数据的分析教学案

1 20 1 1 平均数 平均数 1 一 自学教材 124 127 内容 明确学习目标 1 理解数据的权和加权平均数的概念 2 掌握加权平均数的计算方法 3 通过本节课的学习 还应理解平均数在数据统计中的意义和作用 描述一组数 据集中趋势的特征数字 是反映一组数据平均水平的特征数 二 研读教材 解读目标 1 解释 124 页 思考 理解权的意义 理解加权平均数的意义 掌握加权平均数 的计算方法 2 分析讲解例 1 例 2 进一步理解权的意义 掌握加权平均数的计算方法 3 讨论讲析 127 页练习 1 2 135 页习题 1 4 三 巩固训练 达成目标 1 在一个样本中 2 出现了 x 次 3 出现了 x 次 4 出现了 x 次 5 出现了 x 123 次 则这个样本的平均数为 4 2 某人打靶 有 a 次打中环 b 次打中环 则这个人平均每次中靶 环 xy 3 一家公司打算招聘一名部门经理 现对甲 乙两名应聘者从笔试 面试 实习 成绩三个方面表现进行评分 笔试占总成绩 20 面试占 30 实习成绩占 50 各项成绩如表所示 应聘者笔试面试实习 甲858390 乙808592 试判断谁会被公司录取 为什么 4 在一次英语口试中 已知 50 分 1 人 60 分 2 人 70 分 5 人 90 分 5 人 100 分 1 人 其余为 84 分 已知该班平均成绩为 80 分 问该班有多少人 5 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准 作业占 100 测验占 30 期中 占 35 期末考试占 35 小关和小兵的成绩如下表 学生作业测验期中考试期末考试 小关80757188 小兵76806890 试比较两人谁的成绩好 20 1 1 平均数 平均数 2 一 自学教材 127 130 页内容 明确目标 1 加深对加权平均数的理解 2 会根据频数分布表求加权平均数 从而解决一些实际问题 二 研读教材 解读目标 1 分析讲解 128 页探究与思考 2 分析姐姐 129 页例 3 3 处理教材 130 页练习 三 巩固训练 达成目标 1 某校为了了解学生作课外作业所用时间的 情况 对学生作课外作业所用时间进行调查 下表是该校初二某班 50 名学生某一天做数学 课外作业所用时间的情况统计表 1 第二组数据的组中值是多少 2 求该班学生平均每天做数学作业所用 时间 2 某班 40 名学生身高情况如下图 请计算该班学生平均身高 3 某公司有 15 名员工 他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门ABCDEFG 人数1124225 每人创得利 润 2052 521 51 51 2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元 所用时间 t 分钟 人数 0 t 104 0 6 20 t 2014 30 t 4013 40 t 509 50 t 604 165 1 0 5 身高 cm 185175155145 1 5 2 0 6 1 0 20 4 人数 人 2 20 1 2 中位数和众数 中位数和众数 1 一 自学教材 130 132 页内容 明确目标 1 认识中位数和众数 并会求出一组数据中的众数和中位数 2 理解中位数和众数的意义和作用 它们也是数据代表 可以反映一定的数据信 息 帮助人们在实际问题中分析并做出决策 3 会利用中位数 众数分析数据信息做出决策 二 研读教材 解读目标 1 理解中位数的意义及在实际问题中的作用 分析例 4 讲析 131 页练习 2 理解众数的意义及在实际问题中的作用 分析例 5 讲析 132 页练习 1 2 3 讲析教材 135 页习题 2 三 巩固训练 达成目标 1 数据 8 9 9 8 10 8 99 8 10 7 9 9 8 的中位数是 众数是 2 一组数据 23 27 20 18 X 12 它的中位数是 21 则 X 的值是 3 数据 92 96 98 100 X 的众数是 96 则其中位数和平均数分别是 A 97 96 B 96 96 4 C 96 97 D 98 97 4 如果在一组数据中 23 25 28 22 出现的次数依次为 2 5 3 4 次 并且 没有其他的数据 则这组数据的众数和中位数分别是 A 24 25 B 23 24 C 25 25 D 23 25 5 随机抽取我市一年 按 365 天计 中的 30 天平均气温状况如下表 温度 8 1715212430 天数3557622 请你根据上述数据回答问题 1 该组数据的中位数是什么 2 若当气温在 18 25 为市民 满意温度 则我市一年中达到市民 满意温 度 的大约有多少天 6 某公司销售部有营销人员 15 人 销售部为了制定某种商品的销售金额 统计了 这 15 个人的销售量如下 单位 件 1800 510 250 250 210 250 210 210 150 210 150 120 120 210 1 50 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件 你认为合理吗 如果不 合理 请你制定一个合理的销售定额并说明理由 20 1 2 中位数和众数 第二课时 中位数和众数 第二课时 一 自学教材 132 134 页内容 明确目标 1 进一步认识平均数 众数 中位数都是数据的代表 2 通过本节课的学习还应了解平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 3 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题 二 研读教材 解读目标 围绕目标 分析讲析 133 页例 6 136 页习题 5 6 7 三 巩固训练 达成目标 1 在一次环保知识竞赛中 某班 50 名学生成绩如下表所示 得分5060708090100110120 人数2361415541 分别求出这些学生成绩的众数 中位数和平均数 2 某公司的 33 名职工的月工资 以元为单位 如下 职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员 人数11215320 工资5500500035003000250020001500 1 求该公司职员月工资的平均数 中位数 众数 2 假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元 董事长的工资从 5500 元提 升到 30000 元 那么新的平均数 中位数 众数又是什么 精确到元 3 