新北师大版七下第二章相交线与平行线表格教案

七七年级年级下下册数学学科第册数学学科第二二单元单元备课单元单元备课 主备教师主备教师 使用教师使用教师 教教 材材 分分 析析 1 经历观察 操作 推理 交流等过程 进一步发展空间观念 推理能力和 有条理表达的能力 2 在具体情景中了解补角 余角 对顶角 知道等角的余角相等 等角的补 角相等 对顶角相等 并能解决一些实际问题 2 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理 能力和有条理表达的能力 4 经历探索直线平行的条件的过程 掌握直线平行的条件 并能解决一些问 题 5 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 学学 习习 目目 标标 1 使学生掌握平行线的三个性质 并能运用它们作简单的推理 2 使学生了解平行线的性质和判定的区别 3 会用尺规作一条线段等于已知线段 并了解它们在尺规作图中的简单应用 4 作一条线段等于已知线段 学学 习习 重重 点点 难难 点点 重点 1 余角 补角 对顶角的概念 2 理解等角的余角相等 等角的补角相等 对顶角相等 难点 理解等角的余角相等 等角的补角相等 判断是否是对顶角 弄清内错角和同旁内角的意义 会用 内错角相等 两直线平行 和 同旁 内角互补 两直线平行 会用 内错角相等 两直线平行 和 同旁内角互补 两直线平行 教教 学学 措措 施施 教学方法 观察 探索 归纳总结 教教 学学 准准 备备 三角板 圆规 课课 时时 安安 排排 2 1 两条直线的位置关系 2 课时 2 2 探索直线平行的条件 2 课时 2 3 平行线的性质 2 课时 2 4 用尺规作角 1 课时 回顾与思考 1 课时 七年级数学学科下册年级数学学科下册 第二单元第二单元 学科学科数学数学主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 年年 月月 日日 课题2 1 两条直线的位置关系 课型新授课课时序号 第 1 课时 教 学 目 标 知识与能力 经历观察 操作 推理 交流等过程 进一步发展空间观念 推 理能力和有条理表达的能力 过程与方法 在具体情景中了解补角 余角 对顶角 知道等角的余角相等 等角的补角相等 对顶角相等 并能解决一些实际问题 情感与态度 会进行图形语言和符号语言的相互转化 培养说理论证能力 重点 难点 教学重点 1 余角 补角 对顶角的概念 2 理解等角的余角相等 等角的补角相等 对顶角相等 教学难点 理解等角的余角相等 等角的补角相等 判断是否是对顶角 教学 方法 教学方法 观察 探索 归纳总结 教学 准备 三角板 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 设 计 教学过程 内容一 观察图中各角与 1 之间的关 系 ADF 1 180 ADC 1 180 BDC 1 180 EDB 1 180 2 1 内容二 议一议 1 用剪刀剪东西的时候 哪对角 同时变大或变小 2 如果将剪刀简单的表示为右图 那么 1 和 2 有什么位置关系 它们 的大小有什么关系 能试着说明理由 吗 思考 有一个破损的扇形零件 利用 图中的量角器可以量出这个扇形零件 的圆心角的度数 你能说出所量角的 度数是多少度吗 你的根据是什么 小 结 1 余角 补角的概念 2 同角或等角的余角相等 同角或 等角的补角相等 3 对顶角的概念和 对顶角相等 准备活动 在打桌 球的时候 如果是不 能直接的把球打入袋 中 那么应该怎么打 才能保证球能入袋呢 教学中要鼓励学生自 己去寻找 但是不要 求学生说出图中所有 的角与 1 的关系 在对图中角的关系的 充分讨论的基础上 概括出互为余角和互 为补角的概念 提醒学生 互为余角 互为补角仅仅表明了 两个角之间的度量关 系 并没有对其位置 关系作出限制 为 下面的对顶角的学习 作铺垫 让学生探索出 同角 或等角的余角相等 同角或等角的补角相 等 的结论 鼓励学 生用自己的语言表达 并说明理由 第一环节第一环节 情境引入情境引入 活动内容活动内容 搜集生活中 常见的图片 让学生从中 找出相交线 和平行线 第三环节第三环节 小诊所小诊所 活动内容 活动内容 判断下列说 法是否正确 1 1 300 700 与 800 的和为平角 所以这三个 角互余 2 一个角 的余角必为 锐角 3 一个角 的补角必为 钝角 板 书 设 计 2 12 1 两条直线的位置关系 第两条直线的位置关系 第 1 1 课时 课时 观察图中各角 度量关系 课 后 反 思 