西师大版八年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 30 页 西师大版八年级上学期期中数学试卷西师大版八年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 一等腰三角形两边长分别为 3 4 则这个等腰三角形的周长为 A 7 B 11 C 7 或 10 D 10 或 11 2 2 分 如图 在方格纸中 随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 A B C D 3 2 分 数学活动课上 四位同学围绕作图问题 如图 已知直线 l 和 l 外一点 P 用直尺和圆规作直线 PQ 使 PQ l 于点 Q 分别作出了下列四个图形 其中作法错误 的是 第 2 页 共 30 页 A B C D 4 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC ADE 的顶点 D E 分别在 BC AC 上 且 DAE 90 AD AE 若 C BAC 145 则 EDC 的度数为 A 17 5 B 12 5 C 12 D 10 5 2 分 某大学计划为新生配备如图 所示的折叠凳 图 是折叠凳撑开后的侧面 第 3 页 共 30 页 示意图 木条等材料宽度忽略不计 其中凳腿 AB 和 CD 的长相等 O 是它们的中点 为了使折 叠凳坐着舒适 厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30 cm 则由以上信息可推得 CB 的长 度也为 30 cm 依据是 A SAS B ASA C SSS D AAS 6 2 分 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列条件中不能判定 ABM CDN 的是 A M N B AM CN C AB CD D AM CN 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 点 2 3 关于 x 轴的对称点的坐标是 8 1 分 一个等腰三角形的两条边分别为 4cm 和 8cm 则这个三角形的周长为 第 4 页 共 30 页 9 1 分 正六边形的每个内角等于 10 1 分 如图所示 建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料 而塔吊的上部是三角形 结构 这是应用了三角形的哪个性质 答 填 稳定性 或 不稳定性 11 1 分 如图 ABC 中 AD BC 于 D 要使 ABD ACD 若根据 HL 判定 还需要加条件 12 1 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC DE 是 AB 的垂直平分线 BCE 的周长为 14cm BC 6cm 则 AB 13 1 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 于点 F DE DG ADG 和 AED 的面积分别为 26 和 16 则 EDF 的面积为 第 5 页 共 30 页 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 在 AB 边上 将 CBD 沿 CD 折叠 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 若 A 26 则 CDE 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 158158 分分 15 5 分 已知 如图 ABC 中 AB AC C 30 AB AD AD 4cm 求 BC 的长 16 5 分 如图 在 ABC 和 DEF 中 点 B F C E 在同一直线上 BF CE AC DF 且 AC DF 求证 AB DE 17 5 分 如图 操场上有两根旗杆间相距 12m 小强同学从 B 点沿 BA 走向 A 一 定时间后他到达 M 点 此时他测得 CM 和 DM 的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 小强同学行走的速度为 0 5m s 则 1 请你求出另一旗杆 BD 的高度 2 小强从 M 点到达 A 点还需要多长时间 第 6 页 共 30 页 18 5 分 如图 在 ABD 和 FEC 中 点 B C D E 在同一直线上 且 AB FE BC DE B E 求证 AD FC 19 5 分 如图 A B 两建筑物位于河的两岸 要测得它们之间的距离 可以从 B 点出发沿河岸画一条射线 BF 在 BF 上截取 BC CD 过 D 作 DE AB 使 E C A 在同一直 线上 则 DE 的长就是 A B 之间的距离 请你说明道理 20 11 分 如图 它是一个 8 10 的网格 每个小正方形的边长均为 1 每个小正 方形的顶点叫格点 ABC 的顶点均在格点上 1 画出 ABC 关于直线 OM 对称的 第 7 页 共 30 页 2 画出 ABC 关于点 O 的中心对称图形 3 与 组成的图形是轴对称图形吗 如果是 请画出对称轴 与 组成的图形 填 是 或 不是 轴对称图形 21 30 分 在 Rt ABC 中 BAC 90 过点 B 的直线 MN AC D 为 BC 边上一点 连接 AD 作 DE AD 交 MN 于点 E 连接 AE 1 如图 当 ABC 45 时 求证 AD DE 2 如图 当 ABC 45 时 求证 AD DE 3 如图 当 ABC 30 时 线段 AD 与 DE 有何数量关系 并请说明理由 4 如图 当 ABC 30 时 线段 AD 与 DE 有何数量关系 并请说明理由 5 当 ABC 时 请直接写出线段 AD 与 DE 的数量关系 用含 的三角函数表 示 6 当 ABC 时 请直接写出线段 AD 与 DE 的数量关系 用含 的三角函数表 示 22 20 分 如图 已知 ABC 中 D 为 AB 的中点 1 请用尺规作图法作边 AC 的中点 E 并连结 DE 保留作图痕迹 不要求写作法 2 请用尺规作图法作边 AC 的中点 E 并连结 DE 保留作图痕迹 不要求写作法 第 8 页 共 30 页 3 在 1 的条件下 若 DE 4 求 BC 的长 4 在 1 的条件下 若 DE 4 求 BC 的长 23 15 分 发现如图 在有一个 凹角 A1A2A3 的 n 边形 A1A2A3A4 An 中 n 为 大于 3 的整数 A1A2A3 A1 A3 A4 A5 A6 An n 4 180 1 验证 如图 在有一个 凹角 ABC 的四边形 ABCD 中 证明 ABC A C D 2 如图 在有一个 凹角 ABC 的六边形 ABCDEF 中 第 9 页 共 30 页 证明 ABC A C D E F 360 3 延伸 如图 在有两个连续 凹角 A1A2A3 的和 A2A3A4 的 n 边形 A1A2A3A4 An n 为大 于 4 的整数 A1A2A3 A2A3A4 A1 A4 A5 A6 An n 180 24 30 分 如图 在 ABC 中 已知 AB AC 5 BC 6 且 ABC DEF 将 DEF 与 ABC 重合在一起 ABC 不动 DEF 运动 并满足 点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运 动 且 DE 始终经过点 A EF 与 AC 交于 M 点 1 求证 ABE ECM 2 求证 ABE ECM 3 探究 在 DEF 运动过程中 重叠部分能否构成等腰三角形 若能 求出 BE 的 长 若不能 请说明理由 4 探究 在 DEF 运动过程中 重叠部分能否构成等腰三角形 若能 求出 BE 的 长 若不能 请说明理由 5 当线段 AM 最短时 求重叠部分的面积 第 10 页 共 30 页 6 当线段 AM 最短时 求重叠部分的面积 25 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 8 0 点 B 的坐标为 8 6 直线 BC x 轴 交 y 轴于点 C 将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针 方向旋转 度得到四边形 OA B C 此时直线 OA 直线 B C 分别与直线 BC 相交 于点 P Q 1 四边形 OABC 的形状是 当 90 时 的值是 2 如图 2 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 y 轴正半轴上时 求 的值 如图 3 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 BC 的延长线上时 求 OPB 的面 积 3 在四边形 OABC 旋转过程中 当 0 180 时 是否存在这样的点 P 和点 Q 使 BP BQ 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 探究题 第 11 页 共 30 页 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 12 页 共 30 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 30 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 158158 分分 15 1 16 1 第 14 页 共 30 页 17 1 18 1 第 15 页 共 30 页 19 1 20 1 20 2 第 16 页 共 30 页 20 3 21 1 第 17 页 共 30 页 21 2 第 18 页 共 30 页 21 3 第 19 页 共 30 页 21 4 第 20 页 共 30 页 21 5 第 21 页 共 30 页 21 6 22 1