《相反数》导学案

1 2 4 绝 对 值 第 1 课时 1 知道绝对值的概念 会表示一个有理数的绝对值 能熟练求出一个有理数的绝对值 2 通过具体的情境和数形两方面体会绝对值的意义与作用 3 重点 绝对值的概念 求一个数的绝对值 旧知回顾 5 2 的相反数是 5 2 9 的相反数是 9 0 的相反数是 0 问题探究 阅读教材 P 11 回答下列问题 梳理 一般地 数轴上表示数a的点与 原点 的 距离 叫作数a的绝对值 记作 a 读作a的 绝对值 0 的绝对值是 0 预习自测 1 2 的绝对值等于 B A B 2 C 2 D 1 2 1 2 2 填空 3 7 3 7 0 0 探究 1 有没有绝对值是 5 的数 为什么 没有 因为没有哪个点到原点的距离是 5 2 请你在数轴上表示出下列各数 并用数轴求出它们的绝对值填入下表 数轴略 原数5 3 80 6 5 4 相反数 5 3 806 54 绝对值53 806 54 归纳 1 一个数的绝对值是 非负 数 2 一个正数的绝对值是 它本身 一个负数的绝对值是 它的相反数 0 的绝对值是 0 用符号可以表示为 a 0 0 0 0 讨论 1 绝对值是 8 的数有几个 分别是多少 它们有什么关系 2 个 分别是 8 和 8 它们互为相反数 2 有没有绝对值最小的数 是多少 有 0 预习自测 1 在数轴上表示 5 的点到原点的距离是 5 5 的绝对值是 5 2 3 等于 A A 3B C D 3 1 3 1 3 互动探究 1 如果一个数的绝对值是 13 则这个数是 13 或 13 互动探究 2 绝对值小于 4 的正整数有 3 2 1 互动探究 3 计算下列各式 1 5 2 2 0 77 2 3 4 解 1 原式 5 2 3 2 原式 77 100 11 4 77 100 4 11 7 25 变式训练 若 x 9 求x的值 若 x 0 则x等于多少 解 x等于 9 或 9 0 互动探究 4 已知零件的标准直径是 10 cm 规定超过的长度记为正 不足的长度记为负 抽 查 5 个零件的结果如下 0 01 0 023 0 015 0 004 0 002 试说明哪一个零件最符合要 求 解 因为 0 01 0 01 0 023 0 023 0 015 0 015 0 004 0 004 0 002 0 002 且 0 002 0 004 0 01 0 015 0 023 所以记录结果为 0 002 的零件最符合要求 方法归纳交流 求 最符合要求的 也就是求与标准最 接近 的 从绝对值的角度 理解也就是找 绝对值最小 的 互动探究 5 有一个线路检修队在笔直的东西方向公路上检修线路 从检修队所在地开始 来回检修 表示检修队向东方向检修 表示检修队向西方向检修 总共来回走了 10 次 其数值统计如下 单位 米 12345678910 300 200 300 100 200 200 100 100 300 200 1 此检修过程中 这个检修队总共行驶了多少米 2 如果此检修队每小时行驶 2500 米 则在此检修过程中 这个检修队用了多少时间 解 1 路程 300 200 300 100 200 200 100 100 300 200 300 200 300 100 200 200 100 100