高考综合计算题练习二(含详细解析)

高考综合计算题练习二 1 牛顿第二定律结合图像 如图 a 所示 型木块放在光滑水平地面上 木块水平 表面 AB 粗糙 光滑表面 BC 且与水平面夹角为 37 木块右侧与竖直墙壁之间连接 着一个力传感器 当力传感器受压时 其示数为正值 当力传感器被拉时 其示数为负 值 一个可视为质点的滑块从 C 点由静止开始下滑 运动过程中 传感器记录到的力 和时间的关系如图 b 所示 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 g 取 10m s2 求 1 斜面 BC 的长度 2 滑块的质量 3 运动过程中滑块克服摩擦力做的功 2 动能定理 动量守恒定律与摩擦生热 如下图所示 固定在地面上的光滑圆弧面底 端与车 C 的上表面平滑相接 在圆弧面上有一滑块 A 其质量 mA 2kg 在距车的水平面高 h 1 25m 处由静止下滑 车 C 的质量为 mC 6kg 在车 C 的左端有一质量 mB 2kg 的滑块 B 滑块 B 与 A 均可视作质点 滑块 A 与 B 碰撞后立即粘合在一起共同运动 最终没有从 车 C 上滑落 已知滑块 A B 与车 C 的动摩擦因数均为 0 5 车 C 与水平面间的摩擦忽略 不计 取 g 10m s2 求 1 滑块 A 滑到圆弧面底端时的速度大小 2 滑块A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度大小 3 车 C 的最短长度 A B C h 0 F N t s 5 12 123 图 b 图 a A B C 力传感器 3 带电粒子在电场磁场中的运动综合 如下图所示 带电平行金属板 PQ 和 MN 之间 的距离为 d 两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度大小为 B 建立如图所 示的坐标系 x 轴平行于金属板 且与金属板 中心线重合 y 轴垂直于金属板 区域 I 的左 边界是 y 轴 右边界与区域 II 的左边界重合 且与 y 轴平行 区域 II 的左 右边界平行 在区域 I 和区域 II 内分别存在匀强磁场 磁 感应强度大小均为 B 区域 I 内的磁场垂直于 Oxy 平面向外 区域 II 内的磁场垂直于 Oxy 平面向里 一电子沿着 x 轴正向以速度 v0射 入平行板之间 在平行板间恰好沿着 x 轴正 向做直线运动 并先后通过区域 I 和 II 已 知电子电量为 e 质量为 m 区域 I 和区域 II 沿 x 轴方向宽度均为 不计电子重力 Be mv 2 3 0 1 求两金属板之间电势差 U 2 求电子从区域 II 右边界射出时 射出 点的纵坐标 y 3 撤除区域 I 中的磁场而在其中加上沿 x 轴正向的匀强电场 使得该电子刚好不能从 区域 II 的右边界飞出 求电子两次经过 y 轴的时间间隔 t 答案与解析 1 解 分析滑块受力 由牛顿第二定律得 得 a1 gsin 6m s2 2 分 通过图像可知滑块在斜面上运动时间为 t1 1s 2 分 由运动学公式得 2 分 1 2 1 2 3 滑块对斜面的压力为 N1 mgcos 2 分 木板对传感器的压力为 F1 N1 sin 2 分 由图像可知 F1 12N 1 分 解得 m 2 5Kg 1 分 说明 如果从系统考虑 答案正确得满分 滑块滑到 B 点的速度为 v1 a1t1 6m s 1 分 由图像可知 f1 5N t2 2s 2 分 1 分 2 2 NM QP v0 B B B O x y A B C 力传感器 N1 N1 F1 mg mg N2 f f1 1 分 2 1 1 2 2 2 2 8 W fs2 40J 1 分 2 解 1 设滑块 A 滑到圆弧末端时的速度大小为 v1 由机械能守恒定律有 mAgh mAv12 3 分 2 1 代入数据 由 式解得 v1 5 m s 2 分 2 设 A B 碰撞后瞬间的共同速度为 v2 滑块 A 与 B 组成的系统动量守恒 由动量守 恒定律可得 mAv1 mA mB v2 3 分 代入数据 由 式解得 v2 2 5 m s 2 分 3 设车 C 的最短长度为 L 滑块 A 与 B 最终没有从车 C 上滑出 三者的最终速度相 同 设其共同速度为 v3 根据动量守恒和能量守恒定律可得 mA mB v2 mA mB mC v3 3 分 mA mB gL mA mB v22 mA mB mC v32 3 分 2 1 2 1 联立 式可解得 L 0 375 m 2 分 3 解 1 电子在平行板间做直线运动 电场力与 洛伦兹力平衡 0 eEev B 2 分 而 U Ed 1 分 由 两式联立解得 0 UBv d 1 分 2 如右图所示 电子进入区域 I 做匀速圆周运动 向上偏转 洛伦兹力提供向心力 2 0 0 mv ev B R 2 分 设电子在区域 I 中沿着 y 轴偏转距离为 y0 区域 I 的宽度为 b b 则 Be mv 2 3 0 2 分 222 0 RbyR 由 式联立解得 1 分 eB mv y 2 0 0 因为电子在两个磁场中有相同的偏转量 故电子从区域 II 射出点的纵坐标 NM Q P v0 B B B O x y 2 分 eB mv yy 0 0 2 3 电子刚好不能从区域 II 的右边界飞出 说明电子在区域 II 中做匀速圆周运动的轨 迹恰好与区域 II 的右边界相切 圆半径恰好与区域 II 宽度相同 电子运动轨迹如下图所示 设电子进入区域 II 时的速度为v 则由 2 分 2 v evBm r 由得 0 3 2 vv rb 电子通过区域 I 的过程中 向右做匀变速直线运 动 此过程中平均速度 0 2 vv v 电子通过区域 I 的时间 b 为区域 I 的宽度 1 分 v b t 1 Be mv 2 3 0 解得 1 2 2 33 m t eB 电子在区域 II 中运动了半个圆周 设电子做圆周运动的周期为 T 则 2 v evBm r 1 分 T r v 2 电子在区域 II 中运动的时间 2