第二章-财务管理的价值观念(1)(1).ppt

第二章财务管理的价值观念 第一节时间价值 第三节证券估价 第二节风险报酬 理财 第一节时间价值 思考1 假设你现在有机会做这样的选择 在今年获得1000元钱或者在明年获得1000元钱 你会怎么选择 为什么 思考2 我们把思考1中的数据换一下 在今年获得1000元或者在明年获得1100元你又将怎么选择 这又是为什么 理财 以上问题说明 一年以后的1000元的价值低于现在的1000元 思考 货币为什么会随时间而增值 或者说货币的时间价值从何而来 理财 这因时间而增加的100元我们习惯上称其为货币的时间价值 同样的1000元 只有当一年后它在数量上增加100元后 其价值才和现在的1000元接近 而一年以后的1100元的价值和现在的1000元接近 单利计息 I P 1 i n P 只对存款本金计算利息 利息不计息 计算公式为 I P i n 复利计息 计算利息时不仅要对本金计息 还要对本金生出的利息计息 又称利滚利 计算公式 理财 二 资金时间价值的计算 终值 本利和现值 本金 现金流量发生的时间和方向 一 单利的计算 资金时间价值的计算 1 单利利息 2 F P 1 i 其中 F 终值i 利率P 现值 本金 n 期数3 现值 某人存款1000元 单利计息 利率5 2年后可一次取出多少元 F 1000 1 5 2 1100 元 二 复利的计算 资金时间价值的计算 1 终值 本利和 1 定义 某一资金按复利计算的未来价值 2 公式 F P 1 i n其中 F 终值i 利率P 现值 本金 n 期数 3 1 i n称复利终值系数 记作 F P i n 附表一 二 复利计算 资金时间价值的计算 2 现值 本金 1 定义 某一资金按复利计算的现在价值 2 公式 P F 1 i n 3 1 i n称复利现值系数 记作 P F i n 附表二 4 关系 1 i n 1 i n 1 互为倒数乘积为1 资金时间价值的计算练习 1 某人三年后所需资金34500元 当利率为5 时 1 在复利的情况下 目前应存多少钱 2 在单利的情况下 目前应存多少钱 1 P F P F i n 34500 P F 5 3 34500 0 8638 29801 元 2 P F 1 in P 34500 1 5 X3 30000 元 2 某人准备在2004 2005 2006年年末分别在银行存入款项3000 3500 4000元于2007年末一次取出去北京看奥运会 已知该项存款的年利率为5 那么 2007年末他能取得多少钱 课堂作业1 某人准备为他刚读初中一年级的小孩存一笔款以支付其读大学的学费 预计 年以后的学费是 万元 现银行存款利率为 那么此人现在应存入多少钱 理财 三 年金的计算 资金时间价值的计算 年金 是指一定时期内每次等额收付的系列款项 通常记作A年金的特点 1 每期相隔时间相同 2 每期收入或支出的金额相等 年金的分类 普通年金 即付年金递延年金 永续年金 三 年金的计算 普通 后付 年金 预付 先付 年金 递延年金 永续年金 资金时间价值的计算 1 普通年金 后付年金 收支发生在每期期末的年金 1 终值 普通年金终值是指一定时期内 连续的每期期末等额收 或付 款项的复利终值之和 称为年金终值系数 记作 F A i n 普通年金终值计算原理图 0123 100100100 1 00 100 100 1 10 110100 1 21 121 FA 100 3 31 331 普通年金终值计算公式的推导如下 0 1 2 n 1 n 2 n A A A A A A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 2 A 1 i n 1 A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 2 A 1 i n 1 其中 1 i 0 1 i 1 1 i 2 1 i n 2 1 i n 1为一公比为1 i的等比数列求和式 其值由i和n确定 称其为利率为i期数为n的年金终值系数 简写为 F A i n F 理财 根据计算原理 可以找出简便的算法 FA A FA A FA A i n 计算表达式 查表表达式 例 某人小孩现刚上初中为了准备读大学的费用 他每年年末在银行存入10000元 存款利率为5 小孩高中毕业时该笔款项总额为多少 FVIFA5 6 习题4企业需在第5年年末归还一笔1 000 000元的欠款 为了减小还款压力企业准备从现在起每年末在银行存入一笔等额款项作为还款基金 假设银行存款利率为5 企业每年需要存入多少钱 FVA6 10000 10000 6 802 68020 元 理财 由于 FA A FA A i n 所以 A FA FA A FA i n 其中 为偿债基金系数 记为 A FA i n 它是年金终值系数的倒数 课堂作业 