52解方程（三）教学设计

第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 2 2 求解一元一次方程 三 求解一元一次方程 三 教学目标教学目标 1 会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程 并归纳解一元一次方程的步骤 2 掌握一元一次方程的解法 步骤 并灵活运用解答相关题目 体验把复杂转化为简 单 把 陌生 转化为 熟知 基本思想 3 提倡学生自主地选择合理的方法解题 关注学生个性的发展 教学重难点教学重难点 会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程 并归纳解一元一次方程的步骤 教学过程教学过程 第一环节第一环节 小组活动小组活动 内容 以小组为单位 选出自己的发言人 交流本组对本课学习内容的看法 例 5 解方程 20 4 1 14 7 1 xx 解法一 去括号 得 5 4 1 2 7 1 xx 移项 合并同类项 得 x 28 3 3 两边同时除以 或同乘以 得 28 3 3 28 x 28 即 28 x 解法二 去分母 得 20 7 14 4 xx 去括号 得 1407564 xx 移项 合并同类项 得 843 x 方程两边同除以 3 得 28 x 通过小组间的交流合作 总结 归纳出两种不同的解法 目的 一方面检验学生自己读书的情况如何 本章解方程的学习过程中 转化 的数学思想 掌握的如何 解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种 即 方程两边同乘以一个非零 的数 的理解程度如何 另一方面考察学生在互助学习中 彼此间的督促 帮助 启发作用 如何 实际效果 1 每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数 将 新 问题转化到 旧知识 的基础上 2 在转化的过程中 经过各组间的互相提醒 对使用等式的基本性质二去分母中的关键理 解很到位 如在解方程时 有同学提到 7 3 1 2 1 15 5 1 xx 各分母的最小公倍数为 30 方程两边同乘以 30 在方程右边相当于利用乘法分配 律 30 与方程两边的每一项都乘 这样就对于解类似的方程打 7 3 1 2 1 15 5 1 xx 下了很好的基础 1 学生在此归纳出解方程的步骤 解一元一次方程 一般要通过去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为 等步骤 把一个一元一次方程 转化 成 x a 的形式 规范解方程 7 3 1 2 1 15 5 1 xx 解 去分母 得 7 1015 15 6 xx 去括号 得 701015906 xx 移项 合并同类项 得 516 x 方程两边同除以 16 得 16 5 x 第二环节第二环节 课堂联系 巩固提高课堂联系 巩固提高 内容 课本 177 页的练习题 目的 1 进一步体会需要去分母的方程是如何从 新 转化为 旧 的 2 规范解题过程 准确运算 实际效果 1 学生解题过程规范 运算准确程度较好 因为他们在小组活动过程已进行了知识的初 步内化 2 运算速度相对较快 第三环节第三环节 讨论研究 深入理解讨论研究 深入理解 内容 本课时的例题及练习题 分析它们的解答过程 目的 1 进一步体会规范做题对解题的严谨 准确的积极影响作用 2 对于较复杂的方程 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良 好习惯 3 让学生自觉发现解方程的方法 使他们体会解法步骤可以灵活多样 但其基本思路 是把 复杂 转化为 简单 把 新 转化为 旧 实际效果 1 学生在分析例 6 解方程的解题过程时 认为采用上课时的 7 3 1 2 1 15 5 1 xx 解题的方法 先去括号 再求解的方法 运算量比先去分母 再去括号求方程解要大 的多 且容易出错 学生自然地接受了去分母的思想与方法 同时在分析过程中提出 去 分母时 依据等式的基本性质二 要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一 项 如 上例去分母以后得 6 x 15 15 10 x 7 此过程也显示了学生解题过程的规范性 2 在对方程的解题过程分析中 有的学生认为不去分母直接写成 45 2xx 5 2 45 xx 5 2 20 x x 8 也比较方便 学生转化代数式 合并同类项等方面的运算能力较过关 他们处理问题的方 法也较灵活 3 教学过程学生讨论热烈 尤其是每一步解题过程的正确 增强了自信心 肯定了自己的 许多想法 形成了许多解决问题的有效的方法 第四环节第四环节 课堂小结课堂小结 本节课我们有哪些收获 解一元一次方程的一般步骤是什么 3 解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些 内容 学生交流本节课的收获 畅所欲言 目的 1 小结本课时的知识点 2 使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路 3 在生生 师生的交流过程中 欣赏别人的优秀之处 让学生充分展示自己 实际效果 学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