波动光学总结ppt课件.ppt

一 简谐振动 二 简谐振动特征参量 1 表征振动能量的特征参量 振幅A 2 表征振动周期性的特征参量 1 角频率 2 周期T 3 频率 3 相位 一 振动与波 1 三 振动曲线 X轴右移 四 简谐振动的图示法 旋转矢量法 矢量图 振动方程 例 三要素 矢量号 2 1 同一简谐振动在不同时刻的相位差 五 相位差 2两个同频率的简谐振动在同一时刻的相位差 同相 反相 超前 落后 3 相位差也可以用来比较不同物理量变化的步调 位移 速度 加速度 超前 超前 六 简谐振动的能量 能量守恒 3 七 简谐运动的合成 1 同一直线上两个同频率的简谐振动的合成 2 同一直线上的n个同频率的简谐运动的合成 次极大 极小 3 同方向不同频率的两个简谐振动的合成 和频 差频 拍 4 二 波动 波动 一定的扰动的传播 机械波的产生条件 有可供传播的弹性媒质 有波源 波动分类 横波和纵波 简谐波 波源作简谐振动 在波传到的区域 媒质中的质元均作简谐振动 平面简谐波和球面简谐波 描述波的参量 波长 周期 波速 波面 波前 平面简谐波 右行波 左行波 一 简谐波的描述 5 沿x轴正向传播的波函数的多种表达形式 选定参考点 确定参考点的振动方程 写出 t时刻后某点的振动方程 6 注意 振动曲线和波动曲线的区别 物体的弹性形变 线变 切变 体变 1平面波波动方程 波速取决于 媒质的性质 弹性和惯性 波的类型 横波 纵波 二 机械波物理机制 7 机械波的能量等于振动动能加形变势能 2机械波的能量 波的能量的讨论 1 任一时刻动能势能都相等 2 动能势能同相变化 通过平衡位置时 动能最大 相对形变最大 势能最大 到达最大位移处 动能为零 相对形变为零 势能为零 质元的振动方程形式是简谐振动的形式 但是能量不守恒 8 能量密度 平均能流 平均能流密度 波的强度 单位时间内通过垂直于波线单位面积的平均能量 平均能量密度 单位时间内通过的平均能量 能流P 单位时间内通过某一面积的能量 三 机械波的反射和折射 惠更斯原理 9 四 驻波 条件 振幅 频率 传播速度都相同 在同一直线上沿相反方向传播 没有振动状态或相位的传播 也没有能量的传播 2 半波损失 10 取负值代入 公式归一 其中 波源静止 观察者静止 二者相互靠近 二者相互远离 取正值代入 五 多普勒效应 11 波动光学 光的衍射 光的干涉 光的偏振 12 一 光的干涉 1 相干条件 振动方向相同 频率相同 相差恒定 2 获得相干光的基本原理 3 获得相干光的方法 分波阵面法 分振幅法 杨氏双缝干涉 薄膜干涉 等厚干涉 等倾干涉 13 加强 减弱 k 012 加强和减弱的条件 相位 加强 减弱 k 012 光程差 光程 nr 光程差 相位差和光程差的关系 4 研究方法 实质 波动的叠加原理 14 干涉的一般研究方法 1 找出相干光 2 计算相干光的光程差 注意 半波损失问题 3 明暗纹条件 4 分析条纹特点 15 一 双缝干涉 单色光入射 一系列平行的明暗相间的直条纹 条纹等间距 2 中间级次低 两侧对称分布着级次较高的条纹 条纹分布特点 16 3 相邻条纹间距 17 a 劈尖 劈形膜 二 薄膜干涉 条纹分布特点 1 条纹等间距分布 相邻条纹间距 劈棱处具体情况具体分析 3 劈棱处干涉级次低 随膜厚度的增加干涉级次逐渐升高 等厚干涉 18 b 牛顿环 条纹分布特点 二 薄膜干涉 2 牛顿环中心明暗 具体情况具体分析 同心圆环 内疏外密 中心级次最低 1 同心圆环 内疏外密 中心级次最高 2 中心处 膜厚每增加 就冒出一个亮斑 等倾干涉 19 二 光的衍涉 光的衍射 光在传播过程中遇到障碍物能绕过障碍物传播的现象 惠 菲原理 波阵面上各点都可看成发射子波的波源 衍射时波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定 分类 20 一 夫琅禾费衍射 半波带法 条纹分布特点 除中央条纹外 衍射条纹平行等距 其它各级条纹宽为中央明纹宽的一半 中央明纹光强最大 其它明纹光强迅速下降 暗纹条件 明纹条件 中央明纹 21 二 光栅衍射 sin I 单缝衍射 多缝干涉 2 各主极大受到单缝衍射的调制 3 缺级现象 光栅方程 1 多缝干涉 1 单色光光栅衍射 条纹特点 对N缝光栅两主极大间 有 N 1 个暗纹 N 2 个次极大 暗纹条件 22 入射光为白光时 不同 不同 按波长分开形成光谱 2 光栅光谱 光栅的色分辨本领 23 布拉格公式 1 已知 可测d X射线晶体结构分析 2 已知 d可测 X射线光谱分析 3 X射线衍射 24 一 自然光获得偏振光 二 马吕斯定律 三 布儒斯特定律 三光的偏振 25 注意 1 当入射角为布儒斯特角时 反射光 振动方向垂直入射面的线偏振光 折射光 振动方向平行于入射面的成分占优势的部分偏振光 2 布儒斯特角与全反射角的区别 两者条件不同 全反射时对n1 n2有要求 而布儒斯特角无此要求 入射角大于全反射角时都会发生全反射 但只有入射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光 26 四 双折射现象 1 基本概念 1 双折射 2 寻常光和非寻常光 o光振动垂直o光主平面 e光振动在e光主平面内 3 光轴 注意 是以特殊的方向 4 正晶体 负晶体 正晶体 光轴 平行光轴截面 负晶体 光轴 平行光轴截面 2 惠更斯原理作图法解释双折射现象 27 B 练习 一 选择题 2 若一平面简谐波的波动方程为 式中A B C为正值恒量 则 A 波速为C B 周期为1 B C 波长为2 C D 圆频率为2 B 解 C 28 3 横波以速度u沿x轴负方向传播 t时刻波形曲线如图 则该时刻 A A点振动速度大于零 B B点静止不动 C C点向下运动 D D点振动速度小于零 D 29 4 一平面简谐波 沿x轴负方向传播 圆频率为 波速为u 设t T 4时刻的波形如图所示 则该波的表达式为 t 0 解 x 0处 t 0时的位移为 A 初相位为 画出t 0时刻的波形 D 30 5 在双缝干涉实验中 两条缝的宽度原来是相等的 