设某人按揭贷款购房 房款共计200000元 首付3成计60000元 贷款7成计140000元 贷款期为20年 每年年末偿还一笔等额款项 含本息 银行贷款利率为5 请问每年年末偿还的等额款项应为多少 理财 三 年金的计算 资金时间价值的计算 1 普通年金 后付年金 2 年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等的款项 现在需要投入的金额 年金现值系数记作 P A i n 附表 普通年金现值计算原理图 0123 100 0 9091100100100 100 0 8264 100 0 7513 PA 100 2 4868 PA A A PA A i n 如果银行存款年利率为5 某人打算连续10年每年末从银行取出50000元 他在第1年初 应一次存入多少钱 PA A PA A i n 50000 PA A 5 10 50000 7 72173 386087元 某人贷款购买轿车一辆 在六年内每年年末付款26500元 当利率为5 时 相当于现在一次付款多少 答案取整 解 P A P A i n 26500 P A 5 6 26500X5 0757 134506 元 轿车的价格 134506元 A PA A PA i n A PA i n 表示资本回收系数 即年金现值系数之倒数 某人取得连续等额偿还的贷款总额为100000元 贷款年利率为10 偿还期为10年 每年偿还额为多少 A 16274 元 三 年金的计算 资金时间价值的计算 2 预付年金 即付年金 先付年金 预付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式 预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同 1 终值 普通年金 预付年金 当i 10 资金时间价值的计算 公式1 公式2 F A F A i n 1 i 记作 F A i n 1 1 系数 1 期数 1 某人连续6年每年初存入银行100000元 在年利率为8 的情况下 第6年末可一次取出本利和为多少 FA FA A i n 1 1 A FA A 8 7 1 100000 8 9228 100000 7 9228 100000 792280 元 三 年金的计算 资金时间价值的计算 2 预付年金 2 现值 普通年金 预付年金 当i 10 资金时间价值的计算 公式1 公式2 P A P A i n 1 i 记作 P A i n 1 1 系数 1 期数 1 三 年金的计算 资金时间价值的计算 3 递延年金收支不从第一期开始的年金终值计算与递延期无关现值 i 10 eg 从第三年起每年末收入1000元 其现值多少 复利现值 年金现值 资金时间价值的计算 先算年金现值 再算复利现值 年金现值系数相减 资金时间价值的计算 方法1 P A P A i n s P F i s 1000X P A 10 3 P F 10 2 1000X2 4869X0 8264 2055 17 元 n 资金时间价值的计算 eg 从第三年起每年收入1000元 其现值多少 方法2 n年 s年 P A P A i n P A i s P 1000X P A 10 5 P A 10 2 1000X 3 7908 1 7355 2055 30 元 三 年金的计算 资金时间价值的计算 4 永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金 亦可视为普通年金的特殊形式 由于永续年金的期限趋于无穷 所以 永续年金没有终值 只有现值 只能计算现值 eg 养老金 奖学金 股价现值 某公司发行优先股 每股股利2元 当年利率10 时 股价为多少 资金时间价值的计算 2 10 20 元 当年利率5 时 股价为多少 2 5 40 元 四 时间价值计算中的几个特殊问题1 不等额现金流量现值的计算 不等额现金流量的现值 每年现金流量复利现值 2 年金和不等额现金流量混合情况下现值 有一笔现金流 贴现率为5 求这笔不等额现金流量的现值 某项目在营运后各年的现金流量如下 单位 万元 贴现率为10 求此项目的总回报是多少 3 折现率 期间 和利率的推算 1 折现率 利息率 的推算根据复利终值 或现值 的计算公式推出 直接计算即可 永续年金计算I 若已知P A 则根据公式P A i 即得i的计算公式为 i A P根据普通年金公式求i或n 首先计算出P A F A 的值 即求出了 P A i n 的系数 然后查表 查出相邻的两个系数值 再用插值公式即可求出i n的值 例 现在有10万元 希望5年后达到15万元 求年收益率是多少 解 P F 1 i n100000 150000 1 i 5 1 i 5 0 667内插法求得 i 8 45 i 8 45 8 0 681 9 0 650 i0 667 