化工原理上习题

第一章 一测量管道阻力的装置如图所示 已知D1 2D2 Hg 13 6 103kg m3 u2 1m s R 10mm 试 计算 1 2 截面间阻力hf 1 2值 以 J kg 为单位 已知u2 1m s u1 u2 4 1 4 0 25m s gz1 p1 u12 2 gz2 p2 u22 2 hf 1 2 又 gz1 p1 gz2 p2 Hg gR hf 1 2 Hg gR u12 2 u22 2 12 6 9 81 0 010 0 25 2 2 1 2 0 767J kg 用泵自贮油池向高位槽输送矿物油 流量为 38 4T h 池及槽皆敞口 高位槽中液面 比池中液面高 20m 管路总长 包括局部阻力 430m 进出口阻力不计 管径为 108 4mm 油的粘度为 3430cP 密度为 960kg m3 泵的效率为 50 求泵的实际功率 Re 4 38 4 103 3600 0 10 3 43 39 6 层流 64 Re 64 39 6 1 62 He z2 z1 8 LV2 2gd5 H 8 Lw2 2gd5 2 20 8 1 62 430 38 4 103 3600 2 2 9 81 0 105 9602 731m Na He W g 731 38 4 103 3600 9 81 0 50 153 103 W 153kW 用离心泵将水由水槽送至水洗塔中 水洗塔内的表压为 9 807 104Pa 水槽液面恒定 其 上方通大气 水槽液面与输送管出口端的垂直距离为 20m 在某送液量下 泵对水作的功为 317 7J kg 管内摩擦系数为 0 018 吸入和压出管路总长为 110m 包括管件及入口的当量 长度 但不包括出口的当量长度 输送管尺寸为 108 4mm 水的密度为 1000kg m3 求 输水量为多少 m3 h Ws g z2 z1 p2 表 u22 2 hf hf L d u22 2 即 317 7 9 81 20 9 807 104 1000 1 0 018 110 0 10 u22 2 u2 1 50 m s V 1 50 4 0 10 2 1 18 10 2 m3 s 42 5 m3 h 如图所示的管路系统中 有一直径为 38 2 5mm 长为 30m 的水平直管段 AB 在其中 间装有孔径为 16 4mm 的标准孔板流量计来测量流量 流量系数 Co 为 0 63 流体流经孔板 的永久压降为 6 104 Pa AB 段摩擦 系数 取为 0 022 试计算 液体流经 AB 段的压强差 若泵的轴功率为 800W 效率 为 62 求 AB 管段所消耗的功率为 泵的有效功率的百分率 已知 操作 条件下液体的密度为 870kg m3 U 形 管中的指示液为汞 其密度为 13 6 103 kg m3 uo Co 2gR i 0 5 0 63 2 0 6 9 81 13 6 103 870 870 0 5 8 27m s u do d 2 uo 16 4 33 2 8 27 2 043m s W 2 043 4 0 0332 870 1 52kg s 流体流经 AB 段的压强差 在 A 与 B 两截面间列伯努利方程 管中心线为基准面 ZA g pA uA 2 2 ZB g pB uB 2 2 hf ZA ZB uA uB hf L d u2 2 6 104 0 022 30 0 033 2 0432 2 6 104 870 111J kg pA pB hf 870 111 9 66 104Pa Ne 800 0 62 496W AB 段所消耗的功率 Nf W hf 1 52 111 168 7W Nf Ne 168 7 496 0 34 34 如图 离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔 泵吸入管路为 108 4mm 长 2m 的钢管 泵压 出管路为 76 3mm 长 30m 的钢管 压出管路上装有标准阀一只 闸阀一只 90 弯头 4 只 在压出管路上还装有孔板流量计 孔板孔径为 40mm 孔流系数Co 0 62 水银压差计 读数R 456mm 吸收塔喷咀处压力为 0 5kgf cm2 表压 碱液密度 1100kg m3 泵的效 率 0 6 直管阻力系数 0 02 吸入 压出管道近似取相同值 弯头 0 75 标准 阀 6 闸阀 0 17 孔板 8 试求泵所需功率 4 0 042 0 62 2g 0 456 13 6 103 1100 1100 0 5 0 00786m3 s u1 0 00786 4 0 12 1 0m s u2 1 0 0 