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文档简介

圆的面积（1）教材分析：初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学情分析： 学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目标： 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学过程：一、问题引入 怎样计算一个圆的面积呢？ 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。二、探究新知 （一）探索圆面积的计算方法在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（得到一个近似长方形）它的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。因为长方形的面积=长宽=r=rr所以圆的面积S=rr=r2.（二）应用公式 1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 3、学生尝试解决 20210（m）3.1410314（m） 31482512（元） 答：铺满草皮需要2512元。（三）探索圆环面积的计算方法 1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 3、学生尝试4、汇报 3.1463.142 113.0412.56 100.48（cm） 3.14（62）3.1432100.48（cm）答：圆环的面积是100.48 cm。三、知识应用 1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 120.5（m） 3.140.50.785（m） 答：它的面积是0.785m。先求出半径，再求圆的面积。2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.14（255）3.14600
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