i 8 1 0 014 0 031 2 期间的推算 方法同利率的推算 3 名义利率与实际利率 名义利率 每年复利的次数 名义利率 每年复利次数超过一次的年利率称名义利率每年复利一次的年利率称实际利率 若年利率8 每季复利一次 10年后的50000元 其现值为多少 P 50000 p F 8 24 10 或 P 50000 P F 8 4 10 4 50000 P F 2 40 50000X0 4529 22645 元 年利率为8 每季复利一次 则实际利率为多少 也可变i为r m 变n为m n 资金时间价值公式的运用应注意的事项 一次性收付 复利公式 等额定期 年金公式 未来价值 终值 现在价值 现值 未来价值 终值 都给 都可用 尽量用现值公式 现在价值 现值 资金时间价值的计算练习 1 某人三年后所需资金34500元 当利率为5 时 1 在复利的情况下 目前应存多少钱 2 在单利的情况下 目前应存多少钱 1 P F P F i n 34500 P F 5 3 29801 1 元 2 P F 1 in P 34500 1 5 X3 30000 元 资金时间价值的计算练习 2 某人贷款购买轿车一辆 在六年内每年年末付款26500元 当利率为5 时 相当于现在一次付款多少 答案取整 解 P A P A i n 26500 P F 5 6 26500X5 0757 134506 元 轿车的价格 134506元 资金时间价值的计算练习 3 某人出国5年 请你代付房租 每年年末付租金2500元 若i 5 1 现在一次给你多少钱 2 回来一次给你多少钱 解 1 P A P A i n 2500 P A 5 5 2500X4 330 10825 元 2 F A F A i n 2500 F A 5 5 2500X5 526 13815 元 资金时间价值的计算练习 4 若年利率6 半年复利一次 现在存入10万元 5年后一次取出多少 解 F P F P i n 100000 F P 6 2 5 2 100000 F P 3 10 100000 1 3439 134390 元 资金时间价值的计算练习 5 现在存入20万元 当利率为5 要多少年才能到达30万元 解 P F 1 i n20 30 1 5 n 1 5 n 0 667内插法求得 n 8 30年 分析 求n给P 20万 F 30万 复利现值终值均可用 n 8 30 年 80 6768 90 6446 n0 667 n 8 1 0 0098 0 0322 资金时间价值的计算练习 6 已知年利率12 每季度复利一次 本金10000元 则第十年末为多少 解 I 1 12 4 4 1 12 55 F 10000 1 12 55 10 32617 82 解 F 10000 1 12 4 40 32620 资金时间价值的计算练习 7 购5年期国库券10万元 票面利率5 单利计算 实际收益率是多少 解 到期值F 10 1 5 X5 12 5 万元 P F 1 i 5 P F I 5 10 12 5 0 8内插法求得 i 4 58 i 4 58 4 0 822 5 0 784 i0 8 i 4 1 0 022 0 038 资金时间价值的计算练习 8 年初存入10000元 若i 10 每年末取出2000元 则最后一次能足额提款的时间为第几年 解 P A P A 10 n 10000 2000 P A 10 n P A 10 n 5 74 868 85 335 n5 在7 8年之间 取整在第7年末 资金时间价值的计算练习 9 假设以10 的年利率借得30000元 投资于某个寿命为10年的项目 每年至少等额收回多少款项方案才可行 解 P A P A 10 10 30000 A P A 10 10 A 4882 元 资金时间价值的计算练习 10 公司打算连续3年每年初投资100万元 建设一项目 现改为第一年初投入全部资金 若i 10 则现在应一次投入多少 解 P A P A 10 3 1 10 100X2 487X1 1 273 57 万元 ORP A P A 10 3 1 1 100 2 7355 273 55 万元 资金时间价值的计算练习 11 一项固定资产使用5年 更新时的价格为200000元 若企业资金成本为12 每年应计提多少折旧才能更新设备 解 200000 A F A 12 5 A 31481 元 资金时间价值的计算练习 12 有甲 乙两台设备 甲的年使用费比乙低2000元 但价格高10000元 若资金成本为5 甲的使用期应长于多少年 选用甲才是合理的 解 10000 2000 P A 5 n n 6年 资金时间价值的计算练习 13 公司年初存入一笔款项 从第四年末起 每年取出1000元至第9年取完 年利率10 期初应存入多少款项 解法一 P 1000 P A 10 9 P A 10 3 3272 1 元 解法二 P 1000 P