1 0 07 2 2 04m s hf 0 02 2 0 1 0 5 1 02 2g 0 02 30 0 07 4 0 75 6 0 17 8 2 042 2g 5 51m He 5 51 20 1 5 0 5 104 1100 2 042 2g 28 77m Na 28 77 0 00786 1100 9 81 103 0 6 4 07kw 用泵将密度为 850kg m3 黏度为 190cP 的重油从贮油池送至敞口高位槽中 升扬高度 为 20m 输送管路为 108 4mm 的钢管 总长为 1000m 包括直管长度及所有局部阻力的当 量长度 管路上装有孔径为 80mm 的孔板以测定流量 其 U 形油水压差计的读数 R 500mm 孔流系数Co 0 62 水的密度为 1000kg m3 试求 输油量是多少 m3 h 若泵的效率为 0 55 计算泵的轴功率 u0 Co 2gR i 0 5 0 62 2 9 81 0 5 1000 850 850 0 816m s Vh 0 816 0 785 0 08 2 3600 14 76m3 h u 0 816 80 100 2 0 522m s Re 0 1 0 522 850 190 10 3 2343000 假设正确 V Au 4 d2u 4 0 3 2 3 513 3600 893 9 m3 h 流量减半 即流速减半 u 3 513 2 1 757m s Re 5775 符合柏拉修斯式条件 在 1 1 面至 2 2 面之间 gz 0 3164 Re0 25 L d u2 2 即 9 81 3 2 0 3164 57750 25 50 0 30 1 7572 2 14 3 黏度为 30cP 密度为 900kg m3的液体 自 经内径为 40mm 的管路进入 两容器均为敞 口 液面视为不变 管路中有一阀门 当阀全关时 阀前后压力表读数分别为 0 9at 和 0 45at 现将阀门打至 1 4 开度 阀门阻力的当量长度为 30m 阀前管长 50m 阀后管长 20m 均包括局部阻力的当量长度 试求 管路的流量 m3 h 定性说明阀前后压力表读数有何变化 1 阀全关时 900 9 81z1 0 9 9 81 104 z1 10 m 900 9 81z2 0 45 9 81 104 z2 5 m 阀部分打开时 设管内流体层流 10 5 32 30 0 001 50 30 20 u 900 9 81 0 042 u 0 736 m s 校核Re Re 0 040 0 736 900 0 030 883 层流 所设正确 计算有效 则 V 4 0 040 2 0 736 3600 3 33 m3 h 2 阀部分打开时 p1下降 p2上升 在管路系统中装有离心泵 如图 管路的管径均为 60mm 吸入管长度为 6m 压出管长度为 13 米 两段管路的摩擦系数均为 0 03 压出管装有阀门 其阻力系数为 6 4 管路两 端水面高度差为 10m 泵进口高于水面 2m 管内流量为 0 012m3 s 试求 泵的扬程 泵进口处断面上的压强为多少 如果是高位槽中的水沿同样管路流回 不计泵内阻力 是否可流过同样流量 用数字比 较 注 标准弯头的局部阻力系数 0 75 当地大气压强为 760mmHg 高位槽水面维持不变 u V 4 d2 0 012 4 0 062 4 24m s 吸入管阻力损失 hf s 0 5u2 2g 0 75u2 2g 0 03 6 0 06 4 242 2g 0 5 0 75 3 4 242 2 9 81 3 90 m 压出管阻力损失 hf D 2 0 75 6 4 1 0 03 13 0 06 4 242 2g 14 1m 故泵的扬程为H Z p g hf 28m 在泵进口断面上 从液面至此截面列伯努利方程 0 pb g 2 4 242 2 9 81 hf s pb g 2 0 92 3 9 pb 0 682at 真 当高位槽沿原路返回时 在槽面与水面间列伯努利式 10 hf s hf D 10 0 5 0 75 0 03 6 0 06 2 0 75 6 4 1 0 03 13 0 06 u2 2g u 3 16m s V 8 93 10 3m3 s 流量小于原值 第 2 章 流体输送 用离心泵输液进塔 塔内表压 0 45at 原料槽内表压 0 15at 塔内出液口比原料槽液 面高 8m 管长共 25m 包括局部阻力 管内径 50mm 摩擦系数 0 02 液体密度 800kg m3 泵的 特性 He 26 1 15 105V 2 He m V m3 s 求流量及有效功率 管路特性 He z2 z1 