（一次函数的性质）教学设计

一次函数的性质一次函数的性质 教学设计教学设计 课程名称课程名称一次函数的性质一次函数的性质 授课人授课人蔡佩蓉蔡佩蓉学校名称学校名称上海市虎林中学上海市虎林中学 教学对象教学对象八年级八年级科科 目目数学数学课时安排课时安排一课时一课时 一 教材分析一 教材分析 一次函数的性质一次函数的性质 是八年级数学下册第是八年级数学下册第 20 章章 20 3 的第一 二课时 的第一 二课时 函数是中学数学中函数是中学数学中 非常重要的内容 是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型 它贯穿于整个中学阶段的始末 非常重要的内容 是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型 它贯穿于整个中学阶段的始末 同时也是历年中考必考的内容之一 初二数学中的函数又是中学函数知识的开端 是学生正式同时也是历年中考必考的内容之一 初二数学中的函数又是中学函数知识的开端 是学生正式 从常量世界进入变量世界 因此 努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要 一次函数是中从常量世界进入变量世界 因此 努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要 一次函数是中 学数学中的一种最简单 最基本的函数 是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模学数学中的一种最简单 最基本的函数 是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模 型之一 也是学生今后进一步学习初 高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础 为型之一 也是学生今后进一步学习初 高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础 为 此 在教学中 通过设置问题 引导学生观察探索 让学生在学习过程中体验 感悟函数思想此 在教学中 通过设置问题 引导学生观察探索 让学生在学习过程中体验 感悟函数思想 等思想方法 从而激发学生学习函数的信心和兴趣 这也是教学目标 等思想方法 从而激发学生学习函数的信心和兴趣 这也是教学目标 一次函数的性质是在明一次函数的性质是在明 确了一次函数的图象是一条直线后 进一步结合图象研究一次函数的性质 从而使学生对一次确了一次函数的图象是一条直线后 进一步结合图象研究一次函数的性质 从而使学生对一次 函数有了从函数有了从 数数 到到 形形 从 从 形形 到到 数数 的两方面理解 从而展开了一个的两方面理解 从而展开了一个 数形结合数形结合 的新天地 的新天地 而且这节课的研究也为学生今后进一步学习二次函数的性质打下良好的基础 而且这节课的研究也为学生今后进一步学习二次函数的性质打下良好的基础 二 教学目标及难重点 知识与技能 方法和过程 情感态度与价值观 二 教学目标及难重点 知识与技能 方法和过程 情感态度与价值观 教学目标 教学目标 知识与技能目标知识与技能目标 掌握一次函数的性质 并应用性质解决问题 掌握一次函数的性质 并应用性质解决问题 过程与方法目标过程与方法目标 通过学件和对应学习支架来探索一次函数的性质 通过学件和对应学习支架来探索一次函数的性质 情感态度价值观目标情感态度价值观目标 体会研究问题 解决问题的学习过程 体会研究问题 解决问题的学习过程 教学重点 一次函数的图像性质教学重点 一次函数的图像性质 教学难点 由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解 教学难点 由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解 三 教学策略选择与设计三 教学策略选择与设计 根据本节教材内容和编排特点并针对八年级学生的知识结构和认知规律 为了更有效地突根据本节教材内容和编排特点并针对八年级学生的知识结构和认知规律 为了更有效地突 出重点 突破难点 本节课我采用的主要教学方法是 出重点 突破难点 本节课我采用的主要教学方法是 