多加注意学生思维 有延伸 有些学生对表格的分析还不到位 让学生了解 到它的本质 让学生有法可依先整体再局部 1 学生的实际参与情况基本参与到了学习活动中来 2 知识的落实情况基本知识落实还可以 但是个别同学掌握不好 七年级数学学科下册年级数学学科下册 第二单元第二单元 学科学科 数学数学 主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 年年 月月 日日 课题1 两条直线的位置关系 第 2 课时 课型新授课时序号 第 2 课时 教 学 目 标 知识与能力 会用符号表示两直线垂直 并能借助三角板 直尺和方格纸画垂 线 过程与方法 通过折纸 动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质 会进行简 单的应用 情感与态度 初步尝试进行简单的推理 重点 难点 垂直的概念与性质 垂线的画法 方格纸中垂线的画法 垂线段最短的性质及应用 教学 方法 自主合作 教学 准备 课件 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 1 引入课题引入课题 巩固练习 教师展示下列图片 学生 快速回答 问题 问题 1 1 观察下面三个图形 你能找 出其中相交的直线吗 他们有 什么特殊的位置关系 2 2 你还能提出哪些问题 归纳总结归纳总结 两条直线相交成四个角 如果有 此项用红色 字体完成 实际备课 时删除前面 文字 b b c c a a 设 计 一个角是直角 那么称这两条直线互 相垂直 perpendicular 其中的一 条直线叫做另一条直线的垂线垂线 它们 的交点叫做垂足垂足 通常用 表示 两直线垂直 第二环节第二环节 动手实践 探究新知动手实践 探究新知 动手画一画动手画一画 1 1 工具工具 1 1 你能借助三角尺或者量角器 在一张白纸上画出两条互相垂直的直 线吗 工具工具 2 2 如果只有直尺 你能在方格纸 上画出两条互相垂直的直线吗 说出你的画法和理由 工具工具 3 3 你能用折纸的方法折出互相垂 直的直线吗 试试看吧 请说明理由 2 1 12 1 2 记作记作 l m m 垂足为点垂足为点 O O 记作记作 AB CD CD 垂 垂 足为点足为点 O O 你能画出两条互相垂直的直线吗 你能画出两条互相垂直的直线吗 你有哪些方法 小组交流 相互点评你有哪些方法 小组交流 相互点评 用自己的语言描述你的画法 用自己的语言描述你的画法 动手画一画动手画一画2 2 问题问题1 1 请画出直线m和点A 你有几种画法 问题问题2 2 过点A画直线m的垂线 你能画出多少条 请用你自己的语言概括你的发现 归纳结论 归纳结论 1 点 A 和直线 m 的位置关系有两种 点 A 可能在直线 m 上 也可能在直线 m 外 2 平面内 过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 直线外一点与直线上 各点连接的所有线段 中 垂垂线线段段最最短短 线段 P PO O 的的长长度度 叫做点 P 到直线 l的距离 2 1 4 图图 2 1 32 1 3 A A A A m mm m 2 1 4 动动手手画画一一画画 3 3 请画出直线l和l外一点 P 做 PO l O 是垂足 在直线l上取点 A B C 比较线段 PO PA PB PC 的长短 你发现了什么 直线外一点与直线上 各点连接的所有线段 中 垂垂线线段段最最短短 线段 P PO O 的 的长长度度 叫做点 P 到直线 l的距离 2 1 4 第三环节第三环节 学以致用 步步为营学以致用 步步为营 请动手画一画四请动手画一画四 如图 一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶 M N 分别是位于公路 AB 两侧的两所学校 问题问题 1 1 汽车行驶时 会对公路两旁的 学校造成一定的噪音影响 当汽车行 驶到何处时 分别对两个学校影响最 大 在图中标出来 问题问题 2 2 当汽车由 A 向 B 行驶时 在哪 一段上对两个学校影响越来越大 越 来越小 问题问题 3 3 在哪一段对 M 学校影响逐渐减 小而对 N 学校影响逐渐增大 用文 字表达 第四环节第四环节 综合应用 开阔视野综合应用 开阔视野 问题问题 1 1 体育课上老师是怎样测量跳远 成绩的 能说说说其中的道理吗 与 同伴交流 问题问题 2 2 如图 2 1 5 已知 ACB 90 即直线 AC BC 若 BC 4cm AC 3cm AB 5cm 那么点 B 到直线 AC 的距离 等于 点 A 到直线 