p2 p1 g Hf 8 0 45 0 15 10 0 8 8 LV 2 2gd 5 11 75 1 32 105V2 泵的特性 He 26 1 15 105V2 He He 解得 V 7 60 10 3 m3 s 则 He 26 1 15 105 7 60 10 3 2 19 4 m Ne HeV g 19 4 7 60 10 3 800 9 81 1 16 103 W 用泵输液经换热器进塔 塔内表压 0 8kgf cm2 排出管内径 106mm 管长 150m 包括局 部阻力 摩擦系数 0 03 液体密度 960kg m3 液体流经换热器的压力损失为 0 8at 吸入管 阻力 1m 液柱 排出及吸入管内流速 1 5m s 当地气压 1atm 液体在工作温度时的饱和蒸 汽压可按 20 水计 敞口液槽液面至塔内出液口的升扬高度为 12m 试求 1 下列泵中最合适的泵型 2 采用最合适的泵 其最大的吸液高度 型号 V He Hs m3 h m m 2B19 22 16 66 6 0 3B57A 50 37 5 64 6 4 4B91 90 91 68 6 2 1 He z2 z1 p2 p1 g Hf 吸 Hf 排 Hf 热 12 0 8 9 81 104 960 9 81 1 0 03 150 0 106 1 52 2 9 81 0 8 9 81 104 960 9 81 34 5 m V u 4 d2 3600 1 5 0 785 0 106 2 3600 47 65 m3 h 由于 V He 点在 3B57A 及 4B91 型泵的 He V 曲线下方 故这两种泵均可用 但 V He 点更靠近 3B57A 型泵的 He V 曲线 可减少关小阀的能耗 且二泵效率相近 故选用 3B57A 型泵最合适 2 Hg max Hs 1000 960 u2 2g Hf 吸 6 4 0 96 1 52 2 9 81 1 5 55 m 生产要求以 18m3 h 流量将饱和温度的液体从低位容器 输至高位容器 内 液体密度 960kg m3 粘度与水相近 两液位高度差 21m 压力表读数 pA 0 2at pB 1 2at 排 出管长 50m 吸入管长 20m 均包括局部阻力 管内径 50mm 摩擦系数 0 023 现库存一台 泵 铭牌标明 扬程 44m 流量 20m3 h 此泵是否能用 若此泵能用 该泵在 18m3 h 时的 允许气蚀余量为 2 3m 现拟将泵安装在容器 A 内液位以下 9m 处 问 能否正常操作 m gd LV g pp zzHe 1 42 05 0 81 9 14 3 3600 18 2050 023 0 8 81 9 960 1081 9 2 02 1 21 8 52 2 4 52 2 12 12 可见 管路要求 V 18m3 h He 42 1m 而该泵最高效率时 V 20m3 h He 44m 管路要 求的 V He 点接近最高效率的状态 故此泵适用 m gd LV hH g pp H f v g 34 5 8 3 2 52 2 0 max 允吸 故可正常工作 如图的输水系统 已知管内径d 50mm 在阀门全开时输送系统的 L Le 50m 摩擦系数 可取 0 03 泵的性能曲线 在流量为 6m3 h 至 15m3 h 范围内可用下式描述 He 18 92 0 82V 0 8 此处He为泵的扬程 m V为泵的流量 m3 h 问 如要求流量为 10m3 h 单位质量的水所需外加功为多少 单位重量的水所需外加功为多 少 此泵能否完成任务 如要求输送量减至 8m3 h 通过关小阀门来达到 泵的轴功率减少百分之多少 设泵的 效率变化忽略不计 1 当V1 10m3 h 所需外加功Ws g z hf 9 81 10 8 0 03 50 10 3600 2 2 0 0505 128 1 J kg He Ws g 128 1 9 81 13 06 J N 泵的扬程 He 18 92 0 82 10 0 8 13 75 J N He He 故此泵能完成任务 2 V1 10m3 h 时 He 1 13 75m V2 8m3 h 时 He 2 18 92 0 82 8 0 8 14 59m 轴功率Na He V g 其中 g 均为常量 Na 1 Na 2 Na 1 He 1V1 He 2V2 He 1V1 13 75 10 14 59 8 13 75 10 0 151 第三章 板框压滤机框空的长 宽 厚为 250mm 250mm 30mm 共 8 只框 以此压滤机过滤某悬 浮液 已知过滤常数K 5 10 5m2 s 滤饼与滤液体积比 0 075 