华中师大版八年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 20 页 华中师大版八年级上学期期中数学试卷华中师大版八年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长 构成钝角三角形的 是 A 3 4 5 B 3 3 5 C 4 4 5 D 3 4 4 2 2 分 在平行四边形 等腰梯形 等腰三角形 矩形 菱形五个图形中 既是中 心对称图形又是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画 弧 分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于MN 的长为半径画弧 两弧 交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 下列结论 AD 是 BAC 的平分线 ADB 120 AD BD DB 2CD 其中正确的结论共有 第 2 页 共 20 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图 AB CD E 是 BC 延长线上一点 若 B 50 D 20 则 E 的 度数为 A 20 B 30 C 40 D 50 5 2 分 如图所示 八年级某同学书上的图形 三角形 不小心被墨迹污染了一部 分 但他很快就根据所学知识 画出一个与书上完全一样的三角形 那么这两个三角形全 等的依据是 A SSS 第 3 页 共 20 页 B SAS C ASA D AAS 6 2 分 在 ABC 和 DEF 中 已知 AB 4cm BC 6cm B 60 DE 6cm DF 4cm E F 120 则 ABC 和 DEF 的关系是 A ABC 和 DEF 不全等 B ABC DEF C ABC FDE D 无法确定 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点的坐标是 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D E 是 AC 中点 若 DE 2 则 AB 的长为 9 1 分 四边形的外角和是 度 10 1 分 桥梁拉杆 电视塔底座 都是三角形结构 这是利用三角形的 性 11 1 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 在 CD 边上 EC 3DE 点 F 在 AD 边上 异于点 C 且 AFE AFB 则 BF 长为 第 4 页 共 20 页 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 40 点 D 在边 BC 上 BD 2CD 把 ABC 绕点 D 逆时针旋转 m 0 m 180 度后 如果点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上 则 m 13 1 分 如图所示 AOB 45 OP 平分 AOB PC OB PD OB 如果 PC 6 那么 PD 14 1 分 等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知点 A 6 0 点 B 在原点 CA CB 5 把等腰三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转 第一次翻转到位置 第二次翻转到位置 依此规律 第 15 次翻转后点 C 的横坐标是 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 115115 分分 第 5 页 共 20 页 15 5 分 一个等腰三角形的一边长为 8cm 周长为 20cm 求其他两边的长 16 5 分 如图 已知直线 l1 l2 l3 l4 和 l1 l2 分别交于点 A B C D 点 P 在直线 l3 或 l4 上且不与点 A B C D 重合 记 AEP 1 PFB 2 EPF 3 1 若点 P 在图 1 位置时 求证 3 1 2 2 若点 P 在图 2 位置时 请直接写出 1 2 3 之间的关系 3 若点 P 在图 3 位置时 写出 1 2 3 之间的关系并给予证明 17 5 分 某游乐场有两个长度相同的滑梯 要想使左边滑梯 BC 的高度 AC 与右边 滑梯 EF 的水平方向的长度 DF 相等 则两个滑梯的倾斜角 ABC 与 DFE 的大小必须满足什 么关系 说明理由 18 5 分 如图 ABCD 是一个正方形花园 E F 是它的两个门 且 DE CF 要修建两 条路 BE 和 AF 这两条路等长吗 它们有什么位置关系 请证明你的猜想 第 6 页 共 20 页 19 5 分 如图 为了测量出池塘两端 A B 之间的距离 先在地面上取一点 C 使 ACB 90 然后延长 BD 至 D 使 CD BC 那么只要测量出 AD 的长度就得到 A B 两点之 间的距离 你能说明其中的道理吗 20 15 分 已知点 A 2 1 B 3 1 C 1 4 1 在直角坐标系中描出点 A B C 画出 ABC 2 求出 ABC 的面积 3 作出 ABC 在坐标系中关于 y 轴对称的 A1B1C1 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD 1 2 DB DC 1 求证 ABD EDC 2 若 A 135 BDC 30 求 BCE 的度数 第 7 页 共 20 页 22 10 分 综合与实践 学习活动准备制作一组三角形 记这些三角形的三边分 别为 a b c 并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度 1 用记号 a b c a b c 表示一个满足条件的三角形 如 2 3 3 表示 边长分别为 2 3 3 个单位长度的一个三角形 请列举出所有满足条件的三角形 2 用直尺和圆规作出三边满足 a b c 的三角形 用给定的单位长度 不写作法 保留作图痕迹 23 15 分 如图 已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 点 M 为 DE 的中点 过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N 1 当 A B C 三点在同一直线上时 如图 1 求证 M 为 AN 的中点 2 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转 当 A B E 三点在同一直线上时 如图 2 求证 ACN 为等腰直角三角形 3 将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立 若成立 试证明之 若不成立 请说明理由 24 15 分 在 ABC 中 BC AC BCA 90 P 为直线 AC 上一点 过 A 作 AD BP 于 D 交直线 BC 于 Q 第 8 页 共 20 页 1 如图 1 当 P 在线段 AC 上时 求证 BP AQ 2 当 P 在线段 AC 的延长线上时 请在图 2 中画出图形 并求 CPQ 3 如图 3 当 P 在线段 AC 的延长线上时 DBA 时 AQ 2BD 25 10 分 如图 ABC 和 ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形 BAC DAE 90 点 P 为射线 BD CE 的交点 1 求证 BD CE 2 若 AB 2 AD 1 把 ADE 绕点 A 旋转 当 EAC 90 时 求 PB 的长 直接写出旋转过程中线段 PB 长的最小值与最大值 26 15 分 探究题 第 9 页 共 20 页 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 115115 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 20 页 18 1 19 1 20 1 20 2 第 13 页