轴对称图形 (3)

12 212 2 做轴对称图形 做轴对称图形 2 2 设计者 何冬梅 工作单位 吴忠一中 1 能作出一个图形经轴对称变换后的图形 2 能利用轴对称变换解决日常生活中的实际问 题 教 学 目 标 3 通过找合适点的探究活动 培养学生的探究 能力 数学归纳能力 分析问题 解决问题的能 力 在活动中培养学生的合作交流能力 重点利用轴对称变换解决日常生活中的实际问题 难点使输气管道线最短的泵站位置的确定及说理 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 活动 1 复习引入通过将图形补成关于直线 L 对称的图形的练 习 活动 2 合作探究通过探究实际问题的解决及其说理使学生学 习运用所学知识解决生活问题 活动 3 巩固提高通过练习进一步提升学生的思维 活动 4 总结归纳梳理本节内容 培养学生的自我反馈的意识 课后作业 巩固 提高 发展 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意 图 活动 1 问题 把图中的图形补成关于直线 L 对称的图形 学生画图 教师关注 并提请学生思考这些 图案是怎样形成的 总结画图步骤 1 找点找点 2 2 画 画 点点 3 3 连线 连线 温习旧 知 为 学习新 知作准 备 尽 可能地 从图中 发现一 些关系 以便为 后面突 破本节 课的难 点作准 备 活动 2 问题 1 如下图 要在燃气管道 L 上修建一个泵站 分别 向 A B 两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用 的输气管线最短 L L A B 问题 2 如图 2 要在燃气管道 L 上修建一个泵站 分别向 A B 两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使 所用的输气管线最短 你可以在 L 上找几个点试一试 能 发现什么规律吗 学生回答说理后提出 问题 2 学生独立思考片刻后 小组合作 任意取点 探究 小组合作学习后 汇报结果 找到泵站 位置 如上图 在直线 L 上取不同于点 C 的 任意一点 C 由于 B 点是 B 点关于 L 的对称点 所以 BC B C 故 AC BC AC B C 在 A B C 中 AC BC AB 而 AB AC CB AC CB 则有 AC CB AC C B 引导学 生主动 从事观 察 实 验 猜 测 验 证 推 理与交 流等数 学活动 使学生 养成严 谨的思 维习惯 使之知 其然且 知其所 以然 由于 C 点的任意性 所以 C 点的位置修建 泵站 可以使所用输 气管线最短 活动 3 问题 1 八年级 14 班同学做游戏 在活动区域边放一 些球 如下图 则小明按怎样的路线跑 去捡哪个位置的 球 才能最快拿到球跑到目的地 A 问题 2 如一侧 CD 放 一些小木棍 小明还要跑到另一侧去取木棍 则又应按怎 样的路线跑 最快完成任务 小明 A C D 思考并作答 1 学生独立思考 表达自己的想法 让更多的学生参与总 结 也可以采取一个 学生主要说明 其他 学生补充的形式 2 对学生在练习中 反应出的问题 及时 订正 注意关注学生怎 样通过轴对称变换 把同侧的问题转换成 直线两侧的问题 即 利用 两点之间线段 最短 加以解决 让学生 在练习 中提高 提升学 生的思 维 学习利 用轴对 称变换 解决日 常生活 中的实 际问题 活动 4 问题 1 通过这节课的学习说说你的收获 2 布置作业 1 必做题