鸡兔同笼教案 (2)

1 7 3 鸡兔同笼 教学目标 知识目标 使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题 能力目标 通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练 培养学生分析问题 解决问题的能力 情感目标 通过对祖国文明史的了解 培养学生爱国主义精神 树立为中华崛 起而学习的信心 教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题 教学难点 根据题意找出等量关系 列出方程 教学过程 一 我们伟大祖国具有五千年的文明史 在历史的长河中 为科学知识的创 新和发展作出了巨大的贡献 特别在数学领域有 九章算术 孙子算经 等 古代名著流传于世 普及趋于民众 许多问题浅显易懂 趣味性强 如 九 章算术 下卷第三题目 雉兔同笼 等 漂洋过海传到了日本等国 对中国 古代文明史的传播起了很大作用 雉兔同笼 题为 今有雉兔同笼 上有三十五关 下有九十四足 问 雉兔各几何 问题 1 上有三十五头 指的意思是什么 下有九十四足 呢 答 上有三十五头 指的鸡和兔共有三十五个头 下有九十四足 指的 是鸡和兔共有九十四只脚 问题 2 你能根据问题 1 中的的数量关系列出方程吗 并能解决这个有趣的 问题吗 分小组进行讨论 然后请两个小组的代表到黑板上板演 解 设有鸡 x 只 兔 y 只 则 x y 35 解方程组得 x 23 2x 4y 94 y 12 2 答 共有鸡 23 只 兔 12 只 这个古老的数学问题 用今天的方程解决 体现了古为今用的原则 为 后人理解了数学的过去和现在 当代的著名的数学家陈省生教授在说起 鸡兔同笼 时 曾另有一番别有风趣的延伸 全体鸡兔立正 兔子提 起前面的两只脚 请问现在共有几只脚 二 中国是一个伟大的四大文明古国 像这样浅显有趣的数学题目还有很多 我们的书上就提供了这样的一个例题 例 1 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一 尺 绳长 井深各几何 接下来老师看一下 那位同学的古文水平好 那位同学能自告奋勇地解释 一下 这段古文的意思 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等分 一份绳子长比井深多 5 尺 如果将绳折成四等份 一份绳子比井深多 1 尺 绳子 井深各是多少 尺 分小组进行讨论 然后请两个小组的代表到黑板上板演 解 设绳子长 x 尺 井深 y 尺 则 1 4 5 3 y x y x 解之得 x 48 y 11 答 绳子长为 48 尺 井深 11 尺 分组讨论 再有没有其他的方法解决例 1 当堂检测当堂检测 1 快速反应 1 设甲数为 x 乙数为 y 则甲数的 2 倍与乙数的 3 倍的和为 15 列出方 程 为 2 一只蛐蛐 6 条腿 一只蜘蛛 8 条腿 现 有 蛐蛐和蜘蛛共 10 只 共有 68 条腿 若设蛐蛐有 x 只 蜘蛛有 y 只 则列出方程组为 3 3 小刚有 5 角硬币和一元硬币有 8 枚 币值 共有 6 元 5 角 设 5 角的有 x 枚 一元的有 y 枚 列出的方程组为 甲 乙两人参加植树活动 两人共植树 20 棵 已知甲植树数是乙的 1 5 倍 如果设甲植树 x 棵 乙植树 y 棵 那么可列方程组为 2 某中学某班买了 35 张电影票 共用 250 元 其中甲种票每张 8 元 乙种票 每张 6 元 甲 乙两种票各买多少张 设甲 乙两种票分别买了 x 张 y 张 填写下表 并求出 x y 的值 甲乙总和 票数xy 钱数 3 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八 两 牛 羊各直金几 何 题目大意 五头牛 2 只羊共价值 10 两 金 2 头牛 5 只羊共价值 8 两 金 每头牛 每只羊各价值多少 金 4 21 枚 1 角与 5 角的硬币 共是 5 元 3 角 其中 1 角与 5 角的硬币各是多少 设 1 角硬币x枚 5 角硬币y枚 填写下表 并求出x y的值 1 角5 角总和 4 硬币数 钱数 巩固提高 巩固提高 1 小兰在玩具厂劳动 做 4 个小狗 7 个小汽车用去 3 小时 42 分 做 5 个小狗 6 个小汽车用去 3 小时 37 分 平均做一 个小狗与 1 个小汽车各用多少时间 设做 1 个小狗用x分 做 1 个小汽车用y分 填写下表 并求出x y的值 小狗小汽车总数 用时 用时 2 古代有一个马快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外边来了一群人 在分脏 在吵闹 他隐隐约约地听到几个声音 下面有这一古诗为证 隔壁听到人分银 不知人数不知银 只知每人五两多六两 每人六两少五