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第 1 页 数学实验 拼正方形数学实验 拼正方形 课堂实录课堂实录 兴化市戴泽初级中学 徐秀峰 2017 4 14 一 方法引领一 方法引领 活动内容 如图 两个边长为 1 的正方形 可以将它们剪开并拼成一个正方形吗 课堂实录 师 正方形是特殊的平行四边形 它的边 角 对角线有什么特征 生 四边平行且相等 四个角都是直角 对角线相等且互相平分 师 一个正方形给我们的感觉是方方正正的 如果两个正方形呢 能不能把两个边长 为 1 的正方形 剪开并拼成一个正方形吗 生思考 并到黑板前演示 生 延正方形对角线剪开 得到四个等腰直角三角形 师 能不能少剪吗 生 可以减两刀 师 两种方法的本质是一样的 第 2 方法没有两个直角三角形分开而已 如何说明拼 成的图形是正方形 生 四边都相等 四个角都是直角 师 我们如何将剪成的直角三角形进行拼图的 什么边放在外面 生 斜边放在外面作为正方形的边 师 所拼正方形的面积怎么表示 你发现什么结论 生 因为由两个边长为 1 的小正方形拼成 所以面积应是 2 大正方形的边长是 2 根据正方形的面积等于边长的平方 可得 22 2 二 操作验证二 操作验证 活动内容 第 2 页 实验实验 1 拼正方形拼正方形 1 剪下材料纸中如图 1 所示的涂色部分 每个小正方形边长都为 1 将它剪开拼成一 个正方形 课堂实录 师 两个小正方形能剪拼成一个现在难度升级 如果是 5 个正方形呢 剪下材料纸中 如图 1 所示的涂色部分 要想剪拼成一个正方形 首先要思考什么 生 先想边长是多少 师 观察图形 你认为那条线段能作为剪拼后正方形的边长 生 由面积等于 5 可以想到边长等于 可以画长为 2 和 1 的直角三角形斜边 5 师 很好 可以通过面积倒推边长 能不能换个思路 从刚才的方法中有启发吗 图 中哪些线段可能是正方形的边 剪好以后如何拼接 带着这些问题 我们进行数学活动尝 试拼接正方形 学生进行数学活动 生 师 生 师 生 师 生 师 生 师 生 师 生 师 生 图图 1 第 3 页 2 剪下材料纸中如图 2 所示的方格纸片 边长为 a 的一个大正方形和边长为 b 的一个 小正方形 你能把它分割剪拼成一个大正方形吗 师 生 师 生 师 生 实验实验 2 画矩形画矩形 在图 3 中 每个小正方形的边长都为 1 以 AB BC 为边画矩形 ABCD 师 生 师 生 师 生 图图 2 a a b b A B C 图图 3 第 4 页 三 操作应用三 操作应用 观察如图 4 所示的涂色部分 每个小正方形的边长都为 1 可以将它剪开拼成一个正 方形吗 如果可以 请在图中画出剪拼示意图 师 生 师 生 师 生 四 实验收获四 实验收获 在经历本次实验后 1 你对哪些知识有了进一步认识 2 你认为剪拼正方形的一般思路是什么 3 你感悟到哪些思想方法 师 生 师 生 图图 4 图图 4 第 5 页 师 生 五 课后练习五 课后练习 必做题 回顾本课实验 将课上
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