A 10 6 P F 10 3 1000X4 355X0 751 3271 元 资金时间价值的计算练习 13 公司年初存入一笔款项 从第四年末起 每年取出1000元至第9年取完 年利率10 期初应存入多少款项 若改为从第4年初起取款 其他条件不变 期初将有多少款项 解法一 P 1000 P A 10 6 P F 10 2 1000X4 3553X0 8264 3599 元 解法二 P 1000 P A 10 8 P A 10 2 1000X 5 3349 1 7355 3599 元 资金时间价值的计算练习 14 拟购一房产 两种付款方法 1 从现在起 每年初付20万 连续付10次 共200万元 2 从第五年起 每年初付25万 连续10次 共250万元 若资金成本5 应选何方案 解 1 P 20 P A 5 10 1 5 162 16 万元 2 P 25X P A 5 13 P A 5 3 166 67 万元 P 25X P A 5 10 P F 5 3 166 80 万元 资金时间价值的计算练习 15 一项100万元的借款 借款期为5年 年利率为8 若每半年付款一次 年实际利率会高出名义利率多少 解 1 8 2 2 1 8 16 所以 比名义利率高0 16 资金时间价值的计算练习 16 企业发行债券 在名义利率相同的情况下 对其比较有利的计息期为 A 1年B 半年C 1季D 1月 A 资金时间价值的计算练习 17 某人拟于明年初借款42000元 从明年末起每年还本付息6000元 连续10年还清 若预期利率8 此人能否借到此笔款项 解 P 6000 P A 8 10 40260 6元所以 此人无法借到 第二节风险与收益 一 风险的概念 思考 你认为什么是风险 在做某件事之前我们就知道这件事必然会出现什么样的结果 那么做这事有风险吗 答 没有风险 如果我们判断 这事八九成是一个什么什么结果 我们会得出什么结论 答 做这事很有把握 风险不大 理财 如果我们说这事结果很难说 你会得出什么结论 答 做这事风险很大 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度 1 风险就是结果的不确定性2 风险不仅能带来起初预期的损失也可带来起初预期的收益特定投资的风险大小是客观的 你是否冒风险及冒多大风险是主观的 因此 在财务管理中我们给风险一个描述性的概念 一项财务活动的结果不确定 我们就称该项活动有风险 那么 是不是说风险就等于损失呢 同学们毕业后有的愿意去企业有的愿意去行政事业单位 为什么会有这种不同的选择 答 不 风险的存在使我们的一项财务活动的结果不确定 可能获取收益也可能蒙受损失 这反映了不同的人对待风险的态度不同 理财 二 风险的类别 个别理财主体 投资者 市场风险 系统风险 不可分散风险 影响所有企业企业特别风险 非系统风险 可分散风险 个别企业特有事项 企业本身 经营风险 供产销 财务风险 负债带来的风险 二 风险的类别 三 风险报酬的概念 因冒险投资而获得的超过资金时间价值的报酬我们称之为投资的风险报酬 理财 思考题 假设银行存款的年收益是3 据测算我今年股票投资的年收益是16 那么股票投资收益比银行高出13 这13 从何而来 三 风险报酬 1 表现形式 风险报酬额风险报酬率2 短期投资报酬率 无风险报酬率 风险报酬率3 风险报酬率 冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益率 四 风险的衡量 1 概率 在现实生活中 某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生 既可能出现这种结果又可能出现那种结果 我们称这类事件为随机事件 概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值 1 概率必须符合两个条件 1 概率 随机事件可能性大小 2 概率分布 离散型 连续型 1 概率 随机事件可能性大小 2 概率分布 离散型 连续型 2 期望值的计算期望值是一个概率分布中的所有可能结果 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值 是加权平均的中心值 以概率为权数的加权平均数 表示各种可能的结果 表示相应的概率 某项目资料如下 3 方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值 反映平均数的离散程度 方差 4 标准离差 标准差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异 用以反映离散程度 标准差 某项目资料如下 5 标准离差率 标准差系数 是反映随机变量离散程度的重要指标 是标准离差同期望值的比值 标准差系数 风险小 风险大 5 标准离差率 