云南省昆明三中2016-2017学年高一上学期期中考试试题-数学-Word版

昆明三中昆明三中 2016 2017 学年上学期期中考试学年上学期期中考试 高一数学试题高一数学试题 命题人 杨少声 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 共 150 分 时间 120 分钟 第第 I 卷卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 若集合 则集合 0 1 2 3 A 1 2 4 B AB 0 1 2 3 4 A 1 2 3 4 B 1 2 C 0 D 2 下列各组函数中 表示同一个函数的是 A 和 B 和 2 f xx 2 1 f xx 2 x f x x 2 x f x x C 和 D 和 2 logaf xx 2logaf xx 1f xx 2 1 f xx 3 设 则 11 22 3 0 3 0 4 log 0 6abc A B C D cba cab abc bac 4 设函数 若 则实数的值为 2 1 1 1 x x f x xx 1f A 或 0 B 或C 0 或 2D 21 21 5 已知函数 满足 则 f x 6 设集合 则集合 1 0 2 x My yx 2 log 0 1 Ny yx x 等于 MN 0 1 A 0 B 1 C 0 0 1 D 7 函数的图象是 2 1x y x 8 下列函数是偶函数且值域为的是 A B C D 9 为了得到函数的图像 只需把函数的图像上所有的点 A 向左平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 B 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 C 向左平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 D 向右平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 10 若函数为奇函数 且在上是增函数 又 则的 f x 0 2 0f 0 f xfx x 解集为 A B 2 0 0 2 2 0 2 C D 2 2 2 0 2 11 已知定义在 R 上的奇函数和偶函数满足 a 0 f x g x 2 xx f xg xaa 且 a 1 若 则等于 2 ga 2f A 2 B C D 15 4 17 4 2 a 12 已知函数 0 log 0 1 2 xx xx xf 若方程axf 有四个不同的解 1 x 2 x 3 x 4 x 且 4321 xxxx 则 4 2 3 213 1 xx xxx 的取值范围是 A 1 B 1 1 C 1 D 1 1 第第 IIII 卷卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡中的横线上 13 求函数的值域 2 23 1 2 f xxxx 14 函数的单调减区间是 32 log 2 2 1 xxxf 15 已知 对任意 都有成立 则实 1 4 2 1 2 x ax f x a xx 21 xx 12 12 0 f xf x xx 数的取值范围是 a 16 已知函数 f x满足 x 4 则 f x 1 2 x 当 x 4 时 f x 1 f x 则 2 2log 3 f 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 52 xxA 234 mxmxB 1 若 求实数的取值范围 BA m 2 若 求实数的取值范围 BBA m 18 本小题满分 12 分 设集合 RU 1624 x xA lg 3 Bx yx 求 1 2 BA BACU 19 本小题满分 12 分 1 14 0 13 3 0 0278321 2 计算 7 log 2 23 lg25lg47log 3 log 4 20 本小题满分 12 分 已知设函数 log 12 log 1 2 aa f xxx 0 1aa 1 求的定义域 f x 2 判断的奇偶性并证明 f x 3 求使的的取值范围 0f x x 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 4 3 f xxxxR 1 判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式 2 画出函数的图象 根据图象写出它的单调区间 3 若函数的图像与的图像有四个不同交点 则实数的取值范围 xfay a 22 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知定义域为的函数是奇函数 R a b xf x x 1 2 2 1 求实数的值 2 判断并证明在上的单调性 ba f x 3 若对任意恒成立 求的取值范围 3 392 0 xxx f kf 1x k 答案答案 1 5ABBBA 6 10CDCCA 11 12BD 13 14 15 16 1 24 2 6 3 48a 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 答案 1 2 21 m3 m 解析 试题分析 1 由 即 列出不等式组 即可求解实数的取值范围 BBA BA m 2 由 根据和分类讨论 分别求解实数的取值范围 取并集BBA B Bm 即可求解的取值范围 m 试题解析 1 BA 523 24 m m 21 m 2 BBA AB 当时 适合 B234 mm3 m 当时 无解 B 523 24 234 m m mm 综上可得 3 m 18 答案 1 43 xxBA 32 xxxBACU或 解析 略 19 试题解析 解 1 原式 2 分 1 4 3 33 3 2 31 21 103 101 41 33 8 2 7 log 2 23 lg3 lg4 lg25lg47log 3 log 4lg10022226 lg2 lg3 20 解 1 120 11 1 2022 x x x 的定义域为 f x 1 1 2 2 2 定义域为 关于原点对称 1 1 2 2 又因为 log1 2log12 aa fxxxf x 为奇函数 f x 3 0f x log1 2log120log1 2log12 aaaa xxxx 当时 原不等式等价为 1a 121 20 xxx 当时 原不等式等价为 01a 121 20 xxx 又因为的定义域为 f x 1 1 2 2 所以使的的取值范围 当时为 当时为 0f x x1a 1 0 2 01a 1 0 2 21 答案 1 偶函数 2 图象见解析 2 2 2 43 0 4 3 43 0 xxx f xxx xxx 3 单调增区间为 单调减区间为 值域为 2 0 2 2 0 2 1 解析 试题分析 1 由得函数为偶函数 对分类讨论 得分段函 xfxf x0 0 xx 数的解析式 2 由分段函数分两种情况作二次函数的图象 3 由图象可知函数的单调 区间及值域 试题解析 1 因为函数的定义域为 关于坐标原点对称 R 且 22 4 343 fxxxxxf x 故函数为偶函数 2 2 2 43 0 4 3 43 0 xxx f xxx xxx 2 如图 单调增区间为 2 0 2 单调减区间为 2 0 2 3 1 3a 考点 函数的图象及性质 22 解 1 经检验成立 4 分 1 0 0 1 2 1 1 22 x x f f x ff 2 证明 设任意 12 xx 21 12 12 2