2013-2014学年人教版八年级数学上册单元目标检测：第十一章三角形（含答案点拨）

数学人教版八年级上第十一章数学人教版八年级上第十一章 三角形单元检测三角形单元检测 一 选择题 本大题共 9 小题 每小题 3 分 共 27 分 在每小题所给的 4 个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将正确答案的代号填在题后括号内 1 以下列各组线段为边 能组成三角形的是 A 2 cm 3 cm 5 cmB 5 cm 6 cm 10 cm C 1 cm 1 cm 3 cmD 3 cm 4 cm 9 cm 2 下列说法错误的是 A 锐角三角形的三条高线 三条中线 三条角平分线分别交于一点 B 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C 直角三角形只有一条高线 D 任意三角形都有三条高线 三条中线 三条角平分线 3 如果多边形的内角和是外角和的 k 倍 那么这个多边形的边数是 A k B 2k 1 C 2k 2 D 2k 2 4 四边形没有稳定性 当四边形形状改变时 发生变化的是 A 四边形的边长B 四边形的周长 C 四边形的某些角的大小D 四边形的内角和 5 如图 在 ABC 中 D E 分别为 BC 上两点 且 BD DE EC 则图中面积相等 的三角形有 对 A 4 B 5 C 6 D 7 6 在下列条件中 A B C A B C 1 2 3 A 90 B A B C 中 能确定 ABC 是直角三角形的条件有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角 那么这个三角形为 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 以上都不对 8 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 内部时 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请试着找一找这个规律 你发现的规律是 A A 1 2B 2 A 1 2 C 3 A 2 1 2D 3 A 2 1 2 9 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边 那么这两个角之间的关系是 A 相等 B 互补 C 相等或互补 D 无法确定 二 填空题 本大题共 9 小题 每小题 3 分 共 27 分 把答案填在题中横线上 10 造房子时 屋顶常用三角形结构 从数学角度来看 是应用了 而活 动挂架则用了四边形的 11 已知 a b c 是三角形的三边长 化简 a b c a b c 12 等腰三角形的周长为 20 cm 一边长为 6 cm 则底边长为 13 如图 ABD 与 ACE 是 ABC 的两个外角 若 A 70 则 ABD ACE 14 四边形 ABCD 的外角之比为 1 2 3 4 那么 A B C D 15 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍 那么这个多边形是 边形 16 如图 A B C D E F 17 如图 点 D B C 在同一直线上 A 60 C 50 D 25 则 1 18 如图 小亮从 A 点出发 沿直线前进 10 米后向左转 30 再沿直线前进 10 米 又向左转 30 照这样走下去 他第一次回到出发地 A 点时 一共走了 米 三 解答题 本大题共 4 小题 共 46 分 19 本题满分 10 分 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 1 3 这个正多边形 是几边形 20 本题满分 12 分 如图所示 直线 AD 和 BC 相交于点 O AB CD AOC 95 B 50 求 A 和 D 21 本题满分 12 分 如图 经测量 B 处在 A 处的南偏西 57 的方向 C 处在 A 处的 南偏东 15 方向 C 处在 B 处的北偏东 82 方向 求 C 的度数 22 本题满分 12 分 如图所示 分别在三角形 四边形 五边形的广场各角修建半径 为 R 的扇形草坪 图中阴影部分 1 图 中草坪的面积为 2 图 中草坪的面积为 3 图 中草坪的面积为 4 如果多边形的边数为 n 其余条件不变 那么 你认为草坪的面积为 参考答案参考答案 1 B 点拨 点拨 只有 B 中较短两边之和大于第三边 能组成三角形 2 C 点拨 点拨 直角三角形也有三条高 只是有两条与边重合了 因此 C 错误 故选 C 3 C 点拨 点拨 任何多边形的外角和都是 360 所以内角和就是 180 的 2k 倍 即 n 2 2k 所以边数 n 2k 2 故选 C 4 C 点拨 点拨 四边形形状改变时 只是改变了四个角的大小 内角和 边长 周长都 不改变 故选 C 5 A 点拨 点拨 等底同高的三角形的面积是相等的 所以 ABD ADE AEC 三个 三角形的面积相等 有 3 对 ABE 与 ACD 的面积也相等 有 1 对 所以共有 4 对三角 形面积相等 故选 A 6 D 点拨 点拨 根据三角形内角和定理可知 中 C 90 中 C 90 中 A B 90 两锐角互余 中 B 90 所以 都能判定是直角三角形 故 选 D 7 A 点拨 点拨 外角小于内角 它们又互补 所以内角大于 90 故三角形为钝角三角 形 故选 A 8 B 点拨 点拨 A 180 B C 180 AED ADE 所以 B C AED ADE 在四边形 BCDE 中 1 2 360 2 180 A 化简得 1 2 2 A 9 C 点拨 点拨 如图 有两种情况 一是 A 与 D 的两边互相垂直 另一种是 A 与 BDE 的两边所在的直线相互垂直 根据四边形内角和是 360 能得到第一种情况时互补 第二种情况时相等 所以两角相等或互补 故选 C 10 三角形的稳定性 不稳定性 11 2a 2b 点拨 点拨 因为 a b c 是三角形的三边长 三角形两边之和大于第三边 所以 a b c 0 a b c 0 所以原式 a b c a b c 2a 2b 12 8 cm 或 6 cm 点拨 点拨 当腰长是 6 cm 时 根据周长 20 cm 求得底边长是 8 cm 能 组成三角形 当底边长是 6 cm 时 求得腰长是 7 cm 也能组成三角形 两种情况都成立 所以底边长是 8 cm 或 6 cm 13 250 点拨 点拨 由 A 70 可得 ABC ACB 110 ABD ACE ABC ACB 360 所以 ABD ACE 360 110 250 也可 用外角性质求出 14 4 3 2 1 点拨 点拨 由外角之比是 1 2 3 4 可求得四边形 ABCD 的外角分别 是 36 72 108 144 内角分别是 144 108 72 36 所以它们的比是 4 3 2 1 15 八 点拨 点拨 由题意可知内角和是 360 3 1 080 所以是八边形 16 360 点拨 点拨 由图可知 1 A B 2 C D 3 E F 1 2 3 的和是中间的三角形 的外角和 等于 360 所以 A B C D E F 360 17 45 点拨 点拨 在 ABC 中 ABC 180 A C 70 1 ABC D 70 25 45 18 120 点拨 点拨 由题意可知 回到出发点时 小亮正好转了 360 由此可知所走路 线是边长为 10 米 外角为 30 角的正多边形 360 30 12 所以是正十二边形 周长为 120 米 所以小亮一共走了 120 米 19 解 解 设正多边形的边数为 n 得 180 n 2 360 3 解得 n 8 答 答 这个正多边形是八边形 20 解 解 因为 AOC 是 AOB 的一个外角 所以 AOC A B 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 因为 AOC 95 B 50 所以 A AOC B 95 50 45 因为 AB CD 所以 D A 45 两直线平行 内错角相等 21 解 解 因为 BD AE 所以 DBA BAE 57 所以 ABC DBC DBA 82 57 25 在 ABC 中 BAC BAE CAE 57 15 72 所以 C 180