陕西省西安市蓝田县2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 26页） 2016 年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，共 30分） 1在 4， 2， 1， 3 这四个数中，比 2 小的数是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 2下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） A B C D 3如图， 足为 E， 1=50，则 2 的度数是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 4若不等式组 无解，则 m 的取值范围是（ ） A m 2 B m 2 C m2 D m2 5已知正比例函数 y=（ m+1） x， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 6如图，在四边形 ， E 是 中点，连接 C， D， E，则图中的全等三角形有（ ） A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 7如图，圆内接四边形 两组对边的延长线分别相较于点 E， F，若 A=55， E=30，则 F=（ ） 第 2页（共 26页） A 25 B 30 C 40 D 55 8若一次函数 y=kx+b 的图象经过（ 1， 1），（ 0， m），（ 1， 5）三点，则 m 的值为（ ） A 1 B 2 C 0 D 9如图，菱形 边长为 4，过点 A、 C 作对角线 垂线，分别交 延长线于点 E、 F， ，则四边形 周长为（ ） A 22 B 18 C 14 D 11 10如图，已知顶点为（ 3， 6）的抛物线 y=bx+c 经过点（ 1， 4），则下列结论中错误的是（ ） A 4 bx+c 6 C若点（ 2， m），（ 5， n）在抛物线上，则 m n D关于 x 的一元二次方程 bx+c= 4 的两根为 5 和 1 二、填空题（共 5小题，每小题 3 分，计 12分） 11 = 12如图， A、 2， 0）、（ 0， 1），若将线段 1坐标分别为（ 3， 1）、（ a， b），则 a+b 的值为 第 3页（共 26页） 13如图，一人乘雪橇沿斜坡下滑 2 米，且 A=28，则他下降的铅直高度 米（用科学计算器计算，结果精确到 14如图， ，且 B，反比例函数 y= 的图象经过点 A，则 15将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正 方形的边长为 20 O 为正方形的中心， 长为 三、解答题（共 11小题，计 78 分，解答应写出过程） 16计算： |1 |+ 17先化简，再求值：（ +1） ，其中 a= 18如图，已知线段 a和 b， a b，求作直角三角形 直角三角形的斜边 AB=a，直角边 AC=b（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 第 4页（共 26页） 19真情洒满校园，爱心传递温暖，西安市某中学校团委开展 “关爱残疾儿童 ”爱心慈善捐款活动，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取 了若干名学生的捐款数进行了统计、并绘制成如图所示的不完整的扇形统计图： （ 1）将条形统计图补充完整； （ 2）求抽取的这若干名同学捐款的平均数； （ 3）若该校有 600 名学生参与捐款，据此估计捐款 15 元的学生人数约为多少？ 20如图，在正方形 ，点 E， F 分别在 ，且 F，连接 证： F 21如图， A、 吴为了测量 A， 他在 选一点 C，连接 长 D，使 长 E，使 接 小吴测得 00 米，根据以上信息，请你求出 长 22谷歌人工智能 器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了 A， 收 费方式 月使用费 /元 包时上网时间 /h 超时费 /（元 / A 7 25 10 50 小明每月上网学习人工智能课程的时间为 x 小时，方案 A， ， 第 5页（共 26页） （ 1）当 x50 时，分别求出 x 之间的函数关系式； （ 2）若小明 3 月份上该网站学习的时间为 60 小时，则他选择哪种方式上网学习合算？ 23陕西汉中有百万亩油菜花，每年春天，盛开的油菜花与青山绿水相互掩映，构成一道亮丽的风景，摄影爱好者小飞和小笑计划在油菜花节进行拍摄，但是由于油菜花海分布范围广泛 ，所以小飞和小笑决定采用抽签的方式在 1南郑， 2西乡， 3汉台， 4勉县， 5洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上，小飞先随机抽取一张卡片，不放回，搅匀后，小笑再抽取一张 （ 1）小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少？ （ 2）请用树状图或列表的方法，求小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率 24如图， O 的直径，直线 O 于点 D， 点 M，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ， O 的半径为 3，求 长 25如图，已知正方形 边长为 2，顶点 A， C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上， E 点是 中点， F 是 长线上一点且 （ 1）求经过点 O、 A、 E 三点的抛物线解析式； （ 2）点 P 在抛物线上运动，当点 P 运动到什么位置时 面积为 2，请求出点 P 的坐标； （ 3）在抛物线上是否存在一点 Q，使 等腰直角三角形？