2011年安徽省巢湖市初中毕业班“十校联考”数学试卷（人教新课标版）

第 1 页 共 13 页 巢湖市巢湖市 20112011 年初中毕业班年初中毕业班 十校联考十校联考 试卷试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 题 号 一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十十十 一一 十十 二二 总总 分分 得 分 一一 仔细选一选仔细选一选 本题有本题有 1010 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 下面每小题给出的四个选下面每小题给出的四个选 项中项中 只有一个是正确的只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在下面的格子内请把正确选项前的字母填在下面的格子内 12345678910 1 2011 年 3 月 18 日 美国内布拉斯加州 沙丘鹤飞过升起的月亮 美国航空航天局发 布消息说 19 日 月球将到达 19 年来距离地球最近位置 它与地球的距离仅有 356578 千米 从地球上观看 月球比远地点时面积增大 14 亮度增加 30 号称 超级月亮 其中 356578 千米精确到万位是 千米 A 5 1057 3 B 6 1035 0 C 5 106 3 D 5 104 2 下列判断正确的是 A 打开电视机 正在播 NBA 篮球赛 是必然事件 B 掷一枚硬币正面朝上的概率是 2 1 表示每抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上 C 一组数据 2 3 4 5 5 6 的众数和中位数都是 5 D 甲组数据的方差 S甲2 0 24 乙组数据的方差 S乙2 0 03 则乙组数据比甲组数据 稳定 3 下列各式中计算结果等于 6 2x的是 A 33 xx B 3 2 2 x C C 23 2xx D 7 2xx 4 杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计 如下表所示 颜色黄色绿色白色紫色红色 数量 件 10018022080550 第 1 题图 第 2 页 共 13 页 经理决定本周进女装时多进一些红色的 可用来解释这一现象的统计知识是 A 平均数B 众数C 中位数D 方差 5 如果代数式yx a 12 4 与 ba yx 35 6 1 是同类项 那么 A 6 2 ba B 8 3 ba C 5 2 ba D 9 3 ba 6 7 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 A 的体积实验 小明在匀速向上将铁块 提起 直至铁块完全露出水面一定高度的过程中 则下图能反映液面高度 h 与铁块被提 起的时间 t 之间的函数关系的大致图象是 8 如图 大正方形中有 2 个小正方形 如果它们的面积分别是S1 S2 那么S1 S2 的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 的大小关系不确 定 9 如图 在平面直角坐标系中 M与y轴相切于原点O 平行于x轴的直 线交 M于P Q两点 点P在点Q的右方 若点P的坐标是 1 2 则 点Q的坐标是 A 4 2 B 4 5 2 C 5 2 D 5 5 2 10 如图 有三条绳子穿过一片木板 姐妹两人分别站在木板的 左 右两边 各选该边的一条绳子 若每边每条绳子被选中的机 Q x P O M y 第 9 题 第 3 页 共 13 页 y x O13 第 11 题图 会相等 则两人选到同一条绳子的机率为 A 9 1 B 2 1 C 6 1 D 3 1 二 二 认真填一填认真填一填 本题有本题有 4 4 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 11 已知二次函数 2 2yxxm 的部分图象如图所示 则关于x的一元二 次方程 2 20 xxm 的解为 12 不等式组 31 1 2 2225 x x x 的解集是 13 老师给出一个 y 关于 x 的函数 甲 乙 丙 丁四位同学各指出这个函数的一个性质 甲 函数图象不经过第三象限 乙 函数图象经过第一象限 丙 当 x 2 时 y 随 x 的增 大而减小 丁 当 x0 已知这四位同学叙述都正确 请写出满足上述所 有性质的一个函数是 14 如图 菱形ABCD的两条对角线分别长 6 和 8 点P是对角线AC上的一个动 点 点M N分别是边AB BC的中点 则PM PN的最小值是 三 三 本题满分 本题满分 1414 分 分 15 6 分 先化简 再求值 22 2621 4432 aa aaaaa 其中cos45a 16 8 分 如图如图 AB CD ACD 72 用直尺和圆规作 C的平分线CE 交AB于E 并在CD 上取一点F 