BC 的 距离等于 A B 两点间 的距离等于 你能求出点 C 到 AB 的距离吗 你 是怎样做的 小组合作交流 问题问题 3 3 如图 2 1 6 点 C 在直线 AB 上 过点 C 引两条射线 CE CD 且 ACE 32 DCB 58 则 CE CD 有何位置关系关系 为什么 第五环节第五环节 学有所思学有所思 反馈巩固反馈巩固 第六环节第六环节 布置作业布置作业 基础题 基础题 1 书 P43 页习题 2 2 第 1 2 3 题 提高题 提高题 2 请学有余力的同学采取合 理的方式 搜集整理与本节课有关的 活动内容 活动内容 1 你学到了哪些知识点 2 你学到了哪些方法 3 你还有哪些困惑 A AB B C C 2 12 1 5 5 D D C C B BA A E E 2 1 6 好题 被选中的同学下节课为全 班展示 板 书 设 计 2 1 两条直线的位置关系 二 2 垂直 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互 相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 通常用 表示两直线垂直 垂线的性质 垂线段的定义 课 后 反 思 首先我通过让学生搜集资料 动手实践等活动 让全体学生通过自主参与知 识的过程 主动掌握探求新知的方法 培养了一种积极向上的探究精神 引导 学生真正把知识变为自己的学问 以便随时驾驭流动的世界 学科学科 数学数学 主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 年年 月月 日日 课题2 2 探索直线平行的条件 1 课型新授课课时序号 第 3 课时 教 学 目 标 知识与能力 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 进一步发展空间观 念 推理能力和有条理表达的能力 过程与方法 会认由三线八角所成的同位角 情感与态度 经历探索直线平行的条件的过程 掌握直线平行的条件 并能解 决一些问题 重点 难点 教学重点 会认各种图形下的同位角 并掌握直线平行的条件是 同位角相等 两直线平行 教学难点 判断两直线平行的说理过程 教学 方法 实践法 教学 准备 三角板 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 设 计 创设情景 如书中彩图 装修工人正在向墙上钉 木条 如果木条 b 与墙壁边缘垂直 那么木条 a 与墙壁边缘所夹的角为多 少度时才能使木条 a 与木条 b 平行 新课 1 动手操作移动活动木条 完成书 中的做一做内容 2 改变图中 1 的大小 按照上面的 方式再做一做 1 与 2 的大小满足 什么关系时 木条 a 与木条 b 平行 小组内交流 3 由 1 与 2 的位置引出同位角的 概念 如图 1 与 2 5 与 6 7 与 8 3 与 4 等都是同 位角 练习 如图 哪些是同位角 4 几何画板动画演示两直线平行的条 件 同位角相等 5 例 找出下图中互相平行的直线 并说明理由 小结 本节课学习了两直线平行的条件是同 位角相等 要特别注意数形结合 课前复习 1 在同一平面内 两条直线的位置关系 是 2 在同一平面内 两条直线的是 平行线 课前复习 1 在同一 平面内 两 条直线的位 置关系是 2 在同一 平面内 两条直线的 是平行线 四 创设 情景 如书中彩图 装修工人正 在向墙上钉 木条 如果 木条 b 与墙 壁边缘垂直 那么木条 a 与墙壁边缘 所夹的角为 多少度时才 能使木条 a 与木条 b 平 行 板 书 设 计 2 2 探索直线平行的条件 1 课 后 反 思 在课堂中要给予学生充分的时间去操作 思考 而不是流于形式 要让活 动充分的达到目的 教师在课堂中要照顾到每一名学生 要给每一名学生安排 任务 让全体的学生都动起来 学科学科 数学数学 主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 年年 月月 日日 课题2 2 探索直线平行的条件 2 课型新授课课时序号 第 4 课时 教 学 目 标 知识与能力 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 进一步发展空间观 念 推理能力和有条理表达的能力 过程与方法 经历探索直线平行的条件的过程 掌握直线平行的条件 并能解 决一些问题 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 情感与态度 