数学实验法 自主数学实验法 自主探究式教学方法探究式教学方法 在 在 教学手段上 我借助了计算机多媒体这一手段来辅助教学 课前 我利用教学手段上 我借助了计算机多媒体这一手段来辅助教学 课前 我利用 几何画板几何画板 制作制作 了一次函数的图像的学件 并在课堂上让学生自己操作观察 化静为动 激发学生的求知欲望了一次函数的图像的学件 并在课堂上让学生自己操作观察 化静为动 激发学生的求知欲望 和兴趣 从而使教学目标得以直观完美地体现 在学法上 学生在教师的组织引导下 采取自和兴趣 从而使教学目标得以直观完美地体现 在学法上 学生在教师的组织引导下 采取自 主探索 合作交流的研讨式学习方式 主探索 合作交流的研讨式学习方式 四 教学环境及设备 资源准备四 教学环境及设备 资源准备 2 教学环境 多媒体教室教学环境 多媒体教室 学生准备 熟悉几何画板的基本操作学生准备 熟悉几何画板的基本操作 教师准备 几何画板动态课件教师准备 几何画板动态课件 教学资源 几何画板教学资源 几何画板 五 教学过程五 教学过程 教学过程教学过程教师活动教师活动学生活动学生活动 媒体设备资源应用分媒体设备资源应用分 析析 一 学习导入一 学习导入 二 一次函数图像性二 一次函数图像性 质的探究质的探究 在我们的现实生活中 我们在我们的现实生活中 我们 经常会碰到运用一次函数来经常会碰到运用一次函数来 研究两个变量之间关系的例研究两个变量之间关系的例 子 子 我们在研究某种一定质我们在研究某种一定质 量的气体时 在体积不变的量的气体时 在体积不变的 情况下 压强情况下 压强p p 千帕 与 千帕 与 温度温度t t 之间具有一次 之间具有一次 函数关系 函数关系 P 0 5t 100P 0 5t 100 请 请 你根据这个关系式判断你根据这个关系式判断p p是是 随着随着t t如何变化的 如何变化的 问题 不同的问题 不同的k k b b的值 对的值 对 应的直线是否一样 应的直线是否一样 探究一 探究一 1 1 改变 改变 k k 值 值 观察直线与观察直线与 x x 轴的正方向的轴的正方向的 夹角是如何变化的 此时直夹角是如何变化的 此时直 线与线与 y y 轴的交点位置是否发轴的交点位置是否发 生改变 为什么 从刚才的生改变 为什么 从刚才的 实验你得出什么结论实验你得出什么结论 2 2 学生自主探究 改变 学生自主探究 改变 b b 值时 直线与值时 直线与 y y 轴的交点轴的交点 位置是如何变化的 此时直位置是如何变化的 此时直 线与线与 x x 轴的正方向的夹角是轴的正方向的夹角是 否改变 从刚才的实验你得否改变 从刚才的实验你得 出什么结论出什么结论 猜想 函数猜想 函数 y y 值与自变量值与自变量 x x 值之间的变化关系 和值之间的变化关系 和 k k b b 中的哪个有关 或都有中的哪个有关 或都有 关 关 探究二 学生研究 探究二 学生研究 1 1 当 当 k k 0 0 k 0k 0 时 时 函数函数 y y 的值随自变量的值随自变量 x x 值的值的 增大而如何变化 如果改变增大而如何变化 如果改变 b b 值 这个变化还成立吗 值 这个变化还成立吗 2 2 当当 k k O O 时 函数时 函数 y y 的值的值 随自变量随自变量 x x 值的增大而如何值的增大而如何 变化 如果改变变化 如果改变 b b 值 这个值 这个 变化还成立吗 变化还成立吗 学生可以互动讨学生可以互动讨 论能否通过解析论能否通过解析 式判断两个变量式判断两个变量 之间的变化关系之间的变化关系 学生通过学件 学生通过学件 分别以小组的方分别以小组的方 式研究式研究k k b b对直对直 线的不同影响 线的不同影响 完成每个环节的完成每个环节的 操作实验 然后操作实验 然后 小组进行总结归小组进行总结归 纳 得出结论 纳 得出结论 学生通过移动直学生通过移动直 线上的某一点 线上的某一点 观察 对比动点观察 对比动点 坐标的变化 研坐标的变化 研 究函数究函数y y与自变与自变 量量x x之间的变化之间的变化 关系 并判断这关系 并判断这 种变化和常数种变化和常数 k k b b中哪个参数中哪个参数 有关 从而得出有关 从而得出 结论结论 函数的表示法通函数的表示法通 常有解析法 列表法 常有解析法 列表法 图像法 解析法虽然图像法 解析法虽然 