若存在直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 26定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形 理解：（ 1）如图 1，已知 A、 B、 C 在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点， 边的两个对等四边形 第 6页（共 26页） （ 2）如图 2，在圆内接四边形 ， O 的直径， D求证：四边形 对等四边形； （ 3）如图 3，在 ， 0， 1， ，点 P 边上，且 3用圆规在 找到符合条件的点 D，使四边形 对等四边形，并求出 长 第 7页（共 26页） 2016 年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，共 30分） 1在 4， 2， 1， 3 这四个数中，比 2 小的数是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项 【解答】 解 ： 正数和 0 大于负数， 排除 2 和 3 | 2|=2， | 1|=1， | 4|=4， 4 2 1，即 | 4| | 2| | 1|， 4 2 1 故选： A 【点评】 考查了有理数大小比较法则正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 2下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 主视图是从物体正面看，所得到的图形 【解答】 解： A、球的正视图是圆，故此选项错误； B、圆柱的正视图是矩形，故此选项正确； C、圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误； D、圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误； 故选： B 第 8页（共 26页） 【点评】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 3如图， 足为 E， 1=50，则 2 的度数是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据直角三角形的性质求出 D 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 0 1=50， D=90 50=40 2= D=40 故选 C 【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 4若不等式组 无解，则 m 的取值 范围是（ ） A m 2 B m 2 C m2 D m2 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 求出两个不等式的解集，根据已知得出 m2，即可得出选项 【解答】 解： ， 解不等式 得： x 2， 不等式 的解集是 x m， 第 9页（共 26页） 又 不等式组 无解， m2， 故选 D 【点评】 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于 m 的不等式 5已知正比例函数 y=（ m+1） x， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于 k 的不等式 k+3 0，然后解不等式即可 【解答】 解： 正比例函数 y=（ m+1） x 中， y 的值随自变量 x 的值增大而减小， m+1 0， 解得， m 1； 故选 A 【点评】 本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与 k 的关系解答本题注意理解：直线y=在的位置与 k 的符号有直接的关系 k 0 时，直线必经过一、三象限， y 随 x 的增大而增大；k 0 时，直线必经过二、四象限， y 随 x 的增大而减小 6如图，在四边形 ， E 是 中点，连接 C， D， E，则图中的全等三角形有（ ） A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 首先证明 证明 【解答】 解：在 ， 第 10页（共 26页） ， 在 ， ， 故选 D 【点评】 考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： L 注意： 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 7如图，圆内接四边形 两组对边的延长线分别相较于点 E， F，若 A=55， E=30，则 F=（ ） A 25 B 30 C 40 D 55 【考点】 圆内接四边形的性质 【分析】 根据圆内接四边形的性质求出 据三角形的外角的性质求出 据三角形内角和定理计算即可 【解答】 解： 四边形 圆内接四边形， A=55， 一个外角， A+ E=85， F=180 0， 第 11页（共 26页） 故选： C 【点评】 本题考查的是圆内接四边形的性 质和三角形的外角的性质，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键 8若一次函数 y=kx+b 的图象经过（ 1， 1），（ 0， m），（ 1， 5）三点，则 m 的值为（ ） A 1 B 2 C 0 D 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先利用待定系数法求出一次函数 y=kx+b 的解析式，再把（ 0， m）代入求出 m 的值即可 【解答】 解： 点（ 1， 1），（ 1， 5）在一次函数 y=kx+b 的图象上， ，解得 ， 一次函数的解析式为 y= 3x 2 点（ 0， m）在此函数图象上， m= 2 故选 B 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 9如图，菱形 边长为 4，过点 A、 C 作对角线 垂线，分别交 延长线于点 E、 F， ，则四边形 周长为（ ） A 22 B 18 C 14 D 11 【考点】 菱形的性质；平行四边形的判定与性质 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据菱形的对角线平分一组对角可得 根据等角的余角相等求出 E，根据等角对等边可得 B，然后求出 理可得 后判断出四边形 根据周长的定义列式计算即可得解 第 12页（共 26页） 【解答】 解：在菱形 ， E=90， E， B=4， E+4=8， 同理可得 ， 四边形 平行四边形， 四边形 周长 =2（ C） =2（ 3+8） =22 故选： A 【点评】 本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出 长度是解题的关键 10如图，已知顶点为（ 3， 6）的抛物线 y=bx+c 经过点（ 1， 4），则下列结论中错误的是（ ） A 4 bx+c 6 C若点（ 2， m），（ 5， n）在抛物线上，则 m n D关于 x 的一元二次方程 bx+c= 4 的两根为 5 和 1 【考点】 二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与 x 轴的交点；二次函数与不等式（组） 【分析】 由抛物线与 x 轴有两个交点则可对 于抛物线开口向上，有最小值则可对 据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对 C 