襄州区2014年中考适应性测试数学参考答案

20142014 年中考适应性测试试题参考答案年中考适应性测试试题参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 13 14 2 1 0 15 16 17 或 8 2 23 2 x366 3 8 三 解答题 共 9 个小题 共 69 分 18 本题 5 分 解 原式 1 分 2 54 2 3 3 2 m m mm m 2 分 3 3 2 2 3 3 mm m mm m 3 3 1 mm 3 分 3 3 1 2 mm 是方程的解 4 分m023 2 xx23 2 mm 原式 5 分 23 1 6 1 19 本题 6 分 解 1 设求 A 市投资 改水工程 费用的年平均增长率为 得 x 2 分864 1 600 2 x 解之得 不合题意 舍去 3 分2 0 1 x2 2 2 x 202 0 1 x 答 A 市投资 改水工程 费用的年平均增长率为 20 4 分 2 由题意得 600 600 1 864 5 分x 600 600 120 864 2184 万元 答 从 2012 年到 2014 年 A 市三年共投资 改水工程 2184 万元 6 分 题号123456789101112 答案CBDABCBABBDA 20 本题 6 分 解 1 在矩形 OABC 中 B 点坐标为 边中点的坐标为 1 3 2 3 BCD 又 双曲线的图像经过点 2 分 k y x 1 3 D3 1 k 3k 点在上 点的横坐标为 2 EABE 又 经过点 点纵坐标为 3 y x EE 3 2 点纵坐标为 3 分E 3 2 2 2 由 1 得 3 1 2 2 BDBEBC FBC DEB 即 BDBE CFCB 3 1 2 2CF 即点的坐标为 4 分 4 3 CF 5 3 OF F 5 0 3 设直线的解析式为 而直线经过FB 1 yk xb FB 5 2 3 0 3 BF 解得 5 分 1 32 5 3 kb b 1 2 3 5 3 k b 直线的解析式为 6 分FB 25 33 yx 21 本题 6 分 解答 1 证明 ACD ABC 又 BAC CAF 1 分 ACF ABC 2 分 即 AC2 AB AF 3 分 2 解 连接 OA OC 过 O 作 OE AC 垂足为点 E ABC 60 AOC 120 又 OA OC AOE COE 120 60 在 Rt AOE 中 OA 2cm OE OAcos60 1cm 4 分 AE cm AC 2AE 2cm 5 分 则 S阴影 S扇形 OAC S AOC 2 1 cm2 6 分 22 本题 7 分 解 1 400 20 25 3 分 2 图略 说明 不了解的人数有 100 人 4 分 3 由题意画树状图如下 所有等可能的结果共有 16 种 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 5 分 其中和为奇数的共有 8 种 小明去的概率为 小刚去的概率也是 6 分 2 1 16 8 2 1 所以这个游戏规则公平 7 分 23 本小题 6 分 证明 1 连接 AE BAC 90 BE EC AE BE BC 1 分 2 1 又 DA AB DE 垂直平分 AB 即 DE AB 2 分 2 DBC 90 DBA ABC 90 DA AB DBA DAB FBC DAB FBC ABC 90 AGE 90 BF DE 3 分 又 FBC FCB FB FC BE EC FE BC DBE BEF 90 DB EF 4 分 四边形 DBFE 是平行四边形 5 分 DH FH 6 分 24 本题 10 分 解 1 由题意得 20 2 45 5 65 4a 解之得 3 28 2 分a 2 由题意得 当 0 20 时 3 分xxy45 2 当 20 30 时 4 分x 6 1628 3 20 28 3 45 2 20 xxy 当 30 时 x 62 1 28 3 30 28 3 1045 2 20 xy 5 分 2 659 4 x 即 6 分 30 2 659 4 30 20 6 1628 3 20 0 45 2 xx xx xx y 3 6540 2 130 8 7 分 20 2 45 49 49 10 3 28 81 8 而 49 81 8 130 8 8 分 居民甲家 6 月份用水超过 30 吨 设他家 6 月用水吨 得 x 65 2 130 8 9 分x9 4 解得 40 x 答 居民甲家计划 6 月份最多用水 40 吨 10 分 25 本题 11 分 1 证明 过点 F 作 FH BE 于点 H 四边形 ABCD 是正方形 ABC PHF DCB 90 AB BC BAP APB 90 AP PF APB FPH 90 FPH BAP 又 AP PF BAP HPF 1 分 PH AB BP FH PH BC BP PC PC CH CH BP FH 2 分 而 FHC 90 FCH CFH 45 DCF 90 45 45 GCF FCE 3 分 2 PG PB DG 4 分 证明 延长 PB 至 K 使 BK DG 四边形 ABCD 是正方形 AB AD ABK ADG 90 A B C D E F G PH K M ABK ADG 5 分 AK AG KAB GAD 而 APF 90 AP PF PAF PFA 45 BAP KAB KAP 45 PAF KAP GAP 6 分 KP PG KB BP DG BP PG 即 PG PB DG 7 分 3 存在 如图 在直线 AB 上取一点 M 使四边形 DMPF 是平行四边形 则 MD PF 且 MD FP 8 分 又 PF AP MD AP 四边形 ABCD 是正方形 AB AD ABP DAM ABP DAM 9 分 AM BP 2 BM AB AM 5 2 3 10 分 当 BM 3 BM AM AB 时 四边形 DMPF 是平行四边形 11 分 26 本题 12 分 1 证明 如图 连接 MC M 与轴相切于点 C CM OC y MCO 90 1 分 又 ACD 90 AD 为 M 的直径 DM CM ACD ADC 90 MCD MDC 2 分 OCA ACM OCM 90 MCD ACM 90 OCA MCD MDC OCA OAC 90 OAC CAD 3 分 2 解 如图 过点 M 作 MN OB 于点 N 由 1 可知 AD 是 M 的直径 ABD 90 MN AB MNA 90 MN BD 4 分 5 分 2 1 BD MN AD AM OCM CON MNO 90 四边形 COMN 为矩形 MN CO 4 BD 2MN 8 6 分 N 3 解 抛物线的对称轴上存在点 P 使 PBC 是以 BC 为腰的等腰三角形 在 M 中 弧 AC 弧 AC ADC ABC 由 1 知 ADC OCA OCA OBC 在 Rt CAO 和 Rt BOC 中 tan OCA 2 1 4 2 OC OA tan OBC 2 1 OB OC OB 2OC 8 A 2 0 B 8 0 抛物线经过 A B 两点 A B 关于抛物线的对称轴对称 其对称轴为直线 8 分5 x 当 CP CB 5 时 PCB 为等腰三角形 在 Rt COB 中 8084 22222 OBCOBC 如图 在 Rt CM中 1 P 80 25 55 222 1 CMCPMP 55 1 MP455 11 MNMPNP 9 分 1 P