能直观的表示两种变能直观的表示两种变 量之间的关系 但不量之间的关系 但不 能直观的反映两种变能直观的反映两种变 量之间的变化关系 量之间的变化关系 因此自然引出用图像因此自然引出用图像 法研究函数的必要性 法研究函数的必要性 为下面的探究作铺垫 为下面的探究作铺垫 在以往的教学中在以往的教学中 往往是教师通过在黑往往是教师通过在黑 板上画图 采用比较板上画图 采用比较 生硬的方式给学生讲生硬的方式给学生讲 解一次函数的性质 解一次函数的性质 而黑板上的图画往往而黑板上的图画往往 显得单调 不能产生显得单调 不能产生 动态效果 对学生真动态效果 对学生真 正理解函数的性质产正理解函数的性质产 生困难 而这里采用生困难 而这里采用 学生自我探究 结合学生自我探究 结合 几何画板的动态效果 几何画板的动态效果 可直观的让学生感受可直观的让学生感受 到函数的整个变化过到函数的整个变化过 程 从而更好的理解程 从而更好的理解 函数的性质 同时也函数的性质 同时也 调动了学生对数学学调动了学生对数学学 习的热情 习的热情 通过几何画板的自主通过几何画板的自主 操作可直观的观察到操作可直观的观察到 k k b b值变化时直线的值变化时直线的 变化情况 更有利于变化情况 更有利于 理解常数理解常数k k b b的变化的变化 时直线的变化 以及时直线的变化 以及 函数值随自变量的变函数值随自变量的变 化而变化的情况化而变化的情况 3 三三 学习应用 学习应用 四 课堂小结四 课堂小结 1 1 解决前面情景问题 解决前面情景问题 2 2已知一次函数已知一次函数y kx 2y kx 2的图的图 像经过点像经过点A A 1 1 1 1 求常求常 数数k k的值的值 当自变量当自变量x x的值逐的值逐 渐增大时 函数值渐增大时 函数值y y随之增随之增 大还是减小 大还是减小 3 3已知一次函数已知一次函数y 1 2m y 1 2m x m 1x m 1 函数值 函数值y y随自变量随自变量x x 的值增大而减小的值增大而减小 求求m m的取的取 值范围值范围 在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xoyxoy中 这个函数的图像与中 这个函数的图像与y y 轴的交点轴的交点M M位于位于y y轴的正半轴轴的正半轴 还是负半轴 还是负半轴 谈谈本节课的收获和体会 谈谈本节课的收获和体会 学生可以单独或学生可以单独或 合作完成合作完成 学生完成对本节学生完成对本节 课的小结课的小结 1 1 前后呼应 课前提 前后呼应 课前提 出问题 在完成学习出问题 在完成学习 探究后解决问题 探究后解决问题 2 2 3 3题 对学习探究题 对学习探究 后的成果进行实践后的成果进行实践应应 用用 培养学生反思的习惯 培养学生反思的习惯 六 教学评价设计六 教学评价设计 优秀 9 10 良好 6 8 努力 0 5 合作 善于与同学合作 积极 参与学习讨论 帮助同 伴解决问题 能参与学习讨论 遇到困 难及时向同伴请教 很少参与学习讨论 遇到困 难不请教 交流 积极表达自己的见解 并认真聆听同学发言 能表达自己的观点 但不 够关注其他同学的发言 不愿意表达自己的观点 讲 与学习内容无关的话题 知识技能 根据学习单的要求 理 解并完成三项学习探 究 能归纳一次函数的 基本属性 掌握一次函 数的一般应用 根据学习单的要求 完成 二项学习探究 能理解一 次函数的基本属性 掌握 一次函数的简单应用 仅能完成一项学习探究 不 完全理解一次函数的基本属 性 不会应用 评价标准 评价指标评价 总评 优秀 合格 努力 七 课后反思七 课后反思 在以往的教学中 通常是通过在黑板上画出一次函数的图像来研究直线的性质 对于直线在以往的教学中 通常是通过在黑板上画出一次函数的图像来研究直线的性质 对于直线 中中k k b b值的变化对直线的影响不能很清晰的进行描述 同时在讲到函数值与自变量的变化关系值的变化对直线的影响不能很清晰的进行描述 同时在讲到函数值与自变量的变化关系 时 只能通过取不同的值来进行比较 虽然也能做出判断 但说服力不够 显得呆板 如果改时 只能通过取不同的值来进行比较 虽然也能做出判断 但说服力不够 显得呆板 如果改 变变b b值时 是否还具有相同的变化 就显得更加力不从心 而通过利用几何画板这个学件 却值时