同角三角函数基本关系式_第1页
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同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式 一 知识要点一 知识要点 1 平方关系 22 sincos1 2 商数关系 sin tan cos 3 倒数关系 tancot1 sincsc1 cossec1 二 典型例题二 典型例题 例题 1 已知 为第三象限角 求的其它三角函数值 3 sin 5 解析 解析 发展变化 发展变化 去掉 为第三象限角 的条件 注意 注意 已知某角的三角函数值 求它的其余三角函数值时要注意角所在的象限 这主要是 在使用时 要根据角所在的象限恰当选定根 22 sin1 cos cos1 sin 号前的正负号 例题 2 已知 求 tancot2 1 的值 2 的值 sincos sincos 3 的值 4 及的值sincos sin cos 解析 解析 发展变化 发展变化 已知 求等 1 sincos 2 sincos 例题 3 已知 求 1 tan 2 1 sincos sin3cos 2 22 12sincos sincos 3 22 2sin3sincos5cos 解析 解析 例题 4 化简化简 1 1 2sincos 2 2 sincos2 kkkZ 2 3 44 66 1 cossin 1 cossin 22 1 sin 21 cos 2 4 5 2 2 cos1 cos sin 1 sin 1 sin1 sin 1 sin1 sin 解析 解析 注意 注意 化简的基本要求 尽量减少角的种数 尽量减少三角函数的种数 尽量化为同角同 名等 其它思想还有异次化同次 高次化低次 化弦或化切 化和差为乘积 化乘积为差 特殊角三角函数与特殊值互化等 例题例题 5 证明恒等式证明恒等式 1 2 222
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