三角形的分类

三角形的分类三角形的分类 教学设计教学设计 教材分析 教材分析 三角形的分类 是小学几何知识学习 尤其是三角形知识学习的一个重要内容 切实掌握 三角形的分类 有利于学生更全面理解三角形的特征 并为后续知识的学习打下扎实的基 础 在 三角形的分类 这个内容的编排上 教材分了两个层次 第一层次 按角分 认识 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 第二层次 按边分 认识特殊的三角形 等腰三 角形和等边三角形 三角形按角分一直都是重要的教学目标 它符合分类的基本原则 教 材中用集合图直观地表示出按角分得到的三种三角形之间的关系 三角形按边分 为了不 增加学生的负担 不强调要学生掌握分成几类 着重引导学生认识等腰三角形 等边三角 形边和角的特征 教材中已经不呈现集合图来揭示三角形 等腰三角形和等边三角形之间 的关系 教学设想 教学设想 1 新知识的探究应建立在学生以有的认知水平上 数学课程标准 实验稿 中指出 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和以 有的经验之上 本节课学习三角形的分类 在低年级的的时候 学生已经对分类的思想有 了一定的认识 因此 设计本节课的时候 在课前谈话的过程中 复习了分类的方法 渗 透分类的思想 导入时也没有做过多的 活 一上课就问学生 同学们这是什么 它有哪几 部分组成 学生回答问题很踊跃 大多数同学都能说出 三角形有三条边 三个角 复 习中 渗透三角形分类的标准 紧接着 直接揭题 明确本节课的学习内容 2 倡导学生们采取有效的数学学习方式 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生 学习数学的重要方式 我在引导学生探究三角形的分类时 给学生们提供了一次既动手又 合作交流的机会 接下来我们按照刚才讨论的来分分类 用你喜欢的方法把它记下来 这一次动手实践与交流 为下边探索出新知识作了铺垫 又照顾了学生的个体差异 使全 部学生都在动手之后获得了成功的愉悦 同时又在教学过程中利用这种互帮 互教 互学 的形式 促使学生学会关心他人 学会珍惜友情 学会人与人交往的能力 体现合作交流 的真正价值 3 倡练习设计的基础性 多样性和趣味性 增强挑战性 体现生活中处处有数学 数学课程标准 指出 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 这些内容有利于学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理和交流等数学活动 为此 我在学生能够按三角形角的特点将三角形进行分类后 为了加深学生的印象 安排了 猜 一猜 的练习 当学生前两次能一次就猜对 而后两次却意见不统一的时候 我让学生发现 其中的原因 他们马上深刻认识到了锐角三角形 直角三角形和钝角三角形的特点 在巩 固练习阶段 我设计了让学生说说生活中看到的三角形属于哪一类 将数学知识应用于生 活 并且还设计了填空练习 通过练习 照顾班级中后 20 的学生对本节课学习内容的理 解和掌握 3 重视对课堂生成的预设 顺利开展教学活动 在设计教案的过程中我充分考虑到课堂中可能生成的信息 并设计好相应的方案 如在探 究按边分类时 我就考虑到学生有可能出现的三种情况 按边分分 2 类的 三条边都不相 等 有两条边相等 按边分分 3 类的 三条边都相等 有两条边相等 三条边都不相等 只出现按角分的 3 个角都相等的 有两个角相等的和 3 个角都不相等的 根据预设的这 几种情况 我设计了相应的教学方案 对课堂教学多点预见性 教学目标 教学目标 1 会根据三角形的边 角的特点给三角形分类 认识各种三角形 2 感悟分类的数学思想 培养学生的小组合作能力和探索能力 教学重点 教学重点 会根据三角形的边 角的特点给三角形分类 认识各种三角形的特点 教学难点 教学难点 按边的特点给三角形分类 教学过程 教学过程 一 课前谈话 师 现在我们把五 2 班这个大家庭分一分 说说你会按什么分 预设回答 学生会提到按性别分 按年龄分 按身高的长短分 按有无扎辫子分等等 师 如果按性别分 分几类 哪几类 预设回答 学生会肯定的回答分两类 分别是男和女 师 那按年龄分你会分几类 哪几类 预设回答 学生可能会分两类 12 岁以上的为一类 12 岁以下的为一类 这时教师可以适 时引导 分别请 12 岁以上的学生站起来 再请 12 岁以下的学生站起来 质疑 你们发现 了什么 引导学生发现在分类的过程中将 12 岁的同学给遗漏了 因此在分类时应该可以分 成三类 当然也有学生分成 10 岁的为一类 11 岁的为一类 12 岁的为一类 13 岁的为一 类等引导学生这样分类时注意不要遗漏了 师 看来 我们按不同的标准 