中考数学模拟试卷（5月份）（I）卷

第 1 页 共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 a b 在数轴上的对应点的位置如图 则 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D a b 0 2 2 分 下列计算中正确的是 A B C D 3 2 分 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 平行四边形 B 等边三角形 C 矩形 D 等腰梯形 4 2 分 在反比例函数 的图象的每一条曲线上 y 都随 x 的增大而增大 则 k 的值可以是 A 1 第 2 页 共 17 页 B 0 C 1 D 2 5 2 分 如图所示的工件的主视图是 A B C D 6 2 分 如图 小敏同学想测量一棵大树的高度 她站在 B 处仰望树顶 测得仰角 为 30 再往大树的方向前进 4m 测得仰角为 60 已知小敏同学身高 AB 为 1 6m 则这棵树的高度为 结果精确到 0 1m 1 73 A 3 5m B 3 6m C 4 3m 第 3 页 共 17 页 D 5 1m 7 2 分 如图 已知点 P 是四边形 ABCD 对角线 AC 上一点 PF CD 交 AD 于点 E PE BC 交 AB 于点 F 若 则四边形 AFPE 的周长 与四边形 ABCD 的周长 之比为 A B C D 8 2 分 有一箱子装有 3 张分别标示 4 5 6 的号码牌 已知小南以每次取一张且 取后不放回的方式 先后取出 2 张牌 组成一个两位数 取出第 1 张牌的号码为十位数 第 2 张牌的号码为个位数 则组成的二位数为 5 的倍数的概率为 A B C D 9 2 分 如图 已知 E F 分别为正方形 ABCD 的边 AB BC 的中点 AF 与 DE 交于点 M O 为 BD 的中点 则下列结论 AME 90 BAF EDB BMO 90 MD 2AM 4EM AM MF 其中 第 4 页 共 17 页 正确结论的是 A B C D 10 2 分 甲 乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点 同终点 同方向匀速 跑步 先到终点的人原地休息 已知甲先出发 3 秒 在跑步过程中 甲 乙两人的距离 y 米 与乙出发的时间 t 秒 之间的关系如图所示 则下列结论正确的个数有 乙的速度是 4 米 秒 离开起点后 甲 乙两人第一次相遇时 距离起点 12 米 甲从起点到终点共用时 83 秒 乙到达终点时 甲 乙两人相距 68 米 乙离开起点 12 秒后 甲乙第一次相遇 第 5 页 共 17 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 数据 1460000000 用科学记数法表示应是 12 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 计算 14 1 分 分解因式 a3 a 的结果是 15 1 分 关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解 则正数 a 的最小值是 16 1 分 如图 公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪 是圆上的点 为圆心 从 到 只有路 一部分市民为走 捷径 踩坏 了花草 走出了一条小路 通过计算可知 这些市民其实仅仅少走了 步 假 设 1 步为 0 5 米 结果保留整数 参考数据 取 3 142 17 1 分 程大位所著 算法统宗 是一部中国传统数学重要的著作 在 算法统 宗 中记载 平地秋千未起 踏板离地一尺 送行二步与人齐 五尺人高曾记 仕女佳 人争蹴 终朝笑语欢嬉 良工高士素好奇 算出索长有几 注释 1 步 5 尺 译文 当秋千静止时 秋千上的踏板离地有 1 尺高 如将秋千的踏板往前推动两步 第 6 页 共 17 页 10 尺 时 踏板就和人一样高 已知这个人身高是 5 尺 美丽的姑娘和才子们 每天都 来争荡秋千 欢声笑语终日不断 好奇的能工巧匠 能算出这秋千的绳索长是多少吗 如图 假设秋千的绳索长始终保持直线状态 OA 是秋千的静止状态 A 是踏板 CD 是 地面 点 B 是推动两步后踏板的位置 弧 AB 是踏板移动的轨迹 已知 AC 1 尺 CD EB 10 尺 人的身高 BD 5 尺 设绳索长 OA OB x 尺 则可列方程为 18 1 分 如图 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C 且 AB B C 分别延长 AB CA 相交于点 D 若 A 70 D 30 则 BCD 的度数为 19 1 分 如图 在 Rt ABD 中 AB 6 tan ADB 点 C 为斜边 BD 的中点 P 为 AD 上任一点 过点 P 作 PE AC 于点 E PF BD 于点 F 则 PE PF 20 1 分 如图 在 ABCD 中 AB 3 AD 4 ABC 60 过 BC 的中点 E 作 EF AB 垂足为点 F 与 DC 的延长线相交于点 H 则 DEF 的面积是 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7474 分分 21 5 分 计算 2 2 0 3 cos60 22 5 分 由 16 个边长相等的小正方形组成的图形如图所示 请你用一条割线 可 以是折线 将它分割成两个图形 使之关于某一点成中心对称 要求给出两种不同的方 法 23 12 分 某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况 随机抽取部分学 生进行问卷 结果分 非常了解 比较了解 一般了解 不了解 四种类型 分别 记为 A B C D 根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 1 本次问卷共随机调查了 名学生 扇形统计图中 m 2 请根据数据信息补全条形统计图 3 若该校有 1000 名学生 估计选择 非常了解 比较了解 共约有多少人 第 8 页 共 17 页 24 12 分 已知 ABC 中 点 E 为边 AB 的中点 将 ABC 沿 CE 所在的直线折叠得 A EC BF AC 交直线 A C 于 F 1 如图 若 ACB 90 A 30 BC 求 A F 的长 2 如图 若 ACB 为任意角 已知 A F 求 BF 的长 用 表示 3 如图 若 ACB 为任意角 猜想出 AC CF BF 之间的数量关系 并说明理由 第 9 页 共 17 页 4 如图 若 ACB 1200 BF 8 BC 5 则 AC 的长为 25 10 分 某校为美化校园 计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化 安排甲 乙 两个工程队完成 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍 并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时 甲队比乙队少用 4 天 1 求甲 乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2 2 若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0 4 万元 乙队为 0 25 万元 要使这次的 绿化总费用不超过 8 万元 至少应安排甲队工作多少天 26 15 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AC 12cm BD 16cm 动点 N 从点 D 出发 沿线段 DB 以 2cm s 的速度向点 B 运动 同时动点 M 从点 B 出发 沿线 段 BA 以 1cm s 的速度向点 A 运动 当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止 设 运动时间为 t s t 0 以点 M 为圆心 MB 长为半径的 M 与射线 BA 线段 BD 分别交 于点 E F 连接 EN 1 求 BF 的长 用含有 t 的代数式表示 并求出 t 的取值范围 2 当 t 为何值时 线段 EN 与 M 相切 3 若 M 与线段 EN 只有一个公共点 求 t 的取值范围 第 10 页 共 17 页 27 15 分 如图 抛物线 y x 2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 已知经过 B C 两点的直线的表达式为 y x 3 1 求抛物线的函数表达式 2 点 P m 0 是线段 OB 上的一个动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于 D 交抛物线于 E EF x 轴 交直线 BC 于 F DG x 轴 FG y 轴 DG 与 FG 交于点 G 设四 边形 DEFG 的面积为 S 当 m 为何值时 S 最大 最大值是多少 3 在坐标平面内是否存在点 Q 将 OAC 绕点 Q 逆时针旋转 90 使得旋转后的三 角形恰好有两个顶点落在抛物线上 若存在 求出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19