2012年中考数学试题第1卷

1 2013 年春季学期九年级数学第一次月考试题 考试时间 90 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 正确的 请将正确选项对应的字母填写在相应题号下的空格中 1 如图 已知几何体由 5 个相同的小正方体组成 那么它的主视图是 图 图 1图 图 图 DCBA 2 在下列平面图形中 是中心对称图形的是 ABCD 3 如果 2x2y3与 x2yn 1是同类项 那么 n 的值是 A 1B 2C 3D 4 4 如图 在 ABC 中 已知 A 80 B 60 DE BC 那么 CED 的大小是 A 40 B 60 C 120 D 140 5 在平面直角坐标系中 将点 M 1 2 向左平移 2 个长度单位后得到点 N 则点 N 的坐标是 A 1 2 B 3 2 C 1 4 D 1 0 6 分式方程的解是 3 21 xx A x 2B x 1C x 2D x 3 7 在一个不透明的袋子中 装有形状 质地 大小等完全相同的 1 个黑球 2 个白球 3 个黄球 4 个红球 从中随机抽取一个 那么取出的小球是黄球的概率是 A B C D 10 1 5 1 10 3 5 2 8 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 的一个实数根为 1 那么它的另一个实数根是 A 2B 0C 1D 2 9 已知三组数据 2 3 4 3 4 5 1 2 分别以每组数据中的三个数为三3 角形的三边长 构成直角三角形的有 A B C D 10 下列运算正确的是 A 6a 2a 3b 4a 3bB ab2 3 ab6 C 2x3 3x2 6x5D c 4 c 2 c2 A BC D E 第 4 题图 2 11 使式子有意义的 x 的取值范围是xx 21 A x 1B 1 x 2C x 2D 1 x 2 12 如图 已知线段 OA 交 O 于点 B 且 OB AB 点 P 是 O 上的一个 动点 那么 OAP 的最大值是 A 30 B 45 C 60 D 90 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 请将答案填写在相应题号后的横线上 13 数据组 26 28 25 24 28 26 28 的众数是 14 分解因式 2xy 4x2 15 如图 在直角 OAB 中 AOB 30 将 OAB 绕点 O 逆 时针旋转 100 得到 OA1B1 则 A1OB 16 请写出一个图象在第二 第四象限的反比例函数解析式 你所 写的函数解析式是 17 已知等腰三角形的一个内角是 80 则它的底角是 18 如图 为测量旗杆 AB 的高度 在与 B 距离为 8 米的 C 处测得旗杆 顶端 A 的仰角为 56 那么旗杆的高度约是 米 结果保留 整数 参考数据 sin56 0 829 cos56 0 559 tan56 1 483 一 选择题 请将正确选项对应的字母填写在下表相应题号下的空格中 每小题 3 分 共 36 分 题号123456789101112 答案 二 填空题 请将答案填写在相应题号后的横线上 每小题 3 分 共 18 分 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题共 7 小题 满分 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 12 分 每小题 6 分 1 计算 2 先化简 再求值 其中 3 1 4 1 2 10 2 yx yx yx x 4 y 2 第 18 题图 56 A BC 第 15 题图 B1 A1 O B A 第 12 题图 OA P B 3 20 本题满分 8 分 某数学兴趣小组在本校九年级学生中以 你最喜欢的一项体育运动 为 主题进行了抽样调查 并将调查结果绘制成如下图表 项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他 人数a121058 请根据图表中的信息完成下列各题 1 本次共调查学生 名 2 a 表格中五个数据的中位数是 3 在扇形图中 跳绳 对应的扇形圆心角是 4 如果该年级有 450 名学生 那么据此估计大约有 人最喜欢 乒乓球 21 本题满分 8 分 有甲 乙两种车辆参加来宾市 桂中水城 建设工程挖渠运土 已知 5 辆甲 种车和 4 辆乙种车一次可运土共 140 立方米 3 辆甲种车和 2 辆乙种车一次可运土共 76 立方 米 求甲 乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米 22 本题满分 8 分 如图 在 ABCD 中 BE 交对角线 AC 于点 E DF BE 交 AC 于点 F 1 写出图中所有的全等三角形 不得添加辅助线 2 求证 BE DF 23 本题满分 8 分 已知点 A 6 0 及在第一象限的动点 P x y 且 2x y 8 设 OAP 的面积为 S 1 试用 x 表示 y 并写出 x 的取值范围 2 求 S 关于 x 的函数解析式 3 OAP 的面积是否能够达到 30 为什么 第 20 题图 乒乓球 羽毛球 20 篮球 30 其他 跳绳 A B D E C F 第 22 题图 4 24 本题满分 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 BAC 的平分线 AD 交 O 于点 D 过点 D 垂直于 AC 的直线交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 如果 AD 5 AE 4 求 O 的直径 25 本题满分 12 分 已知抛物线 y ax2 2x c 的图像与 x 轴交于点 3 0 和点 C 与 y 轴交于 点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上找一点 D 使得点 D 到点 B