进行判断；根据二次函数的对称性可对 第 13页（共 26页） 【解答】 解： A、图象与 x 轴有两个交点，方程 bx+c=0 有两个不相等的实数根 ， 40 所以 4 B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为 6，所以 bx+c 6，故 C、抛物线的对称轴为直线 x= 3，因为 5 离对称轴的距离大于 2 离对称轴的距离，所以 m n，故 C 选项错误； D、根据抛物线的对称性可知，（ 1， 4）关于对称轴的对称点为（ 5， 4），所以关于 x 的一元二次方程 bx+c= 4 的两根为 5 和 1，故 故选 C 【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，抛物 线与 x 轴的交点远近二次函数与不等式的关系 二、填空题（共 5小题，每小题 3 分，计 12分） 11 = 3 【考点】 二次根式的加减法 【专题】 计算题 【分析】 原式化简后，合并即可得到结果 【解答】 解：原式 = 2 = 3 故答案为： 3 【点评】 此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12如图， A、 2， 0）、（ 0， 1），若将线段 1坐标分别为（ 3， 1）、（ a， b），则 a+b 的值为 3 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 先利用点 1 得到平移的规律，再按此规律平移 到 而得到 的坐标，于是可求出 a、 b 的值，然后计算 a+b 即可 第 14页（共 26页） 【解答】 解： 点 A（ 2， 0）先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到点 3， 1）， 线段 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到线段 点 B（ 0， 1）先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到点 a=0+1=1， 1+1=b， a+b=1+2=3 故答案为： 3 【点评】 此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减 ；纵坐标上移加，下移减 13如图，一人乘雪橇沿斜坡下滑 2 米，且 A=28，则他下降的铅直高度 （用科学计算器计算，结果精确到 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 根据正弦的概念列出算式，计算即可 【解答】 解： ， 则 B2 则他下降的铅直高度 ， 故答案为： 【点评】 本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比和锐角三角函数的定义是解题的关键 14如图， 面积为 3，且 B，反比例函数 y= 的图象经过点 A，则 k 的值为 3 第 15页（共 26页） 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 过点 足为点 C，根据等腰三角形的性质得 C，再根据三角形的面积公式得到 C=3，易得 C=3，设 x， y），即可得到 k=C 【解答】 解：过点 足为点 C，如图， B， C= 面积为 3， C=3， C=3 设 x， y），而点 y= （ k 0）的图象 上， k=C 故答案为： 3 【点评】 本题考查的是反比例函数比例系数 k 的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k|，且保持不变同时考查了等腰三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征 15将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为 20 O 为正方形的中心， 长为 20 【考点】 正方形的性质；相似三角形的判定与性质 第 16页（共 26页） 【分析】 根据题意四边形 正方形，且边长等于大正方形的边长的一半，等于 10根据 似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可 【解答】 解：如图， 点 O 为正方形的中心， 四边形 正方形，边长 =202=10 ， 即 ， 解得 0 故答案为： 20 【点评】 本题主要考查正方形各边都相等，每个角都是直角的性质和相似三角形对应边成比例的性质，需要熟练掌握并灵活运用 三、解答题（共 11小题，计 78 分，解答应写出过程） 16计算： |1 |+ 【考点】 二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值 【专题】 计算题 【分析】 根据特殊角的三角函数值和绝对值的意义得到原式 =3 +（ 1 ） + ，然后进行二次根式的乘法运算 后合并即可 【解答】 解：原式 =3 +（ 1 ） + =9 +1 +1 =8 +2 【点评】 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 第 17页（共 26页） 17先化简，再求值：（ +1） ，其中 a= 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = =a 2， 当 a= 时，原式 = 2= 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 18如图，已知线段 a和 b， a b，求作直角三角形 直角三角形的斜边 AB=a，直角边 AC=b（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 【考点】 作图 复杂作图 【专题】 作图题 【分析】 先作线段 AC=b，再过点 C 作 垂线，接着以点 a 为半径画弧交此垂线于 B，则 所求 【解答】 解：如图， 所求作的直角三角形 第 18页（共 26页） 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也 19真情洒满校园，爱心传递温暖，西安市某中学校团委开展 “关爱残疾儿童 ”爱心慈善捐款活动，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了若干名学生的捐款数进行了统计、并绘制成如图所示的不完整的扇形统计图： （ 1）将条形统计图补充完整； （ 2）求抽取的这若干名同学捐款的平均数； （ 3）若该校有 600 名学生参与捐款，据此估计捐款 15 元的学生人数约为多少？