磁学学习题集

1 顺磁性 抗磁性 铁磁性 反磁性的物理特征及代表性材料一 两种 它们的磁化率的温度关系 金属导电电子的顺磁性 泡利 顺磁性 磁化率的推导 各种抗磁性的来源 F B E n 2 3 2 顺磁性 一种弱磁性 呈现正的磁化率 数量级为 10 5 10 2 磁性离子之间不存在明 显的相互作用 代表材料 FeCl2 CoCl2 磁化率与温度的关系 居里定律和居里 外斯定律 抗磁性 一种弱磁性 呈现负的磁化率 数量级为 10 5 磁性离子之间不存在明显的 相互作用 主要分为正常抗磁性和反常抗磁性 Bi 代表材料 Ag Ag Cu 磁化率与温度的关系 正常抗磁性磁化率基本不随温度和磁场变化 反常抗 磁性与温度和磁场有明显的依赖关系 在极低温下出现德哈斯 范阿尔芬效应 正常抗磁性 电磁感应 反常抗磁性 导电电子受周期性晶格场的作用而引 起的 铁磁性 一种强磁性 在居里温度以下 存在自发磁化现象和分畴现象 近邻磁矩排 列平行 代表材料 Fe Co Ni Fe3O4 Fe2O3 磁化率与温度的关系 在居里温度以上 满足居里 外斯定律 反铁磁性 一种强磁性 在居里温度以下 存在自发磁化现象和分畴现象 近邻磁矩 排列反平行 代表材料 MnO FeO 磁化率与温度的关系 在居里温度以上 满足居里 外斯定律 金属导电电子的顺磁性推导 铁磁学上 P57 2 孤立原子的磁矩的组成 用洪德法则分析单个离子 d 电子和 f 电子 的磁矩 原子组成晶体时轨道角动量冻结现象的理解 轨 道角动量冻结的本质及其对磁矩的影响 组成 轨道磁矩与自旋磁矩的耦合 上 P24 分析例子 上 P25 轨道冻结 上 P73 3 铁磁性的基本特征 从唯象理论和交换作用理论的角度理解铁磁性物质的 自发磁化和居里温度 包括反铁磁和亚铁磁情况 居里 外斯定律的推导 分子场的本质 自旋波的理解与低温下铁磁体的磁化强度与温度的关系 铁磁性基本特征 一种强磁性 在居里温度以下 存在自发磁化现象和分畴现象 近 邻磁矩排列平行 唯象理论理解 A 由于 分子场 的存在 铁磁物质在没有外磁场的情况下 就已经磁化到饱和 从而出现自发磁化 在铁磁物质内部 原子的热运动将扰乱原子磁矩的自发磁化 当 温度达到居里温度时 自发磁化消失 此时原子的热运动能量与自发磁化能量相当 k TC Hm g S uB B 反铁磁性 物质内部有两套等价磁点阵 A 和 B 近邻原子间相互作用的分子场 系数为正 使得 A 磁点阵磁矩与 B 磁点阵磁矩大小相等 方向相反 呈现反铁磁自发 磁化 当温度达到奈尔温度时 反铁磁性的自发磁化消失 呈现顺磁性 C 亚铁磁性 物质内部存在两套 或两套以上 次晶格 但是两套次晶格的磁矩 收到分子场的作用 方向相反 大小并不相等 从而在一个晶胞内磁矩并未完全抵消 而呈现亚铁磁自发磁化 当温度达到居里温度时 亚铁磁性的自发磁化消失 呈现顺 磁性 交换作用 A 铁磁性 在温度低于居里温度的时候 根据海森堡交换模型 在只考虑最近邻 磁矩相互作用 当交换常数大于零时 体系的能量最低 此时 磁性体系的原子磁矩 沿同一方向排列 从而产生自发磁化现象 B 反铁磁性 正自旋占据的晶位 A 和负自旋占据的晶位 B 及其他 A 位自旋发生超 交换相互作用 当 A 位自旋结构和 B 位自旋结构对称 物质内部发生反铁磁自发磁化 C 亚铁磁性 正自旋占据的晶位 A 和负自旋占据的晶位 B 及其他 A 位自旋发生超 交换相互作用 当 A 位自旋结构和 B 位自旋结构有不同磁性原子构成的时候 反铁磁 的自选排列导致一个自旋未能相互抵消 从而发生亚铁磁自发磁化 居里 外斯定律的推导 上 P50 P125 分子场的本质 电子之间的短程交换作用 是一种库仑静电作用 由电子的不可 分辨性引起 与泡利不相容原理有关 属量子范畴 自选波的理解 是自旋翻转在晶体中传播而产生的一种物理现象 低温下满足 T3 2律 4 磁性起源的局域电子模型和巡游电子模型 RKKY 理论对稀土金属磁性的解 释 过渡金属 Fe Co Ni 磁性的特征 能带理论对此的解释 局域电子模型 A 海森堡交换模型 直接交换模型 近邻电子之间的交换作用 用于初步解释铁磁 性的自发磁化产生的原因 B 间接交换模型 安德森交换模型 超交换作用 用于解释反铁磁自发磁化和亚铁 磁自发磁化的原因 C RKKY 交换模型 s d s f 电子之间的交换作用 用于解释过渡金属的自发磁化原因 和磁矩异常现象 更适合用于稀土金属的情况 上 P235 巡游电子模型 上 P322 Fe Co Ni 磁性特征 金属原子磁矩大小不是整数 Fe Co Ni 分别为 2 2uB 1 7uB 0 6uB 上 P327 5 磁晶各向异性的表现与物理来源 立方晶系与六角单轴晶系的磁晶各向异 性能表达式的推导 包括高阶项 应力各项异性与磁致伸缩的来源及相互 关系 磁晶各向异性 磁化曲线随着晶轴方向的不同而有所差异 