(初中数学设计河南省濮阳市六中)平方差公式

江苏师范大学河南 省培 2014 小学 初中数学班教学设计作业 1 课题 平方差公式 教 材 九年级下册 山东教育出版社基础教育实验教科书 教学内容 第二章 整式的乘除 平方差公式 教学目标 1 经历探索平方差公式的过程 会描述公式的结构特征 2 会推导 叙述平方差公式 3 能运用平方差公式进行相关计算 教学重点 难点 运用平方差公式进行相关计算 理解平方差公式的结构特征 授课类型 新授课 教学过程 1 1 明确学习目标 引起注意明确学习目标 引起注意 二 呈现问题情景 引起兴趣二 呈现问题情景 引起兴趣 生活情景 灰太狼开了租地公司 他把一边长为 a 米的正方形土地租给慢羊 羊种植 有一年他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加 2 米 另一边减少 2 米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回 到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都议论上了 村长 您吃 亏了 村长 您没吃亏 慢羊羊村长迷惑了 同学们 慢羊羊村长吃亏了吗 设计设计意意图图 借助 借助问题问题情景 提出一个有趣的情景 提出一个有趣的问题问题 让让学生在学生在对问题对问题的思考的思考过过程程 中 引出新中 引出新课课 从学生原有知 从学生原有知识识和和经验经验出出发发 这这符合新符合新课课程改革的理念 程改革的理念 三 反馈预习问题 总结规律三 反馈预习问题 总结规律 1 x 2 x 2 x2 4 2 1 3a 1 3a 1 9a2 3 x 5y x 5y x2 25y2 江苏师范大学河南 省培 2014 小学 初中数学班教学设计作业 2 4 2y z 2y z 4y2 z2 观察以上算式及其运算结果 你发现了什么规律 设计设计意意图图 借助 借助对预习问题对预习问题的的处处理 了解学生的学理 了解学生的学习习起点 通起点 通过问题过问题 引 引导导学学 探索数学探索数学规规律 在探索律 在探索结论结论的的过过程中 程中 让让学生体会到学生体会到 知知识识的的产产生生 过过程 程 四 设置合作交流问题 一 四 设置合作交流问题 一 1 你能用字母 a b 来表示这个规律吗 a b a b 请用多项式的乘法来推导这个等式 2 你认为具有什么特征的整式乘法才能运用这个方法计算 你能用语言叙述这些特征吗 3 在你总结规律时选用了字母 那么它们可以表示什么 设计设计意意图图 借助 借助对预习问题对预习问题的的处处理 了解学生的学理 了解学生的学习习起点 通起点 通过问题过问题 引 引导导学学 探索数学探索数学规规律 在探索律 在探索结论结论的的过过程中 程中 让让学生体会到学生体会到 知知识识的的产产生生 过过程 程 五 知识点讲解 五 知识点讲解 平平方方差差公公式式 两两个个数数的的两两个个数数的的和和和和与与这这两两数数的的与与这这两两数数的的差差差差的的积积的的积积 等等于于等等于于这这两两个个数数的的这这两两个个数数的的平平方方差差平平方方差差 a b a b a2 b2 相相同同的的项项 相相反反的的项项 六 课堂达标检测六 课堂达标检测 1 下列各式中 能用平方差公式运算的是 A a b a b B a b b a C a 2b 2b a D 2a b 2b a 2 下列多项式相乘 不能用平方差公式计算的是 A x 2y 2y x B x 2y x 2y C 2y x x 2y D 2b 5 2b 5 江苏师范大学河南 省培 2014 小学 初中数学班教学设计作业 3 3 王红同学在计算 2 1 22 1 24 1 时 在前面乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1 你能根据上题计算 2 1 22 1 24 1 28 1 的结果吗 设计设计意意图图 借助 借助 3 个个问题问题的的处处理 有助于学生巩固所学理 有助于学生巩固所学习习的知的知识识点 第点 第 3 题题是是 一道提升一道提升题题目 通目 通过过引例 学生可以引例 学生可以顺顺利完成利完成题题目 目 七 设置合作交流问题 二 七 设置合作交流问题 二 请自学例题 回答问题 1 结合实例逐个说明 哪一项相当于公式中的 a 哪一项相当于公式中的 b 2 结合实例说明 运用公式时 什么情况下 某些项必须要加上括号 设计设计意意图图 借助 借助对预习问题对预习问题的的处处理 了解学生的学理 了解学生的学习习起点 通起点 通过问题过问题 引 引导导学学 探索数学探索数学规规律 在探索律 在探索结论结论的的过过程中 程中 让让学生体会到学生体会到 知知识识的的产产生生 过过程 程 八 课堂小结八 课堂小结 1 分享你的收获 2 交流你的困惑 九 课外作业课外作业 1 在作业本上完成习题 1 2 题 2 完成基