数学北师大版六年级下册苏教版六年级下册数学《正比例的意义》

苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 正比例的意义正比例的意义 教学设计教学设计 岑溪市诚谏中心小学 李志林 教学内容 教学内容 苏教版六年级数学下册第 56 57 页及练习十第 1 2 小题 教学目标 教学目标 1 通过认识成正比例的量的过程 理解正比例的意义 2 学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例 3 体会数量之间相依互变的 教学重点 教学重点 1 判断两种量是否相联 2 理解正比例的意义 教学难点 教学难点 判断两种相关联的量是否成正比例 教学思路 教学思路 观察与比较 分析与判断 归纳与概括 应用与提高 教学过程 教学过程 1 出示路程 看到路程这个数量 你想到了什么量 为什么会想到时间和速度 呢 学生 因为我们学过路程比时间等于速度 教师 我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做 相关联的量 板 你还能举出相关联的量的例子吗 2 出示表一 表二 这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表 表一 时间 小时 123456 路程 千米 80160240320 表二 时间 小时 123456 路程 千米 15203045 仔细观察思考 1 两表中有什么相同的地方 2 有什么不同的地方 学生讨论交流 大组反馈 1 表一和表二有什么相同的地方 生 1 都有路程和时间 教师 都有路程和时间这两种相关联的量 生 2 时间扩大几倍路程也扩大几倍 生 3 不对 表一是这样的 表二就不是这样 教师 那应该怎么说 生 3 时间扩大 路程也跟着扩大 不能说扩大几倍 教师 很好 反过来怎么说 生 1 时间缩小 路程也跟着缩小 教师 也就是路程随着时间的变化而变化 板书 2 表一和表二有什么不同的地方呢 生 1 表 1 的速度相同 表 2 的速度不同 教师 我们来计算看看 80 1 80 照这样看 后 2 个格子应该填多少 教师 表二的后两个格子应该填多少 可能是 60 70 表一的速度相同 也就是路程和时间的比值一定 板书 指 160 1 这个比值能是 160 1 的比值吗 为什么 不对应 那这里的比值还必须要求是相对应的比值一定 板书 表一中相对应的比值一定吗 表 2 呢 教师 谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点 教师 如果路程和时间具有以上这样的 3 个条件 我们就说路程和时间是成正 比例的量 它们的关系是正比例关系 板书 教师 表 1 中的路程和时间成正比例关系吗 为什么 我们可以用怎样的式子表示表 1 中的正比例关系呢 这个式子表示什么意思 表 2 的路程和时间成正比例关系吗 为什么 3 出示 试一试 试一试 中的总价和数量成正比例关系吗 为什么 先理清思路 再将你的 想法说给同座听 如何用式子表示例 2 中的正比例关系呢 板书 总价 数量 单价 一定 这个式子表示什么 当单价一定时 总价和数量成正比例关系 4 生活中有这样成正比例关系的例子吗 教师 例 1 试一试 和刚才的例子都是正比例关系 仔细比较它们的共同 点 说一说 什么是正比例关系呢 这就是我们今天学习的正比例的意义 板书课 题 5 自学课本 P57 如何用字母式子表示正比例关系呢 板书 Y X K 一定 这个式子表示 什么 y x 表示两种相关联的最 k 表示它们的比值 当 k 一定时 y 和 x 成正比 例关系 6 判断 想一想 判断两个量是否成正比例关系 应该符合哪几个条件 关键 看哪一步 出示 P57 练一练 1 表中的两种量是否成正比例关系 为什么 如果不给表格 你如何判断呢 7 全课总结 今天我们学习了什么内容 你知道什么是正比例关系吗 两个量成正比例关系要符合什么条件 关键看 哪一步 8 巩固练习 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系 1 钢笔的单价一定 购买钢笔的数量和总价 2 一个人的身高和他的年 3 正方形的周长与边 4 正方形的面积和边 9 你能根据下面各组相关联的量