211(2)和212（1）修改的课堂设计

教学设计教学设计 备课人备课人授课时间授课时间 课题课题2 1 12 1 1 2 2 确定平面的条件 确定平面的条件 知识与技能知识与技能 掌握确定平面的条件掌握确定平面的条件 过程与方法过程与方法 培养学生的空间想象能力培养学生的空间想象能力 教教 学学 目目 标标 情感态度价值观情感态度价值观 使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间 进而增使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间 进而增 强了学习的兴趣强了学习的兴趣 重点重点 公理公理 3 的三个推论的三个推论 难点难点 三个推论的应用三个推论的应用 教学内容教学内容师生活动师生活动设计意图设计意图 教教 学学 设设 计计 一 复习一 复习 1 平面的概念平面的概念 2 平面的基本性质平面的基本性质 3 空间作图 空间作图 该平该平 1 2 3 直尺 铅笔 被平面遮挡的部分用虚线表示 两个平面相交必须作出交线 行的必须画成平行行的必须画成平行 二 新课二 新课 1 平面基本性质的三个推论平面基本性质的三个推论 推论推论 1 经过一条直线和这条直线外一点有且只 经过一条直线和这条直线外一点有且只 有一个平面有一个平面 证 存在性 设点证 存在性 设点 A 不在直线不在直线上 上 a 在直线在直线上任取两点上任取两点 B C a 则则 A B C 不在同一直线上不在同一直线上 由公理 3 得经过点 A B C 有一个平面 BCBa Ca 提问学生关提问学生关 于平面的概念 于平面的概念 基本性质以及基本性质以及 空间作图的注空间作图的注 意事项 有不意事项 有不 同学生给予回同学生给予回 答答 学生通过平面学生通过平面 的基本性质讨的基本性质讨 论平面性质的论平面性质的 推论推论 引导学生回忆 引导学生回忆 举例和相互交举例和相互交 流 教师对学流 教师对学 生的活动及时生的活动及时 给予评价 给予评价 通过学生的相通过学生的相 互讨论进一步互讨论进一步 明确平面是如明确平面是如 何确定的何确定的 a BC A 1 教学内容教学内容师生活动师生活动设计意图设计意图 教教 学学 设设 计计 即平面即平面是经过直线是经过直线和点和点 A 的平面的平面 a 唯一性 由公理 唯一性 由公理 3 经过不共线三点经过不共线三点 A B C 的的 平面只有一个平面只有一个 经过直线和点经过直线和点 A 的平面只有一个的平面只有一个 符号表示 符号表示 有且只有一个平面有且只有一个平面使使Aa Aa 推论推论 2 经过两条相交直线有且只有一个平面 经过两条相交直线有且只有一个平面 符号表示 符号表示 有且只有一个平面有且只有一个平面使使abP ab 推论推论 3 经过两条平行直线 有且只有一个平面 经过两条平行直线 有且只有一个平面 符号表示 符号表示 有且只有一个平面有且只有一个平面使使ab ab 2 确定一个平面的条件确定一个平面的条件 公理公理 3 及三个推论及三个推论 3 3 例题分析例题分析 例例 1 1 直线 直线 ABAB BCBC CACA 两两相交 交点分别为两两相交 交点分别为 A A B B C C 判断这三条直线是否共面 并说明理由判断这三条直线是否共面 并说明理由 学生讨论 最后学生讨论 最后 统一出证明过程 统一出证明过程 由老师板书由老师板书 推论推论 2 和推论和推论 3 分别有不同小组分别有不同小组 进行分析 老师进行分析 老师 进行梳理 最后进行梳理 最后 得出准确的描述得出准确的描述 总结确定一个平总结确定一个平 面的条件 让学面的条件 让学 生能够完整叙述生能够完整叙述 确定平面的方法确定平面的方法 进一步明确证进一步明确证 明上的格式 明上的格式 规范学生的书规范学生的书 写过程写过程 通过讨论使学通过讨论使学 生进一步理解生进一步理解 平面的确定性平面的确定性 定理 知道如定理 知道如 何在空间图形何在空间图形 