山东省济宁一中2015届高三上学期第四次月考数学文试题（无答案）

1 济宁一中 2015 届高三上学期第四次月考数学文试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 1 设复数 其中 i 为虚数单位 则的虚部为 A 4i B 4 C 4i D 4 2 集合 A B 全集 求 为 A 2 B 1 2 C 2 3 D 2 3 3 直线 平行 则 a 的值为 A 0 B 5 C 0 或 5 D 5 4 已知 A B C D 5 若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 A 2B 4C 6D 8 6 函数的大致图像为 2 lg x f x x 2 7 已知过点 P 2 2 的直线与圆 5 相切 且与直线 ax y 1 0 垂直 则 a A B 1 C 2 D 8 已知向量的夹角为 且 2 1 则向量 与向量的夹角为 A B C D 9 已知点 P a b 与点 Q 1 0 在直线的两侧 且 的取值范围是 A B C 0 D 10 定义在 R 上的函数 f x 满足下列三个条件 1 f x 3 2 对任 意 3 x1 x2 6 都有 f x1 f x2 3 y f x 3 的图象关于 y 轴对称 则下列结论 中正确的是 A f 3 f 7 f 4 5 B f 3 f 4 5 f 7 C f 7 f 4 5 f 3 D f 7 f 3 f 4 5 二 填空题 11 函数在 x 2 处的切线方程为 12 设的最小值为 13 直线互相垂直 则 a 3 14 如图所示 椭圆中心在坐标原点 F 为左焦点 当FB AB 时 其离心率为 51 2 此类椭圆被称为 黄金椭圆 类比 黄金椭圆 可推算出 黄金双曲线 的离心率 e 等 于 15 给出下列四个命题 ABC 中 A B 是 sinA sinB 成立的充要条件 当 x 0 且 x 1 时 有 已知 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 若 S7 S5 则 S9 S3 若函数为 R 上的奇函数 则函数 y f x 的图象一定关于点 成中心对称 其中所有正确命题的序号为 16 本小题满分 12 分 已知向量 设函数 1 cos 3sin cos2 2 axbxx xR 求的最小正周期 f x 求在上的最大值与最小值 及其相应的值 f x 0 2 x 17 本小题满分 12 分 如图 10 平面 ABDE 平面 ABC ABC 是等腰直角三角形 AC BC 4 四边形 ABDE 是直角梯形 BD AE BD BA 2 2 1 AEBD O M 分 别为 CE AB 的中点 I 求证 OD 平面 ABC II 能否在 EM 上找一点 N 使得 ON 平面 ABDE 若能 请指出点 N 的位置 并加以证明 若不能 请说明理由 18 本小题满分 12 分 已知二次函数 y f x 的图象经过坐标原点 其导函数 f x 2x 2 数列 an 的前 n 项和 为 Sn 点 n Sn n N 均在函数 y f x 的图象上 1 求数列 an 的通项公式 图 10 4 2 设 bn 2n an Tn是数列 bn 的前 n 项和 求 Tn 19 本小题满分 12 分 某商场销售某种商品的经验表明 该商品每日的销售量 单位 千克 与销售价格y 单位 元 千克 满足的关系式 其中为常数 已知x 2 10 6 3 a yx x 36 xa 销售价格为 5 元 千克时 每日可售出商品 11 千克 I 求的值 II 若该商品的成本价为 3 元 千克 试确定价格的值 使商场每日销ax 售该商品所获得的利润最大 20 已知椭圆 C 1 a b 0 过点 1 且长轴长等于 4 求椭圆 C 的方程 F1 F2是椭圆 C 的两个焦点 O 是以 F1 F2为直径的圆 直线 l y kx m 与 O 相切 并与椭圆 C 交于不同的两点 A B 若 求 k 的值 21 本小题满分 13 分 已知函数 ax