数学北师大版六年级下册圆锥的体积教学设计

义务教育教科书 六年级数学 圆锥的体积 五华县潭下镇田家炳学校 田庆丰 教学目标 教学目标 1 通过具体情景观察 实物感知等活动感受物体体积的大小 发展空间观念 2 经历 猜想与验证 探索圆锥体积计算方法的过程 掌握圆锥体积的计算方法 能 正确计算圆锥的体积 能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题 教学重点 教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系 教具准备 教具准备 准备一套等底等高的圆柱和圆锥 比圆柱体积多的水 教学过程 教学过程 一 复习 1 圆锥有什么特征 学生 一个底面是圆 一个侧面是曲面 高和顶点 高和顶点的距离是高 2 圆柱体积的计算公式是什么 学生 圆柱的体积 底面积 高 3 计算下列圆柱的体积 底面积是 5 平方厘米 高 6 厘米 体积 底面半径是 2 分米 高 10 分米 体积 底面直径是 6 分米 高 10 分米 体积 二 导人新课 同学们 我们已经学过圆柱体积的计算公式 那么圆锥的体积又该如何计算呢 今天我们就 来学习圆锥体积的计算 板书课题 圆锥的体积 三 新课 1 教学圆锥体积的计算公式 教师 请大家回亿一下 我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的 学生 圆柱体积计算公式的推导过程 圆柱的体积计算公式是通过切拼转化成长方体来求 得的 教师 那么圆锥的体积计算公式该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求呢 小组讨论 怎样求圆锥体积的方法 结论 我们可以通过实验的方法 得到计算圆锥体积 的公式 小组操作 每组的圆柱和圆锥 大家看 这个圆锥和圆柱有什么共同的地方 结论 这个圆锥和圆柱是等底等高的 小组通过实验 看看等底等高的圆锥和圆柱 它们之间的体积有什么关系 问 圆锥里装满沙土 然后倒入圆柱把圆柱装满一共倒了几次 学生 3 次 教师 这说明了什么 学生 这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 板书 圆锥的体积 1 3 圆柱体积 教师 圆柱的体积等于什么 学生 等于 底面积 高 教师 那么 圆锥的体积可以怎样表示呢 引导学生想到可以用 底面积 高 来替换 圆柱的体积 于是可以得到圆锥体积的计 算公式 板书 圆锥的体积 1 3 底面积 高 教师 用字母应该怎样表示 然后板书字母公式 V 1 3 SH 课件演示实验过程 2 教学例 1 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 教师 这道题已知什么 求什么 教师 已知圆锥的底面积和高应该怎样计算 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据 然后让学生自己进行计算 做完后集体订正 3 做第 12 页 练一练 的第 2 题第一个图 让学生独立做在练习本上 教师行间巡视 做完后集体订正 4 做 练一练 的第 2 题 教师 这道题应该先求什么 学生 要先求圆锥的底面积 让学生做在练习本上 教师行间巡视 做完后集体订正 四 小结 略 五 课堂练习 一 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的 与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是 3 立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 体积是 立方厘 米 2 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是 27 立方米 那么圆锥的体积是 9 立方米 三 填表 6 课堂总结 今天我们学习了什么 已已 知知 条条 件件体积体积 圆锥底面半径圆锥底面半径 2 2 厘米 高厘米 高 9 9