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 体会利用操作 归 纳获得数学结论的过程 进一步发展空间想象 推理能力和有条理表达的能力 重点 难点 教学重点 弄清内错角和同旁内角的意义 会用 内错角相等 两直线平行 和 同旁内角互补 两直线平行 教学难点 会用 内错角相等 两直线平行 和 同旁内角互补 两直线平行 教学 方法 观察讨论 归纳总结 教学 准备 三角板 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 准备活动 1 如图 a b 数一数图中有几个角 不含平角 2 写出图中的所有同位角 教学过程 一 引入 小明有一块小画板 他想知道它的上 下边缘是否平行 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB 如图所示 他 只有一个量角器 他通过测量某些角 的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行 你知道他 是怎样做的吗 定义 1 内错角 2 同旁内角 二 探索练习 观察三线八角 内错角的变化和同旁 内角的变化 讨论 准备活动 1 如图 a b 数一 数图中有几 个角 不含 平角 2 写出图中 的所有同位 角 教学过程 二 引入 小明有一块 小画板 他 想知道它的 上下边缘是 否平行 于是他在两 个边缘之间 画了一条线 段 AB 如图 所示 他 设 计 1 内错角满足什么关系时 两直线 平行 为什么 2 同旁内角满足什么关系时 两直 线平行 为什么 结论 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 三 巩固练习 1 如右图 1 2 2 同位角相等 两直线平行 3 4 180 AC FG 2 如右图 DE BC 2 B 180 B 4 180 两直线平行 同旁 内角互补 小 结 会用 内错角相等 两直线平 行 和 同旁内角互补 两直线平行 只有一个量 角器 他通 过测量某些 角的大小就 能知道这个 画板的上下 边缘是否平 行 你知道 他是怎样做 的吗 定义 1 内 错角 2 同 旁内角 板 书 设 计 2 2 探索直线平行的条件 2 1 内错角 2 同旁内角 课 后 反 思 有部分学生在教学过程中对字母的广泛性理解不透 造成对公式的不认同 只是死记硬背公式 不能完全理解其含义和具体应用 学科学科 数学数学 主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 年年 月月 日日 课题2 3 平行线的性质 1 课型新授课课时序号 第 5 课时 教 学 目 标 知识与能力 使学生掌握平行线的三个性质 并能运用它们作简单的推理 过程与方法 使学生了解平行线的性质和判定的区别 情感与态度 怎样区分性质和判定 重点 难点 重点难点 1 平行的三个性质 是本节的重点 也是本章的重点之一 2 怎样区分性质和判定 是教学中的一个难点 教学 方法 讨论法 教学 准备 三角板 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 设 一 引入 问 我们已经学习过平行线的哪些判 定公理和定理 答 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 问 把这三句话颠倒每句话中的前后 次序 能得怎样的三句话 新的三句 话还正确吗 新课标第一网 答 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 教师指出 把一句原本正确的话 颠 倒前后顺序 得到新的一句话 不能 保证一定正确 例如 对顶角相等 是正确的 倒过来说 相等的角是对 顶角 就不正确了 因此 上述新的 三句话的正确性 需要进一步证明 二 新课 平行线的性质一 两条平行线被第三 条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位 角相等 怎样说明它的正确性呢 方法一 通过测量实践 作出两条 平行线 a b 再任意作第三条直线 c 量量所得的同位角是否相等 方法二 从理论上给予严格推理论 证 已知 如图 2 32 直线 AB CD 被 EF 所截 AB CD 求证 1 2 证明 反证法 假定 1 2 则过 1 顶点 O 作直线 A B 使 EOB 2 A B CD 同位角相等 两直线平 行 故过 O 点有两条直线 AB A B 与已 知直线 CD 平行 这与平行公理矛 