麻城市福田河中学2012年中考数学模拟试题(10)

麻城市福田河中学 2012 年中考数学模拟试题 10 一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2 的相反数的倒数是 A B C 2 D 2 1 2 1 2 2 下列计算正确的是 A x2 x4 x8B x6 x3 x2C 2a2 3a3 5a5D 2x3 2 4x6 3 2011 湖北荆州 下列四个图案中 轴对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm 30cm 36cm 要做一个与它相似的铝质三角形 框架 现有长为 27cm 45cm 的两根铝材 要求以其中的一根为一边 从另一根上截下两 段 允许有余料 作为另外两边 截法有 A 0 种 B 1 种 C 2 种 D 3 种 5 若 ab 1 则的值为 22 1 1 1 1 ba A 1 B 1 C D 2 2 1 6 将一块形状如右图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过 那么这个园钢圈的 最小直径是 A 1 B C D 22 3 10 5 7 如图 点 O 在 A 外 点 P 在线段 OA 上运动 以 OP 为半径的 O 与 A 的位置关系不可 能是下列中的 A 外离 B 相交 C 外切 D 内含 8 2011 芜湖 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 0 5 和点 O 0 0 B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点 则 OBC 的余弦值为 A B C D 二 填空题填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 102398 亿元用科学计数法表示为 保留 2 位有效数字 10 分解因式 m2 n2 3m 3n 11 已知 a 2 b 3 2 c 4 0 则 3a 2b c 12 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 3 2 2 x x 13 若圆锥的母线长为 3 cm 底面半径为 2 cm 则圆锥的侧面展开图的面积 cm2 14 如图 ABC的外角 ACD的平分线CE与内角 ABC平分线BE交于点E 若 BAC 70 则 CAE 15 如图 圆桌正上方的灯泡 看做一个点 发出的光线照射桌面后 在地面上形成阴影 圆 形 已知桌面的直径为 1 2 米 桌面距地面 1 米 若灯泡距离地面 3 米 则地上的影子的 面积为 平方米 16 如图 7 梯形 ABCD 中 AD BC DC BC 将梯形沿对角线 BD 折叠 点 A 恰好落在 DC 边上的点 E 处 若 EBC 20 则 EBD 的度数为 P O A 第 15 题 图 7 E A D B C 三解答题 本大题三解答题 本大题 9 9 个小题 共个小题 共 7272 分 分 17 5 分 解不等式组把解集表示在数轴上 并求出不等式组的整数解 3 21 4 2 1 3 21 2 xx x x 1818 6 分 为更好地宣传 开车不喝酒 喝酒不开车 的驾车理念 某市一家报社设计了如右 的调查问卷 单选 在随机调查了本市全部 5 000 名司机中的部分司机后 统计整理井制 作了如下的统计图 根据以上信息解答下列问题 1 补全条形统计图 并计算扇形统计图中m 2 该市支持选项 B 的司机大约有多少人 3 若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名 给他们发放 请勿酒驾 的提醒标 志 则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少 19 本题满分 6 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD AD DC AB BC 且 AE BC 求证 AD AE 若 AD 8 DC 4 求 AB 的长 20 6 分 小李在 利万家 超市用 24 元钱买了河马牌蚊香若干盒 过一段时间再去该超市 发现这种蚊香进行让利销售 每盒让利 0 4 元 他同样同 24 元钱但比上次多买了 2 盒 求他第一次买了多少盒河马牌蚊香 21 本题满分 7 分 在复习 反比例函数 一课时 同桌的小明和小芳有一个间题观点不一 致 小明认为如果两次分别从 l 到 6 六个整数中任取一个数 第一个数作为点的横坐 P mn 标 第二个数作为点的纵坐标 则点在反比例函数的的图象上的概 P mn P mn 12 y x 率一定大于在反比例函数的图象上的概率 而小芳却认为两者的概率相同 你赞成谁的 6 y x 观点 1 试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形 P mn 2 分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率 并说明谁的观点正确 P mn 图 19图 图 E D A B C 第 23 题 A CB D E O 22 本题 8 分 某厂家新开发一种摩托车 如图所示 它的大灯 A 射出的光线 AB AC 与地面 MN 的夹角分别为 8 和 10 大灯 A 与地面距离 1m 1 该车大灯照亮地面的宽度 BC 约为多 少 2 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2s 