使AC AF 再连接AF 交CE于K 要求保留作图痕迹 不必写出作法 依据现有条件 直接写出图中所有相似的三角形 图中不再增加字母和线段 不要求证明 四 本题满分 本题满分 1414 分 分 17 8 分 已知圆锥的侧面积为 16 2 D A B C P MN A B CD 第 4 页 共 13 页 1 求圆锥的母线长 L 关于底面半径 r 之间的函数关系式 2 写出自变量 r 的取值范围 3 当圆锥的侧面展开图是圆心角为 900的扇形时 求圆锥的高 18 6 分 在学校组织的科学常识竞赛中 每班参加比赛的人数相同 成绩分为 ABCD 四个等级 其中相应等级的得分依次记为 90 分 80 分 70 分 60 分 学 校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图 请你根据以上提供的信息解答下列问题 1 此次竞赛中二班成绩在 70 分以上 包括 70 分 的人数为 2 请你将表格补充完整 平均数 分 中位数 分 众数 分 一班 77 680 二班 90 ABCD 等级 12 10 8 6 4 2 0 人数 6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 16 D 级 36 C 级 44 A 级 B 级 4 第 5 页 共 13 页 A O A B C D A x A y x A 3 请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析 至少两个角度 五 本题满分 本题满分 1818 分 分 19 8 分 如图 将一张直角三角形纸片ABC 折叠 使点A与点C重合 这时 DE为折痕 CBE 为等腰三角形 再继续将纸片沿CBE 的对称轴EF折叠 这时 得到了两个完全重合的矩形 其中一个是原直角三角形的内接矩形 另一个是拼合成的 无缝隙 无重叠的矩形 我们称这样两个矩形为 叠加矩形 图 图 图 1 如图 正方形网格中的ABC 能折叠成 叠加矩形 吗 如果能 请在图 中画 出折痕 2 如图 在正方形网格中 以给定的BC为一边 画出一个斜三角形ABC 使其顶 点A在格点上 且ABC 折成的 叠加矩形 为正方形 3 若一个三角形所折成的 叠加矩形 为正方形 那么它必须满足的条件是什么 20 10 分 如图 有一块含 30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等 腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等 把该套三角板放置在平面直角坐标系中 且33OB 1 若双曲线的一个分支恰好经过点A 求双曲线的解析式 CB A E D CB A F E D CB A BC A CB 第 6 页 共 13 页 2 若把含 30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后 斜边OA恰好与x轴重叠 点A落在点 A 试求图中阴影部分的面积 结果保留 六 本题满分 本题满分 2222 分 分 21 10 分 杭州国际动漫节开幕前 某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种玩具 上市后很快脱销 动漫公司又用 68000 元购进第二批 这种玩具 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 1 该动漫公 司两次共购进这种玩具多少套 2 如果这两批玩具每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套 售价至少是多少元 22 12 分 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC 其横截面如图所示 在图中建立的 直角坐标系中 抛物线的解析式为cxy 2 20 1 且过顶点 C 0 5 长度单位 m 1 现因搞庆典活动 计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1 5 m 的地毯 地毯的价格 为 20 元 2 m 求购买地毯需多少元 2 在拱桥加固维修时 搭建的 脚手架 为矩形 EFGH H G 分别在抛物线的左右侧上 并增加铺设斜面 EG 和 HF 已知矩形 EFGH 的周长为 27 5 m 求增加斜面的长 第 7 页 共 13 页 B C A 七 本小题满分 10 分 23 学习过三角函数 我们知道在直角三角形中 一个锐角的大小与两条边长的比值相 互唯一确定 因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系 我们定义 等腰三角形中底边与 腰的比叫做顶角的正对正对 sad 如图 在 ABC中 AB AC 顶角A的正对记作sadA 这时 sad A BC AB 底边 腰 