分出了不同的种类 按同一标准 也可以分出不同的种类 设计意图 了解学生对于分类的已有知识基础 渗透分类的原则 按同一标准分 不重 设计意图 了解学生对于分类的已有知识基础 渗透分类的原则 按同一标准分 不重 复 不遗漏 也为解决本节课的难点作铺垫 复 不遗漏 也为解决本节课的难点作铺垫 二 导入新课 师 课件出示三角形 这是什么 它有哪几部分组成 预设回答 学生会说出三角形的各部分名称 三个角 三条边 师 今天我们继续研究三角形的一些知识 三角形的分类 揭题 板书 三角形的分类 设计意图 复习旧知 为学生确定三角形的分类标准作铺垫 并且直接揭题 明确本节 设计意图 复习旧知 为学生确定三角形的分类标准作铺垫 并且直接揭题 明确本节 课的学习内容 课的学习内容 三 探究学习 1 讨论分类的标准 师 课件出示各种三角形 钝角等腰三角形 钝角不等边三角形 锐角等腰三角形 锐 角不等边三角形 直角不等边三角形 直角等腰三角形 等边三角形 你能把这些三角 形分分类吗 根据什么来分 预设回答 学生会说按角来分 有可能还会提到按边来分 设计意图 提供探究素材 虽然只有 设计意图 提供探究素材 虽然只有 7 个三角形 但这些含盖了三角形的所有类型 有个三角形 但这些含盖了三角形的所有类型 有 助于学生探究活动的正常开展 这一设计主要是了解学生在分类时可能产生的分类标准 助于学生探究活动的正常开展 这一设计主要是了解学生在分类时可能产生的分类标准 以便教师做出相应的教学行为 当学生提到还可以按边来以便教师做出相应的教学行为 当学生提到还可以按边来 的时候 教师要及时引导学生理的时候 教师要及时引导学生理 解 在按边分的过程中是比较同一个三角形的三条边的长短 这样可以提前解决按边分过解 在按边分的过程中是比较同一个三角形的三条边的长短 这样可以提前解决按边分过 程中的难点 防止学生在探究活动中将两个三角形的边进行比较 但也有可能学生在这个程中的难点 防止学生在探究活动中将两个三角形的边进行比较 但也有可能学生在这个 过程中没有发现三角形还可以按边来分 这也属于正常的情况 教师要正确对待 不要着过程中没有发现三角形还可以按边来分 这也属于正常的情况 教师要正确对待 不要着 急引导 要尊重学生的课堂生成 急引导 要尊重学生的课堂生成 2 学生自主探究活动 师 接下来我们按照刚才讨论的来分分类 用你喜欢的方法把它记下来 1 学生探究活动 设计意图 培养学生的动手能力 观察发现能力 小组合作能力 设计意图 培养学生的动手能力 观察发现能力 小组合作能力 2 反馈 师 哪一组愿意来说一说你们是怎么分的 为什么要这样分 预设回答 学生将研究的三角形在实物投影仪下 边分边介绍分类的方法 学生可能出现 的分类方法有 按角分 按有无直角 有直角的和没有直角的 分 2 类 按角的大小 3 个角都相等的 有两个角相等的和 3 个角都不相等的 分 3 类 按角的种类 一个钝角两 个锐角的 一个直角两个锐角的和三个都是锐角的 分 3 类 按边分 分 2 类 三条边均 不相等的 有两条边相等的 分 3 类 三条边均不相等的 有两条边相等的 三条边 都相等的 设计意图 在这个环节 学生的课堂生成是很随机的 有可能都出现 也有可能只出现 设计意图 在这个环节 学生的课堂生成是很随机的 有可能都出现 也有可能只出现 其中的一种或两种 但是按照学生的认知水平 其中按角的种类来分基本都能发现 教师其中的一种或两种 但是按照学生的认知水平 其中按角的种类来分基本都能发现 教师 首先就要抓住本节课的重点展开教学 当学生出现这种分类方法的时候 教师要紧紧抓住首先就要抓住本节课的重点展开教学 当学生出现这种分类方法的时候 教师要紧紧抓住 学生的这一课堂生成 进行探究 学生的展示活动可以培养学生口头表达能力 学生的这一课堂生成 进行探究 学生的展示活动可以培养学生口头表达能力 3 探究按角的种类分类 1 揭示概念 师 大家看看这一类分类的方法 每一类三角形都有什么特点 预设回答 学生会说一个钝角两个锐角的三角形 一个直角两个锐角的三角形和三个都是 锐角的三角形 教师根据学生的回答及时板书 师 像这样的一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形 板书 钝角三角形 一个直角两个锐角的三角形我们把它叫做直角三角形 板书 直角三角形 三个都是 锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形 板书 锐角三角形 师 分成的这三类三角形有什么相同的地方 有什么不同的地方 预设回答 学生对于相同的地方会说每个三角形都有锐角 而且每个三角形至少有两个锐 角 对于不同的地方 学生会说除了两个锐角 第 3 个角是不同的 第 3 个角是直角的 我们就说是直角三角形 第 3 个角是锐角的 我们就说是锐角三角形 第