七年级数学下多边形培优提高.doc

三角形培优训练一姓名： 班级：例1已知：点D为ABC内任一点（1） 求证：AB+ACDB+DC（2） 求证：BDCA提高1: 已知：点D为ABC内任一点(1) 求证：2(DA+DB+DC)AB+AC+BC (2)求证：AB+AC+BC DA+DB+DC例2：不等边三角形的面积为60，它的两条高的长度分别是4和12，若第三高的长也为整数（1）试求第三条高的长；（2）若面积为a，你能求出第三条高的长吗？提高1 已知：三边互不相等的ABC的周长为48cm，最大边与最小边的差为14cm，且每一边的长度为偶数，求三边长。提高2 ABD与ACD的周长相等，ACE与BEC的周长相等，求证：DC=AEABCDE三角形培优训练二ABCEFDO例1 已知：如图，O点在直线AB上，AOC=COD=DOE，OF平分DOB,2EOF=FOB,求EOF的度数。例2 已知：如图，ABC中，B=C，ADE=AED，BAD20，求CDE的度数。ABCED提高1 如图，ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB的邻补角ACM，若BDC130，E=50,求ABD,ACM,BAC的度数。ABCEMDABCDEP提高2已知，ABC中，ABC=ACB，PBC=PCB，过C点作CDAB交BP的延长线于点D，求证：BEC=PCDABCHGDC例4 如图，把一块长方形纸片ABCD沿GH折叠，（1）求DGHBHG的度数；（2）求DGCBHC的度数.ABCDBE例5 将长方形纸条ABCD，沿对角线AC折叠，若BAC=22.5，则图中45的角有几个。（包括虚线所形成的角）练习：1、已知：ABC中，B=C，AD平分BAC的邻补角EAC,求证：ADBC。ABCED2、非直角ABC中，A65，A的两条邻边上的高所在直线交点为H，求BHC的度数。三角形培优训练三姓名： 班级：例1.长方形ABCD中，E为BC边上一点，若ED长为5，长方形面积为15，求A点到ED的距离。ABCED1234图（1）例2、如图（1），1234 度；如图（2），ABCD+E 度； 如图（3），AMN+CD+E 度；如图（4），AMN+PQD+E 度；图（2）ABCED图（3）AMCEND图（4）NQAMPDE3、求ABC+DEF+G的度数4、探讨写出A+B与P之间的等量关系，并说明理由。ABCPD(1)P 理由：ABCPDGH (2) P ( H、G分别在AD和BC的延长线上) 理由：5如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，A=500，C=600，求DAC及BOA.6.如图1，ABC各边长都大于，分别以A、B、C为圆心，以1单位长为半径画圆，则阴影部分面积为_(直接填写结果);如图2，将中的ABC换成四边形ABCD，其它条件不变，则阴影部分面积为_ (直接填写结果);如图3，将四边形换成五边形，求图中阴影部分面积.根据结论，你能总结边形的情况吗？ 7已知：ABC中，AD是高，AE是角平分线，试猜想DAE与B、C的数量关系，并证明你的结论8 已知：四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF是两内角的角平分线，（1）求证：AECF（2）若AH是外角平分线，试判断AH与CF的位置关系，并证明你的结论 9如图，BD是ABC的平分线，EAB是ABC的外角，求证：BDE=（C+BAE）10综合探究题：在四边形ABCD中，F为BA延长线一点，连接FC交AD于G，FAG和DCG的平分线交于点E.ADBC，B=D.(1)证明ABCD;(2)若FGD的补角比FCB的余角小10度，求E; (3)在(2)的条件下，在FC上有一