成都高2015届高三摸底文科试题

高 2015 届高三摸底 零诊 数学 文 试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知向量 a 5 3 b 6 4 则 a b A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 2 设全集 U 1 2 3 4 集合 S l 3 T 4 则 S T 等于 A 2 4 B 4 C D 1 3 4 3 已知命题 p R 2 5 则p 为 A R 2 5 B R 25 C R 2 5 D R 2 5 4 计算 21og63 log64 的结果是 A log62 B 2 C log63 D 3 5 已知实数 x y 满足 则 z 4x y 的最大值为 A 10 B 8 C 2 D 0 6 已知 a b 是两条不同直线 a 是一个平面 则下列说法正确的是 A 若 a b b 则 a B 若 a b 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a b b 则 a 7 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 2 5 微米的颗粒物 也称为可 A 肺颗粒物 般情况下 PM2 5 浓度越大 大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲 乙两个监测站 某 10 日内每天的 PM2 5 浓度读数 单位 g m3 则下列说法 正确的是 A 这 l0 日内甲 乙监测站读数的极差相等 B 这 10 日内甲 乙监测站读数的中位数中乙的较大 C 这 10 日内乙监测站读数的众数与中位散相等 D 这 10 日内甲 乙监测站读数的平均数相等 8 已知函数 f x 的图象与直线 y 2 的两个相邻公共点之间 的距离等于 x 则 f x 的单调递减区间是 A k z B k z C k z D k z 9 已知双曲线 a 0 b 0 的一条渐近线与圆 x 3 2 y2 9 相交于 A B 两点 若 AB 2 则该双曲线曲离心率为 A 8 B C 3 D 10 已知定义在 R 上的函数 f x 的周期为 4 且当 x 1 3 时 f x 则函数 g x f x 1og6x 的零点个数为 A 4 B 5 C 6 D 7 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分答案填在答题卡上 11 已知 a 则 12 当 x 1 时 函数 y x 的最小值是 13 如图是一个几何体的本视图 则该几何体的表面积是 14 运行如图所示的程序框图 则输出的运算结果是 15 已知 y ax a 0 且 a 1 是定义在 R 上的单调递减函数 记 a 的所有可能取值构成集合 A P x y 是椭圆 1 上一动点 点 P1 x1 y1 与点 P 关于直线 y x 1 对称 记的所有可能取值构成集合 B 若随机地从集合 A B 中分别抽出一个元素 则 的概率是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分解答应写出立字说明 证明过程或推演步骤 16 本小题满分 12 分 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 a2 3 S7 49 nN I 求数列 an 的通项公式 设 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知向量 m a b c a n a b c 且 m n 0 I 球角 B 的大小 求函数 f A sin的值域 18 本小题满分 12 分 某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况 对该地区内所有高二学生采用随机 抽样的方法 得到一个容量为 200 的样本统计数据如下表 I 已知该地区共有高二学生 42500 名 根据该样本估计总体 其中喜欢电脑游戏并认 为作业不多的人有多少名 在 A B C D E F 六名学生中 但有 A B 两名学生认为作业多如果从速六名 学生中随机抽取两名 求至少有一名学生认为作业多的概率 19 本小题满分 12 分 如图 已知 O 的直径 AB 3 点 C 为 O 上异于 A B 的一点 VC 平面 ABC 且 VC 2 点 M 为线段 VB 的中点 I 求证 BC 平面 VAC 若 AC l 求直线 AM 与平面 VAC 所成角的大小 20 本小题满分 13 分 已知椭圆 F a b 0 经过 D 2 0 E 1 两点 I 求椭圆 F 的方程 若直线 y kx m 与 F 交于不同两点 A B 点 G 是线段 AB 中点 点 O 为坐标原点 设射线 OG 交 F 于点 Q 且 证明 4m2 4k2 1 求 AOB 的面积 21 本小题满分 14 分 巳知函数 f x ax2 bx 1nx 其中 a b R I 当 a 3 b 1 时 求函数 f x 的最小值 若曲线 y f x 在点 e f9e 处的切线方程为 2x