2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练G卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 2 421 2 4 根与系数的关系根与系数的关系 同同 步训练步训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 2tx t2 2t 4 0 的两实数根 则 m 2 n 2 的最小值是 A 7 B 11 C 12 D 16 2 2 分 若 是一元二次方程 的两个实数根 则 的值 为 A B C D 3 2 分 已知一元二次方程 x2 2x 1 0 的两根分别为 x1 x2 则 的值为 A 2 B 1 C 第 2 页 共 13 页 D 2 4 2 分 一元二次方程 的一个根是 则另一个根是 A 3 B 1 C 2 D 3 5 2 分 已知一元二次方程 x2 4x m 0 有一个根为 2 则这个方程的另一个根为 A 3 B 4 C 6 D 6 6 2 分 如果一元二次方程 x2 12x 27 0 的两个根是 x1 x2 那么 x1 x2 的值 为 A 6 B 12 C 12 D 27 7 2 分 若方程 3x2 4x 4 0 的两个实数根分别为 x1 x2 则 x1 x2 A 4 B 3 第 3 页 共 13 页 C D 8 2 分 若 x 1 是一元二次方程 x 1 2 a x 1 2 0 的一个根 则 a 的值是 A 2 B 1 C 1 D 2 9 2 分 已知 a b 是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两根 那么 的值为 A B C D 10 2 分 已知一元二次方程的两根分别是 2 和 3 则这个一元二次方程是 A x2 6x 8 0 B x2 2x 3 0 C x2 x 6 0 第 4 页 共 13 页 D x2 x 6 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 n 其中 n 0 是关于 x 的方程 x2 mx 2n 0 的根 则 m n 的值为 12 1 分 如果 x 1 是方程 x2 kx k 5 0 的一个根 则该方程的另一个根为 13 1 分 已知 a b 是方程 x2 3x m 1 0 m 1 的两根 在直角坐标系下有 A a 0 B 0 b 以 AB 为直径作 M 则 M 的半径的最小值为 14 1 分 已知 a b 是方程 x2 x 3 0 的两个根 则代数式 a2 a b b2 的值 为 15 1 分 已知 x 0 是方程 x 2 5x 2m 1 0 的解 则 的值是 16 1 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 m n 则 m2 mn n2 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 17 10 分 设 m 是不小于 1 的实数 使得关于 x 的方程 x2 2 m 2 x m2 3m 3 0 有两个实数根 x1 x2 1 若 x12 x22 2 求 m 的值 2 代数式 有无最大值 若有 请求出最大值 若没有 请说明理 由 18 10 分 为做好汉江防汛工作 防汛指挥部决定对一段长为 2500m 重点堤段利用 沙石和土进行加固加宽 专家提供的方案是 使背水坡的坡度由原来的 1 1 变为 1 1 5 如图 若 CD BA CD 4 米 铅直高 DE 8 米 第 5 页 共 13 页 1 求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少 2 某运输队承包这项沙石和土的运送工程 根据施工方计划在一定时间内完成 按 计划工作 5 天后 增加了设备 工效提高到原来的 1 5 倍 结果提前了 5 天完成任务 问 按原计划每天需运送沙石和土多少 m3 19 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 ABC 三边的长 1 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 20 10 分 已知 关于 x 的方程 x2 m 1 x 2m2 m 0 1 求证 无论 m 为何实数 方程总有实数根 2 若此方程有两个实数根 x1 x2 且 x12 x22 2 求 m 的值 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 bc c a 0 的顶点为 M 若 MCB 为等边三角形 且点 C B 在抛物线上 我们把这种抛物线称为 完美抛物线 已知点 M 与点 O 重合 BC 2 第 6 页 共 13 页 1 求过点 O B C 三点完美抛物线 y1 的解析式 2 若依次在 y 轴上取点 M1 M2 Mn 分别作等边三角形及完美抛物线 y1 y2 y3 其中等边三角形的相似比都是 2 1 如图 n 为正整数 则完美抛物线 a y2 完美抛物线 y3 完美抛物线 yn 直接写出 Bn 的坐标 判断点 B1 B2 Bn 是否在同一直线 若在 求出直线的解析式 若不在同一直 线上 说明理由 22 15 分 已知 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 菱形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别在正方形 ABCD 边 AB CD DA 上 AH 2 连接 CF 1 当 DG 2 时 求 FCG 的面积 2 设 DG x 用含 x 的代数式表示 FCG 的面积 3 判断 FCG 的面积能否等于 1 并说明理由 第 7 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 17 1 17 2 18