盾 即假定是不正确的 1 2 另证 同一法 过 1 顶点 O 作直线 A B 使 学生回答 学生自学 平行线的性 质一 两条 平行线被第 三条直线所 截 同位角 相等 简单说成 两直线平行 同位角相 等 怎样说明它 的正确性呢 方法一 通过测量实 践 作出两 条平行线 a b 再任 意作第三条 直线 c 量量 所得的同位 角是否相 等 方法二 从理论上给 予严格推理 论证 已知 如图 2 32 直线 AB CD 被 EF 所截 AB CD 求证 1 2 证明 反证 法 假定 1 2 则过 1 顶点 O 作直线 A B 使 EOB 2 A B C 计 E0B 2 A B CD 同位角相等 两直线 平行 AB CD 已知 且 O 点在 AB 上 O 点在 A B 上 A B 与 AB 重合 平行公理 1 2 平行线的性质二 两条平线被第三条 直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错 角相等 启发学生 把这句话 翻译 成已知 求证 并作出相应的图形 已知 如图 2 33 直线 AB CD 被 EF 所截 AB CD 求证 3 2 证明 AB CD 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 3 2 等量代换 说明 如果学生仿照性质一 用反证 法或同一法去证 应该给以鼓励 并 同时指出 既然性质一已证明正确 那么也可以直接利用性质一的结论 这样常常可以使证明过程简单些 然 后介绍或引导学生得出上面的证法 平行线的性质三 两条平行线被第三 条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互 补 已知 如右图 直线 AB CD 被 EF 所 截 AB CD 求证 2 4 180 证法一 AB CD 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角 2 4 180 等量代换 证法二 AB CD 已知 2 3 两直线平行 内错角相等 3 4 180 邻补角 2 4 180 等量代换 例 已知某零件形如梯形 ABCD 现已 D 同位角相 等 两直线 平行 故过 O 点有 两条直线 AB A B 与已知直线 CD 平行 这 与平行公理 矛盾 即假 定是不正确 的 1 2 另证 同一 法 过 1 顶点 O 作直线 A B 使 E0B 2 A B CD 同位角相等 两直线平行 AB CD 已知 且 O 点在 AB 上 O 点 在 A B 上 A B 与 AB 重合 平行 公理 1 2 残破 只能量得 A 115 D 100 你能知道下底的两个角 B C 的度数吗 根据是什么 如 图 2 35 解 B 180 A 65 C 180 D 80 根据平行线 的性质三 小结 平行线的性质与判定的区别 1 从因果关系上看 性质 因为两条直线平行 所 以 判定 因为 所以两条直线平 行 2 从所起作用上看 性质 根据两条直线平行 去证两角 相等或互补 判定 根据两角相等或互补 去证两 条直线平行 板 书 设 计 2 3 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 课 后 反 思 1 学生的实际参与情况基本参与到了学习活动中来 2 知识的落实情况基本知识落实还可以 但是个别同学掌握不好 学科学科 数学数学 主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 2016 年年 月月 日日 课题2 3 平行线的性质 第 2 课时 课型新授课时序号 第 6 课时 教 学 目 标 知识与能力 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题 过程与方法 经历观察 讨论 推理 归纳等活动 进一步发展空间观念 培 养推理能力和有条理表达的能力 情感与态度 使学生在积极参与探索 交流 推理 归纳等数学活动中 进一 步体会数学的严密性 提高自己的逻辑思维能力 重点 难点 平行线性质和判定综合应用 两条平行线的距离的概念 平行线性质和判定灵活运用 教学 方法 小组合作 教学 准备 课件 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 第一环节 复习回顾 夯实基础第一环节 复习回顾 夯实基础 问题 1 平行线的性质有哪几条 问题 2 判别直线平行的条件有哪几个 你现在一共有几个判定直线平行的方法 问题 3 在应用二者时应注意什么问题 第二环节 