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平 2 某公司有 15 名员工 它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示 部门ABCDEFG 人数1124223 每人所创的年利润2052 52 11 51 51 2 根据表中的信息填空 3 1 该公司每人所创年利润的平均数是 万元 2 该公司每人所创年利润的中位数是 万元 3 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的 一般水平 答 20 2 数据的波动 极差与方差 数据的波动 极差与方差 一 自学教材 137 141 内容 明确学习目标 1 理解极差的概念 知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差 理解极差能反映 一组数据中两个极端值之间的差异情况 是刻画一组数据离散程度的一个统计量 2 了解方差的定义和计算公式 3 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小 二 研读教材 解读目标 1 叫做这组数据的极差 2 设有 n 个数据 X X X 它们的平均 12n 数为 则它的方差为 3 方差是反映一组数据 大小的量 方差越大 数据的 三 应用新知解决问题 达成目标 组数据 473 865 368 774 539 474 的极差是 一组数据 1736 1350 2114 1736 的极差是 2 一组数据 3 1 0 2 X 的极差是 5 且 X 为自然数 则 X 3 下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 极差 4 一组数据 X X X 的极差是 8 则另一组数据 2X 1 2X 1 2X 1 12n12n 的极差是 A 8 B 16 C 9 D 17 5 已知一组数据 2 1 1 9 1 8 X 2 2 的平均数为 2 则极差是 6 一组数据 0 1 的平均数是 0 则 方差 2 1 xx 2 S 7 如果样本方差 2 4 2 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 4 1 xxxxS 那么这个样本的平均数为 样本容量为 8 已知的平均数10 方差3 则的平均数为 321 xxx x 2 S 321 2 2 2xxx 方差为 9 样本方差的作用是 A 估计总体的平均水平 B 表示样本的平均水平 C 表示总体的波动大小 D 表示样本的波动大小 从而估计总体的波动大 小 10 如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数 则数据的 A 平均数改变 方差不变 B 平均数改变 方差改变 C 平均数不变 方差不变 A 平均数不变 方差改变 11 甲 乙两名学生在相同的条件下各射靶 10 次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 经过计算 两人射击环数的平均数相同 但 S S 所以确定 去参 2 甲 2 乙 加比赛 12 小爽和小兵在 10 次百米跑步练习中成绩如表所示 单位 秒 小 爽 10 810 911 010 711 1 11 110 811 0 10 710 9 小 兵 10 910 910 810 811 0 10 910 811 1 10 910 8 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛 你会选谁呢 13 一个样本的方差是 0 若中位数是 那么它的平均数是 a A 等于 B 不等于 C 大于 D 小于aaaa 14 如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数 则数据的 A 平均数改变 方差不变 B 平均数改变 方差改变 C 平均数不变 方差不变 A 平均数不变 方差改变 4 数据的分析 单元测验题 一 选择题 5 名学生的体重分别是 单位 这组数 据的极差是 A B C D 某校五个绿化小组一天植树的棵树如下 已知这 组数据的众数与平均数相同 那么这组数据的平均数是 A 12 B 10 C 8 D 9 某班 20 名学生身高测量的结果如下表 身高 1 531 541 551 561 571 58 人数 135641 该班学生身高的中位数分别是 A 5 54 57 如果一组数据 1 2 3 4 5 的方差是 那么一组新数据 101 102 103 104 105 的方差是 A 甲 乙两人在相同的条件下 各射靶 10 次 经过计算 甲 乙的平均数均是 7 甲的方差是 1 2 乙的方差是 5 8 下列说法中不正确的是 A 甲 乙射中的总环数相同 B 甲的成绩稳定 C 乙的成绩波动较大 D 甲 乙的众数相同 6 样本方差的计算式 S2 x1 30 2 x2 30 2 x20 30 2 中 数字 1 20 20 和 30 分别表示样本中的 A 众数 中位数 B 方差 标准差 C 样本中数据的个数 平均数 D 样本中数据的个数 中位数 7 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时 错将其中一个数据 105 输入为 15 那么所求出平均数与实际平均数的差是 A 3 5 B 3 C 0 5 D 3 8 一鞋店试销一种新款女鞋 试销期间卖出情况如下表 型号 2222 5 2323 5 2424 5 25 数量 双 3 5 10 15 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销 则下列统计量对鞋店经理来说 最有意义的是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 二 解答题 9 当今 青少年视力水平下降已引起全社会的关注 为了了解某市 30000 名学生 的视力情况 从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查 利用所得数据绘制的频 数分布直方图如下 解答下列问题 本次抽样调查共抽 测了 名学生 参加抽测的学生的 视力的众数在 范围内 中位数在 范围内 若视力为 9 及以上为正常 试估计该市学生的视力正常的人数约为多少 10 甲 乙两人在相同的条件下各射靶 10 次 每次命中的环数如下 甲 9 7 8 9 7 6 10 10 6 8 乙 7 8 8 9 7 8 9 8 10 6 1 分别计算甲 乙两组数据的方差 2 根据计算结果比较两人的射击水平 11 公司招聘