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的 根据上述对角的正对定义 解下列问题 1 sad 60 的值为 A 1 2 B 1 C 3 2 D 2 2 对于0180A A的正对值sad A的取值范围是 3 已知 3 sin 5 其中 为锐角 试求sad 的值 第 8 页 共 13 页 八 本题满分 本题满分 1212 分 分 24 如图 P 为正方形 ABCD 的对称中心 正方形 ABCD 的边长为10 tan3ABO 直线 OP 交 AB 于 N DC 于 M 点 H 从原点 O 出发沿 x 轴的正半轴方向 以 1 个单位每秒速度运动 同时 点 R 从 O 出发沿 OM 方向以2个单位每秒速度运动 运动时间为 t 求 1 分别写出 A C D P 的坐标 2 当 t 为何值时 ANO 与 DMR 相似 3 HCR 面积 S 与 t 的函数关系式 并求以 A B C R 为顶点的 四边形是梯形时 t 的值及 S 的最大值 巢湖市巢湖市 20112011 年初中毕业班年初中毕业班 十校联考十校联考 试卷数学试卷数学答案答案 命题人 庐江四中 尹吉甫 审题人 庐江四中 陈世培 C O A B D N M P x y 第 9 页 共 13 页 一 仔细选一选仔细选一选 每小题每小题 4 4 分分 12345678910 CDDBBCBAAA 二 填空题 每小题每小题 5 5 分分 11 1 或 3 12 1 2 X 3 13 答案不唯一 如 y x 2 2 1 等 14 5 三 三 15 15 解 原式 2 2 3 21 2 3 2 aa aa aa A 2 分 2121 2 2 2 a a aaa aa 2 分 当cos45a 2 2 时 1 分 原式 2 1 分 16 16 CE 作法正确得 2 分 F 点作法正确得 1 分 K 点标注正确得 1 分 CKF ACF EAK CAK CEA 注 共 4 对相似三角形 每正确 1 对可各得 1 分 四 四 1717 1 L r 16 3 分 2 0 r 4 3 分 3 52 2 分 1818 1 21 人 1 分 2 每格 1 分 共 3 分 平均数 分 中位数 分 众数 分 第 10 页 共 13 页 一班 77 68080 二班 77 68090 3 可以从平均数和中位数角度看 也可以从平均数和众数角度看 如果将 90 分以上记 为优秀 可以对优秀人数进行比较 学生回答合理都给分 2 分 五 五 19 19 本小题满分 8 分 1 2 3 3 图 图 3 三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形 2 说明 只需画出折痕 说明 只需画出满足条件的一个三角形 答案不惟一 所画三角形 的一边长与该边上的高相等即可 20 20 解 1 在OBARt 中 30AOB 33OB 330tanOBAB 点 33 3A 设双曲线的解析式为 0 k x k y 3 33 k 39 k 则双曲线的解析式为 x y 39 5 分 2 在OBARt 中 30AOB 3 AB A CB BC A A O A B C D A x A y x A 第 11 页 共 13 页 OA AB AOB sin OA 3 30sin 6 OA 由题意得 60AOC 6 360 660 2 AOA S扇形 在OCDRt 中 45DOC 33 OBOC 2 63 2 2 3345cos OCOD 4 27 2 63 2 1 2 1 2 2 ODS ODC 27 S6 4 ODCAOA SS 阴扇形 5 分 六 21 本小题满分 10 分 解 1 设动漫公司第一次购进x套玩具 由题意得 6800032000 10 2xx 解这个方程 得200 x 经检验 经检验 200 x 是原方程的根 22 200200600 xx 所以动漫公司两次共购进这种玩具 600 套 6 分 2 设每套玩具的售价为y元 由题意得 6003200068000 20 3200068000 y 解这个不等式 得200y 所以每套玩具的售价至少是 200 元 4 分 22 22 1 c 5 OC 5 令0 y 即05 20 1 2 x 解得10 10 21 xx 地毯的总长度为 3052202 OCAB 第 12 页 共 13 页 900205 130 元 答 购买地毯需要 900 元 4 分 2 可设 G 的坐标为 5 20 1 2 mm 其中0 m 则5 20 1 2 2 mGFmEF 由已知得 5 27 2 GFEF 即 5 27 5 20 1 2 2 2 mm 解得 35 5 21 mm 不合题意 舍去 把5 1 m代入5 20 1 2 m 75 3 55 20 1 2 点 G 的坐标是 5 3 75 75 3 10 GFEF 5 73 4 EG 又 EGHF 5 73 2 EGHF 8 分 七 23 1 B 1 分 2 02sadA 3 分 3 本题作腰上的高 本题作腰