人教版八年级上学期期末数学试卷G卷

第 1 页 共 17 页 人教版八年级上学期期末数学试卷人教版八年级上学期期末数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列因式分解正确的是 A 4m2 4m 1 4m m 1 B a3b2 a2b a2 a2 ab2 b C x2 7x 10 x 2 x 5 D 10 x2y 5xy2 5xy 2x y 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 a3 a6 B a2 3 a6 C a5 a 2 a7 D a 1 0 1 3 2 分 下列各式中最简分式是 A B C D 4 2 分 一个五边形的内角和为 A 540 第 2 页 共 17 页 B 450 C 360 D 180 5 2 分 如果一个三角形的三边长分别为 1 k 3 则化简 的结果是 A 5 B 1 C 13 D 19 4k 6 2 分 把多项式 x2 ax b 分解因式 得 x 1 x 3 则 a b 的值分别是 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 7 2 分 若关于 的分式方程 的解为正数 则满足条件的正整数 m 的值为 A 1 2 3 B 1 2 C 1 3 D 2 3 第 3 页 共 17 页 8 2 分 下列各个图中 一定全等的是 A 各有一个角是 45 的两个等腰三角形 B 两个等边三角形 C 各有一个角是 45 腰长都是 3cm 的两个等腰三角形 D 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 9 2 分 如果一个三角形是轴对称图形 且有一个角是 那么这个三角形是 A 等边三角形 B 含 120 角的等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 含 30 角的直角三角形 10 2 分 有下列说法 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 3 的三角形为直角三角形 等腰三角形的两边长为 3 4 则等腰三角形的周长为 10 一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 4 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 x2y 9y 12 1 分 已知 xa 5 xb 3 则 x3a 2b 13 1 分 某市为处理污水 需要铺设一条长为 5000m 的管道 为了尽量减少施工 对交通所造成的影响 实际施工时每天比原计划多铺设 20m 结果提前 15 天完成任务 设 原计划每天铺设管道 x m 则可得方程 14 1 分 如图 在等腰直角 ACB 中 ACB 90 O 是斜边 AB 的中点 点 D E 分别在直角边 AC BC 上 且 DOE 90 DE 交 OC 于点 P 有下列结论 DEO 45 AOD COE S 四边形 CDOE S ABC OD2 OP OC 其中正确的结论序号为 把你认为正确的都写上 15 1 分 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的 内角正 度值 如果等腰三角形的 内角正度值 为 45 那么该等腰三角形的顶角等于 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 按以下步骤作图 分别以点 B 和点 C 为圆心 大于 BC 一半的长为半径作圆弧 两弧相交于点 M 和点 N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连结 CD 若 AB 8 AC 3 则 ACD 的周长为 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9494 分分 17 20 分 计算 1 2a3 a2 3 a 2 3 x 1 2 x x 1 4 20172 2016 2018 18 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 a 3tan30 2cos60 19 5 分 先阅读第 1 题的解答过程 然后再解第 2 题 1 已知多项式 2x3 x2 m 有一个因式是 2x 1 求 m 的值 解法一 设 2x3 x2 m 2x 1 x2 ax b 则 2x3 x2 m 2x3 2a 1 x2 a 2b x b 比较系数得 解得 解法二 设 2x3 x2 m A 2x 1 A 为整式 由于上式为恒等式 为方便计算了取 2 0 故 2 已知 x4 mx3 nx 16 有因式 x 1 和 x 2 求 m n 的值 20 10 分 如图 已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线 第 6 页 共 17 页 1 用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线 分别交 AD BC 于 E F 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 连结 BE DF 问四边形 BEDF 是什么四边形 请说明理由 21 5 分 某市公交快速通道开通后 为响应市政府 绿色出行 的号召 家住新 城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车 已知小王家距上班地点 18 千米 他用乘公交车的 方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米 他从家出发到达上班地点 乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自 驾车方式上班平均每小时行驶多少千米 22 15 分 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 3 0 与 y 轴 交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过 点 B 和点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成 的三角形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 23 10 分 哈市某花卉种植基地欲购进甲 乙两种君子兰进行培育 若购进甲种 2 第 7 页 共 17 页 株 乙种 3 株 则共需要成本 1700 元 若购进甲种 3 株 乙种 1 株 则共需要成本 1500 元 1 求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元 2 该种植基地决定在成本不超过 30000 元的前提下购进甲 乙两种君子兰 若购进 乙种君子兰的株数比甲种君子兰的 3 倍还多 10 株 求最多购进甲种君子兰多少株 24 7 分 如图 1 边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 P 在 AB 边上 不与点 A B 重合 点 Q 在 BC 边上 不与点 B C 重合 第一次操作 将线段 PQ 绕点 Q 顺时针旋转 当点 P 落在正方形上时 记为点 M 第二次操作 将线段 QM 绕点 M 顺时针旋转 当点 Q 落在正方形上时 记为点 N 依次操作下去 1 如图 2 经过两次操作后得到 PQD PQD 的形状是 求此时线段 PQ 的长 2 若经过三次操作可得到四边形 PQMN 请直接判断四边形 PQMN 的形状 直接写出此时此刻 AP 与 BQ 的数量关系 以 中的结论为前提 直接写出四边形 PQMN 的面积的取值范围 25 17 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A a 0 a 0 B 2 3 C 0 3 过原点 O 作直线 l 使它经过第一 三象限 直线 l 与 y 轴的正半 轴所成角设为 将四边形 OABC 的直角 OCB 沿直线 l 折叠 点 C 落在点 D 处 我们把这 个操作过程记为 FZ a 第 8 页 共 17 页 1 若点 D 与点 A 重合 则这个操作过程为 FZ 2 若点 D 恰为 AB 的中点 如图 2 求 3 经过 FZ 45 a 操作 点 B 落在点 E 处 若点 E 在四边形 0ABC 的边 AB 上 求 出 a 的值 若点 E 落在四边形 0ABC 的外部 直接写出 a 的取值范围 4 经过 FZ a 操作后 作直线 CD 交 x 轴于点 G 交直线 AB 于点 H 使得 ODG 与 GAH 是一对相似的等腰三角形 直接写出 FZ a 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9494 分分 17 1 17 2 17