层层递进 推理论证第二环节 层层递进 推理论证 活动内容 活动内容 问题 1 如图 2 3 1 直线 a b 被直线 c 所截 1 当 1 2 时 你能结合图形用推理 的方式来说明 a b 吗 2 若 2 3 180 呢 问题 2 如图 2 3 2 完成下面填空 已知 1 如图 BE 是 AB 的延 长线 AD BC AB CD 若 D 100 则 C A CBE 2 a b c b 那么 a 与 c 的 位置关系如何 为什么 自学与自学与 合作合作 1 自学课 本52页三 个例题 先自学 后小组交 2 3 2 2 3 1 2 3 3 1 题图 2 题图 E D C B Ac b a 设 计 1 若 1 2 可以判定哪两条直线 平行 根据是什么 2 若 2 M 可以判定哪两条直线平 行 根据是什么 3 若 2 3 180 可以判定哪两 条直线平行 根据是 什么 问题 3 如图 2 3 3 AB CD 如果 1 2 那么 EF 与 AB 平行吗 说说 你 的理由 第三环节 独立探究 步骤规范第三环节 独立探究 步骤规范 活动内容 活动内容 问题 1 如图 2 3 4 已知直线 a b 直 线 c d 1 107 求 2 3 的度 数 问题 2 如图 2 3 5 AE CD 若 1 37 D 54 求 2 和 BAE 的度数 第四环节 及时巩固 深化提高第四环节 及时巩固 深化提高 活动内容 活动内容 问题 1 如图 2 3 6 选择合适的内容填空 1 因为 AB CD 所以 1 2 2 因为 3 1 所以 同位角相等 两直线 平行 3 因为 1 180 所以 AB CD 流 思考与交流 在解决上述问 题中我们主要 运用了什么知 识 2 3 4 2 3 5 2 3 6 问题 2 如图 2 3 7 1 3 那么 1 和 2 的大小有何关系 1 和 4 的大小有何关系 为什么 由此你得到什么结论 问题 3 如图 2 3 8 平行直线 AB CD 被直 线 EF 所截 分别交直线 AB CD 于点 G M GH 和 MN 分别是 EGB 和 EMD 的角平 分线 问 GH 和 MN 平行吗 第五环节 归纳小结 反思提高第五环节 归纳小结 反思提高 1 本节课主要应用了哪些知识 2 在应用它们时 你认为应该注意哪 些问题 3 在写几何推理的过程中 因为和所 以分别表达的意义是什么 根据是 什么 布置作业 课本习题 板 书 设 计 平行线的性质 1 思考问题 4 试一试 2 探究问题 5 练习 3 平行线的性质 6 小结与作业 课 后 反 思 在设计上 强调自主学习 让学生在探究过程中进行 观察分析 动手操作 合理猜想 解决问题体验并感悟平行线的性质 使他们感受到学习的快乐 真 正成为学习的主人 通过本节课的学习学生能基本掌握平行线的性质 并利用 性质解决相关问题 学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强 学科学科 数学数学 主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 年年 月月 日日 课题2 4 用尺规作线段和角 1 课型新授课课时序号 第 7 课时 2 3 8 教 学 目 标 知识与能力 会用尺规作一条线段等于已知线段 并了解它们在尺规作图中的 简单应用 过程与方法 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 进一步发展空间观 念 推理能力和有条理表达的能力 2 经历探索直线平行的条件的过程 情感与态度 掌握直线平行的条件 并能解决一些问题 重点 难点 教学重点 1 作一条线段等于已知线段 2 作线段的和 差 倍数等 教学难点 作线段的和 差 教学 方法 讲授法 讨论 总结 教学 准备 三角板 圆规 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 内容一内容一 请按作图步骤和要求操作 别 忘了留下作图痕迹 一一 用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角 1 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 学生先自学 利用尺规 利用尺规 作一个角作一个角 等于已知等于已知 角角 例例 1 问题的问题的 提出 提出 如图 要在长方形 木板上截一 个平行四边 形 使它的 一组对边在 长方形木板 的边缘上 另一组对边 中的一条边 为 AB 1 请过点 C 画出与 AB 平行的另一 条边 2 如果你 只有一个圆 