从发现危险到摩托车完全停下所 行驶的距离叫做最小安全距离 某人以 60Km h 的速度驾驶该车 突然遇到危险情况 立即刹 车直到摩托车停止 在这过程中刹车距离是m 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全 3 14 距离的要求 并说明理由 参考数据 sin 8 cos8 tan10 sin 10 25 4 7 1 50 9 28 5 23 本题满分 8 分 如图 已知 R t ABC ABC 90 以直角边 AB 为直径作 O 交斜 边 AC 于点 D 连结 BD 1 取 BC 的中点 E 连结 ED 试证明 ED 与 O 相切 2 若 AD 3 BD 4 求边 BC 的长 24 本题满分 12 分 某公司开发了某种新型电子产品 现投资 50 万元用于该电子产品的广 告促销 已知该电子产品的本地销量 万台 与本地广告费 万元 函数关系为 1 yx 该电子产品的外地销量 万台 与外地广告费 万元 1 3 030 245 3050 xx y xx 2 yx 的关系可用如图所示的抛物线和线段 AB 表示 其中 A 为抛物线的顶点 1 写出该电子产品的外地销量 万台 与外地广告费 万元 的函数关系 2 yx 2 求该电子产品的销售总量 万台 与外地广告费 万元 之间的函数关系 yx 3 如何安排广告费才能使销售总量最大 y2 万台 BA O x 万元 3050 50 140 A MB CN 22 题图 25 本题 14 分 如图 1 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 点 C 经过 B C 两点 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 1 求该抛物线的解析式 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存 在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 4 当 0 x 3 时 在抛物线上求一点 E 使 CBE 的面积有最大值 图 2 图 3 供画图探究 一 选择题 1 B2 D 3 C 4 B 5 A 6 C 7 D 8 C 二 填空题 9 10 11 8 12 x 2 且 x 2 13 6 14 55 15 5 101 0 3 mn mn 0 81 16 45 17 解 3 21 4 2 1 3 21 2 xx x x 由 得 2 分 5 4 x 由 得 3 分3x 原不等式组的解集为 4 分 5 3 4 x 数轴表示 略 不等式组的整数解是 5 分1012 18 1 C 选项的频数为 90 正确补全条形统计图 20 2 支持选项 B 的人数大约为 5000 23 1150 3 小李被选中的概率是 1002 115023 19 解 1 连接 AC AB CD ACD BAC AB BC ACB BAC ACD ACB AD DC AE BC D AEC 900 AC AC ADC AEC AD AE 2 由 1 知 AD AE DC EC 设 AB x 则 BE x 4 AE 8 在 Rt ABE 中 AEB 900 由勾股定理得 解得 x 10 AB 10 222 8 4 xx 20 设第一次买蚊香 x 合依题意得 2424 0 4 2xx 解得 x 10 经检验 x 10 为原分式方程得解 答 第一次买蚊香 10 合 21 2 由树状图或表格可知 点共有 36 种可能的结果 且每种结果出现的可能性相 P mn 同 点 3 4 4 3 2 6 6 2 在反比例函数的图象上 点 2 3 3 2 12 y x 1 6 6 1 在反比例函数的图象上 故点在反比例函数和 6 y x P mn 12 y x 的图象上的概率相同 都是 6 y x 41 369 所以小芳的观点正确 22 1 1 4m 2 不能满足最小安全距离 23 解 1 证明 连接 OD 则 OD OB OBD BDO AB 是直径 ADB 90 ADB BDC 90 第 20 题图 在 R t BDC中 E是BC的中点 BE CE DE DBE BDE 又 ABC OBD DBE 90 ODE BDO BDE 90 即 ED 与 O 相切 2 在 R t ABD中AD 3 BD 4 AB 5 又在 R t BDC和R t ADB中 ADB BDC 90 ABC 90 ABD BCD BDC ADB 即 得 BC AB BC AD BD 5 BC 3 4 3 20 24 1 2 2 1 650 030 10 140 3050 xxx y x 2 外地万元 则 本地 万元 x50 x 2 2 1 4195 020 10 1 3200 2030 10 3290 3050 xxx yxxx xx 3 将 2 中按范围求最大值当 时销量最大 即本地广告费 3020 x 5030 x 万元 外地 20 万元 25 解 1 由已知 得 B 3 0 C 0 3 3 c 0 9 3b c 解得 抛物线解析式为 y x2 4x 3 2 y x2 4x 3 x 2 2 1 对称轴为 x 2 顶点坐标为 P 2 1 满足条件的点 M 分别为 M1 2 7 M2 2 2 1 M3 2 M4 2 2 1 5 2 3 5 3 由 1 得 A 1 0 连接 BP CBA ABP 45 当 时 ABC PBQ BP BQ BA BC BQ 3 Q1 0 0 当 时 ABC QBP BQ BP BQ BC