《整式的加减》导学案

2 2 整式的加减 第 1 课时 1 知道同类项的定义 合并同类项的法则 能运用合并同类项的 法则进行有关运算 2 认识升 降 幂排列 会将一个多项式进行升 降 幂排列 3 经历探究合并同类项法则的过程 体会类比的数学思想 4 重点 同类项的概念 合并同类项的法则 以及运用法则进行 相关计算 旧知回顾 用字母表示乘法分配律 a b c ab ac 问题探究 阅读教材 P 62 65 例 3 回答下列问题 方法指导 类比数的运算学习式的运算 学习合并同类项的法则 探究一 逆用乘法分配律计算 1 100 2 252 2 100 252 2 704 2 100 2 252 2 100 252 2 704 3 100t 252t 100 252 t 352t 4 100t 252t 100 252 t 152t 5 3x2 2x2 3 2 x2 5x2 6 3ab2 4ab2 3 4 ab2 ab2 归纳 在逆用乘法分配律计算时 共有的因数可以是 数 也可以是 字母 预习自测 计算 2a 5a 结果正确的是 B A 10a B 7a C 10a2 D 7a2 梳理 所含字母 相同 并且 相同 字母的指数也 相同 的项叫作同类项 讨论 4ab2和ba2是同类项吗 为什么 不是 对应a和b的指数不一样 预习自测 判断下列说法是否正确 正确的在括号内打 错 误的打 1 3x与 3mx是同类项 2 2ab与 5ab是 同类项 3 x3与 53是同类项 4 23与 32是同类项 探究二 1 运用交换律 结合律和分配律将下面多项式中的同类项进行 合并 5x x2 7 3x 2x2 2 5x 3x x2 2x2 7 2 5x 3x x2 2x2 7 2 5 3 x 1 2 x2 7 2 8x x2 5 2 将多项式 8x x2 5 按x的指数从大到小的顺序排列 x2 8x 5 归纳 1 1 把多项式中的同类项合并成一项 叫作 合 并同类项 2 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和 且字母部分 不变 2 1 把一个多项式的各项按照字母x的指数从 大 到 小 的顺序排列 叫作按字母x的降幂排列 2 把一个多项式的各项按照字母x的指数从 小 到 大 的 顺序排列 叫作按字母x的升幂排列 预习自测 1 合并同类项 3a2 2a 4a2 7a 7a2 9a 2 把多项式 3x2 x3 5 x按x的降幂排列为 x3 3x2 x 5 探究三 当a 时 求多项式 5a2 5a 4 3a2 6a 5 的值 1 2 用两种方法计算 思考哪种比较简便 1 将a的值直接代入多项 式中计算 2 先化简多项式 然后将a的值代入计算 两种方法的结果都等于 0 第 2 种 归纳 求多项式的值时 一般先 合并同类项 再代入求值 这样做比较简便 互动探究 1 下列各组式子中的两个单项式 属于同类项的是 D A 6xy和 6xyzB x3与y3 C 2a2b与 ab2D 0 85xy4与y4x 1 2 变式训练 1 如果 2axb3与 3a4by是同类项 那么x 4 y 3 变式训练 2 如果 4xmy3与 x2yn 1的和是单项式 那么m 2 n 4 互动探究 2 合并下列多项式中的同类项 1 2a2b a2b 2 2a2 1 2 3ab 4b2 5ab 6b2 解 1 原式 a2b 2 原式 2a2 2ab 2b2 3 2 变式训练 若关于x的多项式 5x3 2mx2 2x2 3 合并同类项后是三 次二项式 则m满足的条件是 m 1 方法归纳交流 如果两个同类项的系数互为相反数 那么它们 合并后的结果等于 0 互动探究 3 将多项式 3ab a2 4b2按a的升幂排列为 4b2 3ab a2 方法归纳交流 按a的升幂 降幂 排列时 字母b看作 常数 互动探究 4 求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值 其中x 2 解 原式 2x2 2x 1 当x 2 时 原式 2 2