控制等 2 处理组合优化问题 最典型的成果是成功有效地解决了旅行推销员问题 PTSP 问题 还解决了最大匹配 问题 作业调度问题等和装箱等问题 3 模式识别 神经网络已广泛应用于人脸识别 字体识别 声音和指纹的识别 汽车牌照的识别等 还能识别某个目标并定位目标物体 还有步态识别等诸多方面 4 图像 信号处理 对图像的压缩 恢复 分割等都有一定的意义 而且还能把各种信号进行压缩 降维 滤波等一系列的处理 5 传感器信号处理 对传感器输出的非线性特性 传感器故障检测 过滤噪声 补偿环境和多传感器信息 融合集成 6 机器人控制 使机器人的控制更加智能化 而且能自主导航和定位 让机器人的协调性更好 近几年来 国内外的企业家和科学家开始重视神经网络的应用开发 他们正在组织并 实施相关的具有很高科研价值的应用项目 具体的有 DARPAD 计划 美国 HFSP 计划 日本 尤里卡 计划 法国 欧洲防御 计划 德国 和 高科技发展 计划 俄罗斯 等 我国相关研究工作已在各个研究单位和各大高等院校开展 本课题中 在 采集数据的同时 医生对患者的康复程度做出了判定 0 代表正常 1 代表不正常 据此 可对采集到的数据进行分类 基于上述神经网络的优点和应用背景 可应用神经网络对本 课题数据分类 3 4 BP 神经网络 3 4 1 BP 神经网络原理 BP Back Propagation 神经网络是一种采用误差反向传播的多层前馈神经网络 其构 成如图 3 6 所示 其中 BP 神经网络通常包括输入层 隐含层 输出层三层 BP 神经网 络实现的基本思想是采用信号的正向传播同时误差反向传播的方式 在信号的正向传播过 程中 数据由输入层进入网络 经过隐含层的处理 最终在输出层输出 如果网络的输出 不是期望的输出 则将输出层的输出误差作为调整网络参数的信号进行反向传播 根据误 差信号不断调整网络中的连接权值和阈值 直到网络输出达到可以接受精度 17 x x1 1 x x2 2 x xn n y y1 1 y y2 2 y y3 3 输输入入层层 输输出出层层 隐隐层层 隐隐层层 图 3 6 BP 网络结构 图 3 7 描绘了多层感知器的一部分两个基本信号流的方向 网络中有两种信号 1 函数信号 在输入信号端网络的输入层是信号功能 最后通过神经网络和神经向前传播 最终达 到网络的输出层 成为网络的输出信号 2 误差信号 一个网络的输出神经元产生一个误差信号 通过网络传输层的层 被称为 误差信号 因为在每次计算错误的神经元网络在各种形式的误差函数相关 函数信号 误差信号 图 3 7 两个基本信号流的方向图示 网络中的每一个隐藏层神经元或输出层神经元用来进行以下两种运算 1 计算神经元输出处输出的函数信号 该函数信号是关于输入信号和该神经元相关突