标准差系数 标准差系数 如期望值相同 只看标准离差标准离差大 风险大标准离差小 风险小 5 标准离差率 标准差系数 标准差系数 如果两个项目 期望值不同 不能直接用标准差比较 而要用标准离差率 即 标准离差率大 风险大 标准离差率小 风险小 五 风险报酬的计算 根据风险报酬和风险的关系 我们假设它们之间呈正比例关系即 RR bV 理财 V 标准离差率 b 风险报酬系数 RR 风险报酬率 风险报酬系数是将标准离差率转化为风险报酬的一种系数 该系数的确定一般有以下几种方法 1 根据以往的同类项目加以确定 风险报酬系数 可以参照以往投资项目的历史资料 运用公式来确定 例如 某企业准备进行一项投资 此类投资一般含风险报酬率的投资报酬率为20 左右 其报酬率的标准离差率为100 为风险报酬率为10 则由公式可以得到 2 由企业领导或企业组织有关专家确定 以上第一种方法必须是在历史资料比较充分的情况下才能采用 如果企业缺乏历史资料 则可以有企业领导 比如总经理 财务副总经理 总会计师或财务主任等根据经验加以确认 也可由企业组织有关专家确定 实际上 风险报酬系数的确定很大程度上取决于取决于投资者对风险的态度 比较敢于承担风险的企业 往往会把风险报酬系数定得低些 而比较稳健的企业 会把风险报酬系数定得高些 3 由国家有关部门组织有关专家确定 国家有关部门如财政部 中央银行等组织专家 根据各行业的条件和有关因素 确定各行业的风险报酬系数 由国家定期公布 以作为国家参数供投资者参考 在考虑货币时间价值和投资风险 不考虑通货膨胀因素的情况下 单项投资的报酬率为 K RF RR RF bV其中 RF 无风险报酬率RR 风险报酬率b 风险报酬系数V 标准离差率 理财 风险与报酬率关系图 投资报酬率 无风险报酬率 风险程度 低风险报酬率 高风险报酬率 投资报酬率线 由此可见 风险与风险报酬相互配合 风险与报酬的关系 投资项目风险很大 意味着 一旦投资失败损失很大 一旦投资成功收益很大 风险与报酬的关系 高风险高报酬 低风险低报酬 理财 六 证券组合的风险与报酬 投资组合理论认为 若干种证券组成的投资组合 其收益是这些证券收益的加权平均数 但是其风险小于这些证券风险的加权平均风险 投资组合能降低风险 理财 有没有什么办法降低风险提高收益呢 证券组合能降低或分散风险 一 证券组合的风险 可分散风险又叫非系统性风险或公司特别风险 指只对单一证券产生影响的因素带来的风险 证券的风险可分为可分散风险和不可分散风险 通过证券持有的多样化来分散 而且持有的证券关联度越低证券组合分散这类风险的能力越强 可分散风险 理财 不可分散风险 不可分散风险是指那些对所有证券都产生影响的因素带来的风险 又称系统性风险或市场风险 如宏观经济形势的变化 国家经济政策的调整等 这类风险将影响所有的证券因此不能够通过证券组合分散 一般来说 证券组合的证券种类在15 20支比较适宜 理财 投资组合证券种数与系统风险 非系统风险的关系图 风险 非系统风险 系统风险 0投资组合证券种数 结论 投资者建立证券投资组合是规避非系统风险的有效手段 二 证券组合的风险与收益 1 证券组合的收益 收益是组合中单项证券收益的加权平均值 权数是投资各项证券资金占总投资额的比重 P46例 2 证券组合的风险 组合的风险不是组合内单项资产标准差的加权平均值 我们完全可能利用某些有风险单项资产组成一个完全无风险的投资组合 3 证券投资组合的风险衡量 1 非系统风险的衡量证券投资组合的整体风险用方差表示 它除了包括各种证券预期收益率方差的加权平均数之外 还应当包括各种证券预期收益率之间协方差的加权平均数 公式如下 各种证券方差的加权平均数 各种证券之间协方差的加权平均数的倍数 如果是二项投资组合 该投资组合的总体期望收益率方差为 2个方差 2个协方差 4个项目 如果是三项投资组合 该投资组合的总体期望收益率方差为 3个方差 6个协方差 9个项目 如果将投资组合扩大为n项 投资组合总体期望收益率的方差则由n个方差和n n 1 个协方差组成 共计项目 2 系统风险的衡量证券投资组合可以分散非系统风险 但无法分散证券市场系统风险 证券市场系统风险的衡量采用 系数 系数的含义 理论公式 P51实际操作 系数通过股票收益对市场收益做回归得到 拟合线的斜率即为股票的 系数 1风险与整个证券市场风险一致 1风险高于整个证券市场风险 1风险小于整个证券市场风险 如果证券投资者建立起完整的证券市场投资组合 就会承担 系数为1的证券市场平均系统风险 如果证券投资者所建立的投资组合被证券服务机构确定为1以上的 系数 则说明这是一组高于市场平均风险的组合 相反 如果证券投资者所建立的投资组合被证券服务机构确定为1以下的 系数 则说明是一组低于市场平均风险的组合 选择怎样的证券组合 是投资者的个人偏好 一般认为 值小于 的证券 叫防守性的证券 值大于 的证券 叫进攻型的证券