运筹学-菜篮子、炼油厂的生产计划

交通与汽车工程学院 实实 验验 报报 告告 西华大学实验报告 1 西华大学实验报告西华大学实验报告 开课学院及实验室 交通与汽车学院计算机中心开课学院及实验室 交通与汽车学院计算机中心 实验时间 实验时间 学学 生生 姓姓 名名学学 号号实实 验验 成成 绩绩 课课 程程 名名 称称运筹学 汽车学院 运筹学 汽车学院 课课 程程 代代 码码 82357408235740 实验项目名称实验项目名称菜篮子工程 炼油厂计划菜篮子工程 炼油厂计划项项 目目 代代 码码 指指 导导 教教 师师项项 目目 学学 分分 实验课考勤实验课考勤 10 10 实验工作表现实验工作表现 20 20 实验报告实验报告 70 70 1 1 实验目的 实验目的 1 1 训练建模能力 1 2 应用 EXCEL 建模及求解的方法应用 1 3 通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理 求解过程 提高学生分析问题和解决问题能力 2 2 实验设备 仪器及材料 实验设备 仪器及材料 计算机 Excel 3 3 实验内容 实验内容 3 13 1 菜篮子工程菜篮子工程 问题 问题 第 组 西华大学实验报告 2 建模 建模 该题为供需不平衡的线性规划问题 求解最小运费 可建立线性规划模型求解 建立初始矩阵如下 设 A B C 三点到各点的运价为 Cij A B C 三点到各点的运输距离为 ai bi ci i 1 2 8 则根据题意 有运输费用最小为 MinZ Cij Xij 具体输入情况和显示结果如下 根据 Floyd 解法思想 在单元格中输入求解公式 进入循环计算 直到两个矩阵值完全一致时 停止 迭代 表明已达到最优解 求解结果如下图所示 根据最短路径表 写出 A B C 三地到各点的运价 如下图所示 运价 运距 单位运费 题目已知给 出单位运价为 1 元 100Kg 100m 总的供给量为 530 100Kg 总的需求为 610 100Kg 差值为 80 100Kg 因此 虚拟一个供应点 D 供应 量为 80 100Kg 将不平衡的运输问题转为平衡的运输问题 列出供需平衡的供需表 如下图所示 其中 虚拟点 D 到各点的运价就为各点的缺货损失成本 西华大学实验报告 3 三个问题目标函数值相同 均为 minz 4a1 8a2 8a3 19a4 11a5 6a6 22a7 20a8 14b1 7b2 7b3 16b4 12b5 16b6 23b7 17b8 20c1 19c2 11c 3 14c4 6c5 8c6 5c7 10c8 10d1 8d2 5d3 10d4 10d5 8d6 5d7 8d8 问题 一 约束条件为 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 220 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 170 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 160 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 80 a1 b1 c1 d1 75 a2 b2 c2 d2 60 a3 b3 c3 d3 80 a4 b4 c4 d4 70 a5 b5 c5 d5 100 a6 b6 c6 d6 55 a7 b7 c7 d7 90 a8 b8 c8 d8 75 问题 二 约束条件为 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 220 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 170 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 160 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 80 60 a1 b1 c1 d1 75 48 a2 b2 c2 d2 60 64 a3 b3 c3 d3 80 56 a4 b4 c4 d4 70 80 a5 b5 c5 d5 100 44 a6 b6 c6 d6 55 72 a7 b7 c7 d7 90 64 a8 b8 c8 d8 75 问题 三 设应向各供应点供应量分别为 a b c d 约束条件为 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a 220 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b 170 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c 160 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d 80 a1 b1 c1 d1 75 西华大学实验报告 4 a2 b2 c2 d2 60 a3 b3 c3 d3 80 a4 b4 c4 d4 70 a5 b5 c5 d5 100 a6 b6 c6 d6 55 a7 b7 c7 d7 90 a8 b8 c8 d8 94 x1 x3 x5 x7 x9 2 90 x2 80 x4 70X6 115x8 105x10 84 x2 x4 x6 x8 x10 3 1 0 x11 0 6x13 1 5x15 0 05x17 0 4 x2 x4 x6 x8 x10 6 0 6y3 0 52y4 0 45y5 x7 x8 7 0 1y1 0 15y2 y3 x1 x2 8 0 2y1 0 25y2 y4 x2 x7 9 0 2y1 0 18y2 y5 x5 x6 10 0 28y6 0 2y7 x9 x10 11 0 68y6 0 75y7 x15 x16 12 0 12y1 0 08y2 y6 x11 x12 13 0 2y1 0 19y2 y7 x13 x14 14 0 13y1 0 12y2 y8 x17 x18 15 x0 0 5y8 16 y1 20000 17 y2 30000 18 y1 y2 45000 19 y3 y4 y5 10000 20 y6 y7 8000 22 500 x0 1000 23 所有变量均大于零 求解过程求解过程 在 EXCEL 中运用规划求解 其过程如下 输入数据 西华大学实验报告 11 图 1 输入初始数据 对照变量所在单元格 依次输入各个约束条件 如图 2 所示 图 2 约束条件的输入 选中目标单元格 点击工具菜单下的 规划求解 如图 3 所示 在设置目标单元格中输入 R1C30 等于选择 最大值 可变单元格为 R2C2 R2C28 添加相应的约束 在选项中选择 采用线 性模型 和 假定非负 点击确定 返回规划求解参数界面 点击求解即得到求解结果 图 3 规划求解过程 图 4 规划求解过程 3 2 43 2 4 求解结果求解结果 西华大学实验报告 12 得到运算结果报告 敏感性报告 西华大学实验报告 13 极限值报告 3 2 53 2 5 结果分析结果分析 结果分析 结果分析 问题 一 调运及预期短缺损失最小为 4610 元 在这情况下 由 A 点供应 3 4 7 8 市场的供应 两分别为 8 56 72 64 由 B 点供应 1 5 6 三市场的供应量分别为 60 80 30 由 C 点供应 2 3 6 市场的供应量分别为 90 56 14 A B C 点的蔬菜皆运出去 1 市场短缺 15 3 市场短缺 16 4 市场短 缺 14 5 市场短缺 20 6 市场短缺 11 7 市场短缺 18 8 市场短缺 16 所以为使调运及预期短缺损失最小 2 市场多出 30 问题 二 各市场短缺量一律不小于需求量 20 时 调运及预期短缺损失最小为 4806 元 在这样的 情况下 由 A 点供应 1 2 5 6 市场的量分别为 75 10 60 55 由 B 点供应 2 3 4 市场的量分别为 50 64 56 由 C 点供应 5 7 8 市场的量分别为 24 72 64 3 市场缺量为 16 4 市场短缺 14 5 市场 缺量为 16 7 市场短缺