规和一把没 有刻度的直 尺 你能解 A oB 设 计 2 已知 求作 AOB 使 AOB 二二 用尺规作一个角等于已知角的倍用尺规作一个角等于已知角的倍 数数 3 已知 1 求作 MON 使 MON 2 1 COD 使 COD 3 1 三三 用尺规作一个角等于已知角的和用尺规作一个角等于已知角的和 4 已知 1 2 3 求作 AOB 使 AOB 1 2 POQ 使 POQ 1 2 3 MON 使 MON 2 1 2 作法示范示范 1 作射线 O A A O 2 以点 O 为圆心 以 任意长为半径画弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D D B AC O A O 3 以点 O 为圆心 以 OC 长为半径画弧 交 O A 于点 C D B AC O A C O 4 以点 C 为圆心 以 CD 长为半径画弧 交前面的弧于点 D D B AC O A C D O 5 过点 D 作射线 O B A O B 就是所求作的角 D B AC O B A C D O 学生作图 学生作图 决这个问题 吗 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B A OB 自学课本 后 小组 讨论交流 然后独立 完成作 图 1 1 3 2 A o B 四四 用尺规作一个角等于已知角的差用尺规作一个角等于已知角的差 已知 求作 AOB 使 AOB POQ 使 POQ 求作一个角 使它等于 2 五五 综合练习综合练习 1 已知 线段 AB 求作 分别过点 A 点 B 作 CAB CBA 2 如图 点 P 为 ABC 的边 AB 上的 一点 过点 P 作直线 EF BC 3 已知 直线 L 和 L 外一点 P 求作 一条直线 使它经过点 P 并与已知直线 L 平行 4 已知 ABC 求作 直线 MN 使 MN 经过点 A 且 MN BC 5 如图 以点 B 为顶点 射线 BA 为一边 在 ABC 外再作一个角 A B A B C P p L A B C 使其等于 ABC 三三 小结 小结 今天我们学习了用尺规作 一个角等于已知角 它是一个基本的 作图方法 板 书 设 计 2 4 用尺规作线段和角 1 解题前要写 解 严格按作图要求操作 保留作图痕迹 课 后 反 思 充分利用现代化教学手段加强直观教学 引起学生学习兴趣 通过师生互 动 激发学生学习积极性 从而提高学习效率 学科学科 数学数学 主备教师主备教师 使用教师使用教师 授课时间授课时间 年年 月月 日日 课题第二章第二章 平行线与相交线回顾与思考平行线与相交线回顾与思考 课型新授课时序号 第 8 课时 教 学 目 标 知识与能力 经历对本章所学知识回顾与思考的过程 将本章内容条理化 系 统化 过程与方法 在探究说理过程中 锻炼语言表达能力以及逻辑思维能力 情感与态度 感受数学来源于生活又服务于生活 激发学习数学的乐趣 重点 难点 平行线的性质与判定的正确理解 灵活利用平行线的性质与判定解决数学问题及生活中的实际问题 A B C 教学 方法 小组合作 教学 准备 课件 教学内容及教师活动教学内容及教师活动学生活动学生活动 修改 调整修改 调整 二次备课 二次备课 教 学 设 第一环节第一环节 课前准备课前准备 活动内容活动内容 1 在独立思考的基 础上 开展小组交流和自评活动 并 让学生自己尝试着建立知识框架图 2 对于在复习中出现的困惑的问题 进行记录并与同学进行交流 对于无 法解决的问题 可以课堂上师生共同 探讨 第二环节第二环节 知识梳理知识梳理 活动内容活动内容 使学生在反思和交流的过程 中逐渐建立完整的知识体系 师生共 同总结 在知识框架图的形成过程中 应 边总结边强调每个知识点的注意事项 例如 直线平行线的性质和判定的区 别 第三环节 活动单元第三环节 活动单元 一一 相交线相交线 1 1 活动内容活动内容 如图 1 直线 AB CD EF 相交于 O AOE 的对顶角 是 邻补角是 COF 的对顶角是 邻补角是 2 如图 2 BDE 的同位角是 内错角是 同旁内角是 ADE 与 DGC 是直线 被 所截 成的 角 3 如图 3 三条直线 a b c 交于一 让学生课前独立回 顾所学内容 并尝试 回答教科书提出的问 题 请同学们展示自己的 知识网络图 开展小 组交流和全班交流 学生完成并小组讨论 判断两条直 线平行需要 哪些条件 解答 1 根据平 行线的定义 可知 在同 一平面内的 两条直线只 要不相交 就一定平行 2 如果两 条直线都和 第三条线平 行 那么 这两条直线 互相平行 3 由角的 数量关系 相等或互