中准确找到平中准确找到平 面 从而将空面 从而将空 间问题转化为间问题转化为 平面问题进行平面问题进行 解答解答 进一步规范学进一步规范学 生的平面确定生的平面确定 的条件 能够的条件 能够 在空间图形中在空间图形中 准确确定平面准确确定平面 Pa b a b A BC A BC 教学内容教学内容师生活动师生活动设计意图设计意图 教教 学学 设设 计计 解 三条直线共面解 三条直线共面 ABACA 直线直线 AB ACAB AC 确定一个平面确定一个平面 BAB CAC BC BC 直线直线 ABAB BCBC CACA 都在平面都在平面内 即它们共面内 即它们共面 小结小结 如何证明三线共面 如何证明三线共面 证明 证明 ab 确定平面确定平面ab 设设 laA lbB lcC Aa Bb ab Aa B 又又 Al Bl l 同理可得 同理可得 确定平面确定平面 则平面 则平面都经都经ac 过相交直线过相交直线与与al 又过又过有且仅有一个平面有且仅有一个平面al 重合重合 共面共面abcl 二 二 练习练习 思考 三条直线交于一点 过每两条相交直线作一思考 三条直线交于一点 过每两条相交直线作一 个平面 最少可以作几个 最多可作几个 个平面 最少可以作几个 最多可作几个 三条直线交于两点 三条直线交于两点 三条直线交于三点 老师给出提老师给出提 示 让学生分组示 让学生分组 讨论 首先给出讨论 首先给出 正确结论 然后正确结论 然后 再讨论出合理的再讨论出合理的 证明过程 选择证明过程 选择 优秀的过程让学优秀的过程让学 生板书在白板上生板书在白板上 给出练习题 给出练习题 有学生思考 并有学生思考 并 讨论后派代表给讨论后派代表给 出答案 老师判出答案 老师判 断正误后进行分断正误后进行分 析给出结论析给出结论 进一步熟悉进一步熟悉 平面的性质平面的性质 定理及确定定理及确定 性定理的应性定理的应 用 规范学用 规范学 生证明题的生证明题的 书写步骤书写步骤 利用练习题利用练习题 判断学生的判断学生的 掌握情况 掌握情况 从而进行作从而进行作 业的布置业的布置 教教 学学 小小 结结 1 推论 推论 2 共面问题的证法 共面问题的证法 3 确定平面的条件 确定平面的条件 课课 后后 反反 思思 教学设计教学设计 备课人备课人授课时间授课时间 课题课题 2 1 2 2 1 2 1 1 空间中两直线的位置关系 空间中两直线的位置关系 知识与技能知识与技能 理解并掌握公理理解并掌握公理 4 4 过程与方法过程与方法 培养学生的空间想象能力 培养学生的空间想象能力 教教 学学 目目 标标 情感态度价值观情感态度价值观 让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性 提高学生的让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性 提高学生的 学习兴趣学习兴趣 重点重点 异面直线的概念及公理异面直线的概念及公理 4 4 难点难点 公理公理 4 4 的掌握与运用 的掌握与运用 教学内容教学内容师生活动师生活动设计意图设计意图 教教 学学 设设 计计 一 创设情景 导入课题 一 创设情景 导入课题 1 1 通过身边诸多实物 引导学生思考 举例和 通过身边诸多实物 引导学生思考 举例和 相互交流得出异面直线的概念 不同在任何一相互交流得出异面直线的概念 不同在任何一 个平面内的两条直线叫做异面直线 个平面内的两条直线叫做异面直线 2 2 师 那么 空间两条直线有多少种位置关系 师 那么 空间两条直线有多少种位置关系 板书课题 板书课题 二 讲授新课 二 讲授新课 1 1 教师给出长方体模型 引导学生得出空间的 教师给出长方体模型 引导学生得出空间的 两条直线有如下三种关系 两条直线有如下三种关系 相交直线 同一平面内 有且只有相交直线 同一平面内 有且只有 一个公共点一个公共点 平行直线 同一平面内 没有公共平行直线 同一平面内 没有公共 点 点 异面直线 异面直线 