若其中一缝的宽度略变窄 缝中心位置不变 则 干涉条纹的间距变宽 B 干涉条纹的间距变窄 C 干涉条纹的间距不变 但原极小处的强度不为零 D 不再发生干涉现象 C 6 某元素的特征光谱中含有波长分别为l1 450nm和l2 750nm 1nm 10 9m 的光谱线 在光栅光谱中 这两种波长的谱线有重叠现象 重叠处l2的谱线的级数将是 A 2 3 4 5 B 2 5 8 11 C 2 4 6 8 D 3 6 9 12 D 31 7 一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上 透明薄膜放在空气中 要使反射光得到干涉加强 则薄膜最小的厚度为 A l 4 B l 4n C l 2 D l 2n B 8 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上 对应于衍射角为30 的方向上 若单缝处波面可分成3个半波带 则缝宽度a等于 A l B 1 5l C 2l D 3l D 32 10 在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中 将单缝 沿垂直于光的入射方向 沿图中的x方向 稍微平移 则 A 衍射条纹移动 条纹宽度不变 B 衍射条纹移动 条纹宽度变动 C 衍射条纹中心不动 条纹变宽 D 衍射条纹不动 条纹宽度不变 E 衍射条纹中心不动 条纹变窄 D 9 两偏振片堆叠在一起 一束自然光垂直入射其上时没有光线通过 当其中一偏振片慢慢转动180 时透射光强度发生的变化为 A 光强单调增加 B 光强先增加 后又减小至零 C 光强先增加 后减小 再增加 D 光强先增加 然后减小 再增加 再减小至零 B 33 1 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 I2 16 则这两列波的振幅之比是A1 A2 2 一点波源发出均匀球面波 发射功率为4W 不计媒质对波的吸收 则距离波源为2m处的强度 4 0 310m 二 填空题 34 4 一汽笛发出频率为700Hz的声音 并且以15m s的速度接近悬崖 由正前方的悬崖反射回来的声波波长是 已知空气中声速为330m s 0 45m 6 在双缝干涉实验中 若使两缝之间的距离增大 则屏幕上干涉条纹间距 若使单色光波长减小 则干涉条纹间距 5 在双缝干涉实验中 所用单色光波长为l 562 5nm 1nm 10 9m 双缝与观察屏的距离D 1 2m 若测得屏上相邻明条纹间距为Dx 1 5mm 则双缝的间距d 0 45mm 变小 变小 35 7 如图所示 在双缝干涉实验中SS1 SS2 用波长为l的光照射双缝S1和S2 通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹 已知P点处为第三级明条纹 则S1和S2到P点的光程差为 若将整个装置放于某种透明液体中 P点为第四级明条纹 则该液体的折射率n 3l 1 33 8 在单缝的夫琅禾费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 个半波带 若将缝宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是 纹 6 第一级明 36 10 衍射光栅主极大公式 a b sin kl k 0 1 2 在k 2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差d 9 一束单色光垂直入射在光栅上 衍射光谱中共出现5条明纹 若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等 那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线 一 三 10l 11 使光强为I0的自然光依次垂直通过三块偏振片P1 P2和P3 P1与P2的偏振化方向成45 角 P2与P3的偏振化方向成45 角 则透过三块偏振片的光强I为 I0 8 37 12 一波长为 的平面简谐波 已知A点的振动方程为y Acos t 试求在图中四种坐标选择情况下此简谐波的表达式 解 1 2 3 4 38 三 计算题 39 3 如图 一角频率为w 振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播 设在t 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动 M是垂直于x轴的波密媒质反射面 已知OO 7l 4 PO l 4 l为该波波长 设反射波不衰减 求 1 入射波与反射波的表达式 2 P点的振动方程 4 一平面简谐波沿x轴正向传播 波的振幅A 10cm 波的角频率w 7prad s 当t 1 0s时 x 10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动 而x 20cm处的b质点正通过y 5 0cm点向y轴正方向运动 设该波波长l 10cm 求该平面波的表达式 40 5 一简谐波 振动周期 波长l 10m 振幅A 0 1m 当t 0时 波源振动的位移恰好为正方向的最大值 若坐标原点和波源重合 且波沿Ox轴正方向传播 求 1 此波的表达式 2 t1 T 4时刻 x1 l 4处质点的位移 3 t2 T 2时刻 x1 l 4处质点的振动速度 6 一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上 测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30 已知l1 560nm 1nm 10 9m 试求 1 光栅常数a b 2 波长l2 41 7 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上 l1 600nm l2 400nm 1nm 10