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第 1 页 共 21 页 人教版九年级下学期开学数学试卷人教版九年级下学期开学数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 2 的顶点坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 2 2 分 如图 用一个半径为 30cm 面积为 300 cm2 的扇形铁皮 制作一个无底 的圆锥 不计损耗 则圆锥的底面半径 r 为 A 5cm B 10cm C 20cm D 5 cm 3 2 分 O 是 ABC 的内心 BOC 为 130 则 A 的度数为 A 130 B 60 第 2 页 共 21 页 C 70 D 80 4 2 分 如图 已知等腰 ABC AB BC 以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D 过点 D 的 O 的切线交 BC 于点 E 若 CD 4 CE 8 则 O 的半径是 A B 5 C 6 D 5 2 分 在 ABC 中 C 90 若 sinA 则 cosB 的值为 A B C 2 D 6 2 分 小明同时向上掷两枚质地均匀 同样大小的正方体骰子 骰子的六个面上 分别刻有 1 到 6 的点数 掷得面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是 A 第 3 页 共 21 页 B C D 7 2 分 已知 如图 O 的半径为 9 弦 AB OC 于 H 则 AB 的 长度为 A 6 B 12 C 9 D 8 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象 关于该二次函数下列说 法正确的是 A a 0 b 0 c 0 第 4 页 共 21 页 B 当 1 x 2 时 y 0 C b2 4ac 0 D 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 9 2 分 如图 ABC AB 12 AC 15 D 为 AB 上一点 且 AD AB 在 AC 上取一点 E 使以 A D E 为顶点的三角形与 ABC 相似 则 AE 等于 A B 10 C 或 10 D 以上答案都不对 10 2 分 如图 已知正方形 ABCD E 为 AB 的中点 F 是 AD 边上的一个动点 连 接 EF 将 AEF 沿 EF 折叠得 HEF 延长 FH 交 BC 于 M 现在有如下 5 个结论 EFM 定是直角三角形 BEM HEM 当 M 与 C 重合时 有 DF 3AF MF 平分正方形 ABCD 的面积 FH MH 在以上 5 个结论中 符合题意的有 A 2 B 3 第 5 页 共 21 页 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 现有五张正面图形分别是平行四边形 圆 等边三角形 正五边形 菱 形的卡片 它们除正面图形不同 其它完全相同 将它们背面朝上洗匀后 从中随机抽取 一张卡片 卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 12 1 分 如图 点 A B 分别在双曲线 和 上 四边形 ABCO 为平行 四边形 则 ABCO 的面积为 13 1 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 的两个不相等的实数根都在 1 和 0 之间 不包括 1 和 0 则 a 的取值范围是 14 1 分 如图 已知 ABC AC 2AB 延长 AB 至点 D 使得 BD AB 连结 CD 若 CD 与 ABC 的外接圆 O 相切 则 cos OAC 15 1 分 如图 以正方形 ABCD 的对角线 BD 为边作菱形 BDEF 当点 A E F 在同 一直线上时 F 的正切值为 第 6 页 共 21 页 16 1 分 已知扇形的圆心角为 120 半径为 6 则扇形面积是 17 1 分 如图 正方形 A1B1B2C1 A2B2B3C2 A3B3B4C3 AnBnBn 1Cn 按如图所示放置 使点 A1 A2 A3 A4 An 在射线 OA 上 点 B1 B2 B3 B4 Bn 在射线 OB 上 若 AOB 45 OB1 1 图中阴影部分三角形的面 积由小到大依次记作 S1 S2 S3 Sn 则 Sn 18 1 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC BC x 轴 点 A C 在反比例函数 y x 0 的图象上 点 B 在反比例函数 y x 0 的图象上 则 ABC 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9292 分分 19 5 分 计算 2sin45 3 2 0 2 第 7 页 共 21 页 20 5 分 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB 的高度 他们在 C 处仰望建 筑物顶端 测得仰角为 48 再往建筑物的方向前进 6 米到达 D 处 测得仰角为 64 求 建筑物的高度 测角器的高度忽略不计 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin48 tan48 sin64 tan64 2 21 5 分 网格中每个小正方形的边长都是 1 1 将图 1 中画一个格点三角形 DEF 使得 DEF ABC 2 将图 2 中画一个格点三角形 MNL 使得 MNL ABC 且相似比为 2 1 3 将图 3 中画一个格点三角形 OPQ 使得 OPQ ABC 且相似比为 1 第 8 页 共 21 页 22 10 分 每个小方格是边长为 1 个单位长度的小正方形 菱形 OABC 在平面直角 坐标系的位置如图所示 1 以 O 为位似中心 在第一象限内将菱形 OABC 放大为原来的 2 倍得到菱形 OA1B1C1 请画出菱形 OA1B1C1 并直接写出点 B1 的坐标 2 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 90 菱形 OA2B2C2 请画出菱形 OA2B2C2 并求出点 B 旋转到点 B2 的路径长 23 10 分 近年来 手机微信红包迅速流行起来 去年春节 小米的爷爷也尝试用 微信发红包 他分别将 10 元 30 元 60 元的三个红包发到只有爷爷 爸爸 妈妈和小米 的微信群里 他们每人只能抢一个红包 且抢到任何一个红包的机会均等 爷爷只发不抢 红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关 1 求小米抢到 60 元红包的概率 2 如果小米的奶奶也加入 抢红包 的微信群 他们四个人中将有一个人抢不到红 包 那么这种情况下 求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于 70 元的概率 24 15 分 如图 AB 是 O 的直径 D E 为 O 上位于 AB 异侧的两点 连接 BD 并 延长至点 C 使得 CD BD 连接 AC 交 O 于点 F 连接 AE DE DF 第 9 页 共 21 页 1 证明 E C 2 若 E 55 求 BDF 的度数 3 设 DE 交 AB 于点 G 若 DF 4 cosB E 是 的中点 求 EG ED 的值 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 一次函数与反比例函数的图象 相交于 A 2 1 B 1 2 两点 与 x 轴交于点 C 1 分别求反比例函数和一次函数的解析式 关系式 2 连接 OA 求 AOC 的面积 26 7 分 某旅行团去景点游览 共有成人和儿童 20 人 且旅行团中儿童人数多于 成人 景点规定 成人票 40 元 张 儿童票 20 元 张 1 若 20 人买门票共花费 560 元 求成人和儿童各多少人 2 景区推出 庆元旦 优惠方案 具体方案为 方案一 购买一张成人票免一张儿童票费用 第 10 页 共 21 页 方案二 成人票和儿童票都打八折优惠 设 旅行团中有成人 a 人 旅行团的门票总费用为 W 元 方案一 方案二 试分析 随着 a 的变化 哪种方案更优惠 27 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 D 点 O 是 AB 上一点 O 过 B D 两点 且分别交 AB BC 于点 E F 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知 AB 5 AC 4 求 O 的半径 r 28 15 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物线对称轴的 对称点为 C B C 不重合 连接 CB CP 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 第 11 页 共 21 页 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求 出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9292 分分 19 1 20
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