不同在任何一个平面内 没有公不同在任何一个平面内 没有公 共点 共点 教师再次强调异面直线不共面的特点 作图时教师再次强调异面直线不共面的特点 作图时 通常用一个或两个平面衬托 如下图 通常用一个或两个平面衬托 如下图 通过身边的不通过身边的不 同具体事例引同具体事例引 导学生发现异导学生发现异 面直线的存在 面直线的存在 引出课题引出课题 利用长方体的利用长方体的 模型 让学生模型 让学生 观察出直线的观察出直线的 三种不同位置三种不同位置 关系 并给出关系 并给出 定义定义 让学生从具体让学生从具体 的实例中发现的实例中发现 直线的位置关直线的位置关 系 直观给出系 直观给出 异面直线的形异面直线的形 式式 通过学生的相通过学生的相 互讨论从直观互讨论从直观 上得出三种不上得出三种不 同位置关系的同位置关系的 定义 从而加定义 从而加 深理解深理解 共面直线 1 教学内容教学内容师生活动师生活动设计意图设计意图 教教 学学 设设 计计 2 2 1 1 师 在同一平面内 如果两条直线都与第 师 在同一平面内 如果两条直线都与第 三条直线平行 那么这两条直线互相平行 在空三条直线平行 那么这两条直线互相平行 在空 间中 是否有类似的规律 间中 是否有类似的规律 组织学生思考 组织学生思考 长方体长方体 ABCD A B C D ABCD A B C D 中 中 BB AA BB AA DD AA DD AA BB BB 与与 DD DD 平行吗 平行吗 生 平行生 平行 再联系其他相应实例归纳出公理再联系其他相应实例归纳出公理 4 4 公理公理 4 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 符号表示为 设符号表示为 设 a a b b c c 是三条直线是三条直线 a ba b c bc b 强调 公理强调 公理 4 4 实质上是说平行具有传递性 在平实质上是说平行具有传递性 在平 面 空间这个性质都适用 面 空间这个性质都适用 公理公理 4 4 作用 判断空间两条直线平行的依据 作用 判断空间两条直线平行的依据 2 2 例 例 2 2 例 例 2 2 的讲解让学生掌握了公理的讲解让学生掌握了公理 4 4 的运的运 用 用 如图 空间四边形如图 空间四边形 ABCDABCD 中 中 E F G HE F G H 分别是分别是 AB BC CD DAAB BC CD DA 的中点 求证 四边形的中点 求证 四边形 ABCDABCD 是平行是平行 四边形四边形 学生讨论 最后学生讨论 最后 统一出结论 由统一出结论 由 老师板书老师板书 推论推论 4 分别有不分别有不 同小组进行分析 同小组进行分析 老师进行梳理 老师进行梳理 最后得出准确的最后得出准确的 描述描述 进行例题分析 进行例题分析 小组讨论后分别小组讨论后分别 进行书写 选择进行书写 选择 优秀的进行板演优秀的进行板演 展示 老师进行展示 老师进行 点评 并规范例点评 并规范例 题格式题格式 有平面的平行有平面的平行 线的传递性推线的传递性推 广到空间平行广到空间平行 线的传递性 线的传递性 使学生明确平使学生明确平 面几何与空间面几何与空间 几何的联系几何的联系 通过讨论使学通过讨论使学 生进一步理解生进一步理解 空间平行线的空间平行线的 传递性定理 传递性定理 知道如何在空知道如何在空 间图形中准确间图形中准确 找到平面 从找到平面 从 而将空间问题而将空间问题 转化为平面问转化为平面问 题进行解答题进行解答 进一步规范学进一步规范学 生的平面确定生的平面确定 的条件 能够的条件 能够 在空间图形中在空间图形中 准确确定平面 准确确定平面 利用本节课的利用本节课的 定理内容合理定理内容合理 解决问题解决问题 a c 教学内容教学内容师生活动师生活动设计意图设计意图 教教 学学 设设 计计 3 3 教材 教材 P47P47 探究探究 让学生在思考和交流中提升了对公理让学生在思考和交流中提升了对公理 4 4 的运用能的运用能 力力 三 课堂练习 三 课堂练习 教材教材