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数 【分析】 （ 1）利用捐款 20 元的 6 人除以所占的百分比求得总人数，进一步求得捐款 5 元和 15 元的人数，补全条形统计图即可； （ 2）利用求平均数的方法得出答案即可； （ 3）求得捐款 15 元的学生人数所占的百分比，乘学校人数即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 615%=40（人） 4025%=10（人） 第 19页（共 26页） 40 10 16 6=8（人） 条形统计图如下： （ 2）抽取的这若干名同学捐款的平均数 =（ 105+1610+815+620） 40=）； （ 3） 600 =120（人） 答：估计捐款 15 元的学生人数约为 120 人 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出 每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 20如图，在正方形 ，点 E， F 分别在 ，且 F，连接 证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质；正方形的性质 【专题】 证明题 【分析】 根据正方形的四条边都相等可得 D，每一个角都是直角可得 D=90，然后利用 “边角边 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等证明即可 【解答】 证明：在正方形 ， D， D=90， 在 ， ， F 第 20页（共 26页） 【点评】 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键 21如图， A、 吴为了测量 A， 在 选一点 C，连接 长 D，使 长 E，使 接 小吴测得 00 米，根据以上信息，请你求出 长 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 根据题意结合相似三角形的判定方法得出， 而求出 长 【解答】 解： = = ， = = ， 00， 答： 长为 800m 【点评】 此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出 解题关键 22谷歌人工智能 器人与李世石的围棋挑 战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了 A， 收费方式 月使用费 /元 包时上网时间 /h 超时费 /（元 / A 7 25 10 50 小明每月上网学习人工智能课程的时间为 x 小时，方案 A， ， （ 1）当 x50 时，分别求出 x 之间的函数关系式； 第 21页（共 26页） （ 2）若小明 3 月份上该网站学习的时间为 60 小时，则他选择哪种方式上网学习合算？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根 据收取费用 =月使用费 +超时单价 超过时间，可找出 x 的函数关系式； （ 2）将 x=60 分别代入 y 值进行比较，即可得出结论 【解答】 解：（ 1）当 x50 时， x 之间的函数关系式为： +（ x 25） 8， 当 x50 时， x 之间的函数关系式为： 0+（ x 50） 30 （ 2）当 x=60 时， 0 8=28， 0 30=18， 故选择 【点评】 本题考查了一 次函数的应用，解题的关键是根据数量关系列出函数的表达式本题属于基础题，难度很小，解决该题型题目时，寻找数量关系是关键 23陕西汉中有百万亩油菜花，每年春天，盛开的油菜花与青山绿水相互掩映，构成一道亮丽的风景，摄影爱好者小飞和小笑计划在油菜花节进行拍摄，但是由于油菜花海分布范围广泛，所以小飞和小笑决定采用抽签的方式在 1南郑， 2西乡， 3汉台， 4勉县， 5洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上，小飞先随机抽取一张卡片，不放回，搅匀后，小笑再抽取 一张 （ 1）小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少？ （ 2）请用树状图或列表的方法，求小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1）由共五个地方： 1南郑， 2西乡， 3汉台， 4勉县， 5洋县，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 共五个地方： 1南郑， 2西乡， 3汉台， 4勉县， 5洋县， 小飞抽取 到的地点是南郑的概率是： ； 第 22页（共 26页） （ 2）画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的有 2 种情况， 小飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率为： = 【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 24如图， O 的直径，直线 O 于点 D， 点 M，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ， O 的半径为 3，求 长 【考点】 切线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 切线的性质和圆周角定理即可得到结果； （ 2）由已知条件证得 可得到结论 【解答】 证明：（ 1）连接 图： 直线 O 于点 D， 0， O 的直径， 0， 0， D， 第 23页（共 26页） （ 2） O 的半径为 3， ， 0， ， 0， ，即 【点评】 本题考查了圆的切线性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题 25如图，已知正方形 边长为 2，顶点 A， C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上， E 点是 中点， F 是 长线上一点且 （ 1）求经过点 O、 A、 E 三点的抛物线解 析式； （ 2）点 P 在抛物线上运动，当点 P 运动到什么位置时 面积为 2，请求出点 P 的坐标； （ 3）在抛物线上是否存在一点 Q，使 等腰直角三角形？若存在直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）首先确定 的坐标，利用待定系数法即可求得函数解析式； （ 2）根据三角形的面积公式即可求得 P 的纵坐标，进而求得 P 的坐标； （ 3）分成 F 是直角顶点， Q 是直角顶点三种情况进行讨论，确定若构成等腰直 角三角形时， Q 是否在抛物线上即可 【解答】