即磁性随晶轴方向显示各 向异性 此即磁晶各向异性 由于自选轨道耦合 使得自发磁化强度的方向可能沿一 个或多个晶向排列 从而呈现磁各向异性 中 P61 磁致伸缩的来源 线性磁致伸缩来源于原子中电子自旋和轨道的耦合作用 以及轨道 之间的耦合作用 轨道耦合和自旋 轨道耦合相叠加的结果 应力各向异性 在只有应力的情况下 视磁致伸缩常数的不同 磁化强度必须在与应 力平行或垂直的方向上 这种由于应力而造成的各向异性成为应力各向异性 中 P40 6 退磁场的产生来源 几种特定形状磁体的退磁场的推导 退磁场来源 在材料内部磁荷 或分子电流 产生的磁场总是与磁化强度的方向相反 使得磁化减弱 从而产生了退磁场 7 磁畴的定义 观察磁畴的实验方法 布洛赫壁及奈尔畴壁的特性 畴壁能 与各项异性及交换积分的关系及其推导 8 起始磁化过程的大致阶段和基本方式 影响铁磁材料初始磁化率的几种因 素 剩磁 矫顽力 最大磁能积的定义 影响矫顽力的几种因素 在一致 转动机制下 单轴各向异性的磁体矫顽力的推导 几种简单情况的剩磁的 推导 中 P329 P405 9 趋近饱和定律 各项的物理来源与含义 中 P276 10 简述顺磁性 抗磁性 铁磁性 反磁性的物理特征 并比较它们的磁化率的 温度关系有何不同 11 晶场的本质是什么 它是如何影响 3d 4f 离子的磁矩大小的 请分别计算 顺磁盐中 Fe2 电子组态 3d6 和 Tb3 电子组态 4f8 的有效玻尔磁子数 12 请从唯象理论和交换作用理论分别说明铁磁材料在低温时自发磁化的产生 高温时自发磁化的消失 13 铁氧体材料 过渡金属材料以及稀土材料的磁性各有什么显著特点 采用适 当的模型对它们的磁性作出说明 14 除磁晶各向异性外 请再列举三种磁各向异性 并简单说明这四种各向异性 的物理来源 根据对称性 推导立方晶体磁晶各向异性能的表达式 15 什么是退磁场 如何确定退磁场的方向 请分别计算薄膜样品 长圆柱样品 及球形样品的退磁因子 推导退磁能的一般表达式 16 磁畴是怎样产生的 畴壁能和畴壁厚主要由哪几项因素决定 简述布洛赫 Bloch 壁及奈尔 Neel 畴壁的特性 17 单畴颗粒是如何产生的 请粗略计算单轴各向异性磁性颗粒出现单畴时的临 界尺寸 假定 180 畴畴壁能密度为 什么是超顺磁性 钴铁氧体的室温 各向异性常数 K1 2 7x105J m3 估算在室温表现出超顺磁性的临界尺寸是 多少纳米 9 剩磁 矫顽力 最大磁能积是如何定义的 矫顽力通常由哪几个主要因素决 定 请计算具有单轴各向异性的单畴颗粒 反磁化临界场满足 这里 Hx Hy为临界磁场在 x y 方向的分量 HK为各向异性 2 32 32 3 xyK HHH 场 10 简述你所知道的两种铁磁材料的磁性特征 18 孤立原子的磁矩由几部分组成 以 Fe26为例 试用洪德法则分析 Fe26的磁 矩大小 此外 请解释晶体中 Fe 的磁矩小于其孤立原子磁矩的原因 19 物质的顺磁性和抗磁性是如何产生的 并请推证金属导电电子的顺磁性 泡利顺磁性 磁化率 其中 n 单位体积内的电子数 EF费米 F B E n 2 3 2 能 20 铁磁性的基本特征是什么 在解释铁磁性的基本特征时 外斯的分子场理 论起到了何种作用 量子力学又是如何解释分子场起源的 不考虑反铁 磁和亚铁磁情况 21 什么是磁晶各向异性 请说明其物理来源 并请推证单轴磁晶各向异性的 等效场 即各向异性场 为 s K M KK H 0 21 42 K2sin4 K2 1 cos2 2 K2 1 2 cos2 cos4 K2 2 2 cos2 2 K2sin2 即可得证 22 在探索新的具有强各向异性 高饱和磁化强度的铁磁材料时 稀土过渡族 化合物是首选 请问为什么 提示 从稀土金属和过渡族金属的各自特 点和贡献考虑 23 实验上 Fe Co Ni 原子磁矩都不是玻尔磁矩的整数倍 对这一现象的比较 成功的解释是基于哪个理论 又是如何解释的 24 什么是磁畴 从物理上如何决定磁畴结构 从实验又如何观察 25 起始磁化过程大致由畴壁移动和磁矩转动所共同控制 请问何种条件下主 要由畴壁移动所决定 何种条件下主要由磁矩转动所决定 二者分别决定 的起始磁化过程有何差异 26 剩磁 矫顽力 最大磁能积是如何定义的 并请证明 在理想条件下 对 于具有单轴各向异性的二维磁体其剩磁为 0 637 而三维磁体为 0 5 中 P404 27 铁磁材料内的退磁场的成因是什么 并比较两个磁矩在空间如下图所示排 列时的体系退磁能的相对大小 退磁场的成因 根据材料磁化的磁荷观点 或者分子电流观点 当材料被 磁化时 材料内部总是会产生一个磁场 用于削弱外磁场 减弱磁化 此 即退磁场 28 设有 n 个原子在分子场的作用下 其磁矩为 TMHm 其中 为布里渊函数 而 试 yBJngTM JBJ yBJ m B BJ H TK Jg y 推证出 1 居里 外斯定