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文档简介

最大公约数 最小公倍数的比较最大公约数 最小公倍数的比较 教学目标 1 进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法 2 掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点 教学重点 比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点 教学难点 区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法 教学步骤 一 铺垫孕伏 出示下列各数 5 28 25 42 1 指名学生说出 这些数中 哪些能被 2 整除 哪些能被 3 整除 哪些能被 5 整除 2 引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数 求出各组数的最大公约数和 最小公倍数 并说明是怎么求出来的 1 较大数是较小数倍数的 2 两个数是互质数的 3 两个数既不互质 较大数又不是较小数倍数的 谈话引入 求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法 但它们的计算方 法不完全一样 这节课我们就来学习 最大公约数和最小公倍数的比较 的内容 板书 最大公约数 最小公倍数的比较 二 探究新知 演示课件 比较 一 教学例 5 求 28 和 42 的最大公约数和最小公倍数 1 学生板演 2 整理方法 求 28 和 42 的最大公约数 先用短除形式分解质因数 直到两个商是互质数为止 然 后把所有的除数乘起来 板书 把所有的除数乘起来 求 28 和 42 的最小公倍数 先用短除形式分解质因数 直到两个商是互质数为止 然 后把所有的除数和商乘起来 板书 把所有的除数和商乘起来 二 分析对比 寻找异同 1 出示下表 求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 2 分组讨论 求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点 3 信息反馈 总结填表 求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数 相同点 用短除的形式分解质因数 直到 两个商是互质数为止 同左 不同点把所有的除数乘起来 把所有的除数和商乘起 来 4 针对不同点探究真知 1 探讨 为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来 而求两个数的最小 公倍数是把所有的除数和商乘起来 2 小结 两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的 它必须包含两个数全部公 有的质因数 所有除数正好是两个数全部公有的质因数 所以 求最大公约数就要把所有 除数乘起来 而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数 又要包含各自独有的质 因数 两个数的商分别是它们独有的质因数 所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数 和商乘起来 三 反馈练习 根据短除式 你能很快地说出 24 和 36 的最大公约数和最小公倍数吗 三 全课小结 今天这节课我们学习了哪些知识 通过今天的学习 你有哪些收获 四 随堂练习 演示课件 比较 1 选择题 根据下面的短除式 选择正确答案 1 18 和 30 的最大公约数是 A 2 3 6 B 3 5 15 C 2 3 3 5 90 2 18 和 30 的最小公倍数是 A 2 3 6 B 2 3 3 5 90 C 18 30 540 2 改错 找出下列各题错在哪
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