过滤至滤框充满滤饼时共 需 15min 求表示单位面积滤布阻力的qe 滤饼充满滤框时的滤液量V 8 0 25 0 25 0 030 0 075 0 2 m3 相应的 q V A 0 2 8 0 25 0 25 2 0 2 m3 m2 q2 2qqe K 即 0 22 2 0 2qe 5 10 5 15 60 qe 0 0125 m3 m2 某板框过滤机框空的长 宽 厚为 250mm 250mm 20mm 框数为 8 以此过滤机恒压过滤某 悬浮液 测得过滤时间为 8 75min 与 15min 时的滤液量分别为 0 15m3及 0 20m3 试计算过 滤常数K 过滤面积A 8 2 0 25 0 25 1 0 m2 已知 1 8 75 min V1 0 15 m3 2 15 min V2 0 20 m3 V2 2VVe KA2 可得 0 152 2 0 15Ve K 12 8 75 1 0 202 2 0 20Ve K 12 15 2 1 2 式联立 解得 K 0 0030 m2 min 5 0 10 5 m2 s 已知直径为 40 m 的小颗粒在 20 常压空气中的沉降速度ut 0 08m s 相同密度的 颗粒如果直径减半 则沉降速度ut 为多大 空气密度 1 2kg m3 黏度 1 81 10 5Pa s 颗粒皆为球形 dp 40 m 的颗粒 Rep dput 40 10 6 0 08 1 2 1 81 10 5 0 21 2 沉降属斯托克斯区 则直径减半的颗粒粒径dp dp 2 的沉降必亦属于斯托克斯区 ut gdp2 s 18 即 ut ut dp 2 dp 2 ut dp 2 dp 2 ut 1 2 2 0 08 0 02 m s 以某叶滤机恒压过滤某悬浮液 过滤 1 5 小时得滤液 30 3m3 过滤介质阻力可略 试 问 1 若再过滤 0 5h 操作条件不变 又可得多少滤液 2 在上述条件下共过滤 2h 后以 4m3水洗涤滤饼 水与滤液黏度相同 洗涤与过滤压力相 同 求洗涤时间是多少 1 V2 KA2t 则 V2 V1 2 t2 t1 即 V2 30 3 2 2 1 5 V2 35 0 m3 可多得滤液 V2 V1 35 0 30 3 4 7 m3 2 dV dt E KA2 2VE VE 2tE V2 2t2 35 0 2 2 8 75 m3 h tw Vw dV dt w Vw dV dt E 4 8 75 0 457h 27 4 min 用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液 滤叶每侧过滤面积为 0 81 2m2 共 10 只滤叶 测 得 过滤 10min 得滤液 1 31m3 再过滤 10min 共得滤液 1 905m3 已知滤饼与滤液体积比 n 0 1 试问 1 过滤至滤饼厚为 21mm 即停止 过滤时间是多少 2 若滤饼洗涤与辅助时间共 45min 其生产能力是多少 以每小时得的滤饼体积计 1 V2 2VVe KA2t 由题意得 1 312 2 1 31Ve KA2 10 a 1 9052 2 1 905Ve KA2 20 b a b 联立 解得 KA2 0 2076 m6 min Ve 0 1374 m3 又 A 10 2 0 812 13 12m2 过滤终了时 共得滤液量VE 13 12 0 021 0 1 2 755 m3 由 2 7552 2 2 755 0 1374 0 2076tE tE 40 2 min 2 生产能力 nVE tE tw t辅 0 1 2 755 40 2 45 3 23 10 3 m3 min 0 194 m3 h 滤饼 2 生产能力 nVE tE tw t辅 0 1 2 755 40 2 65 2 62 10 3 m3 min 滤饼 0 157 m3 h 滤饼 以长3m 宽2m的重力沉降室除气体所含的灰尘 气体密度 1 2kg m3 黏度 1 81 10 5Pa S 尘粒为球形 密度 2300kg m3 处理气量为每小时4300m3 求 1 可全部除去的最小尘粒粒径dp 1 2 能除去 40 的尘粒粒径dp 2 4 传热 流量为 2000kg h 的某气体在列管式换热器的管程通过 温度由 150 降至 80 壳程冷却用 软水 进口温度为 15 出口温度为 65 与气体作逆流流动 两者均处于湍流 已知气体 侧的对流给热系数远小于冷却水侧的对流给热系数 试求 1 冷却水用量 2 如进口水温上升为 20 仍用原设备要达到相同的气体冷却程度 此时出口水温将为 多少度 冷却水用量为多少 管壁热阻 污垢热阻和热损失均可忽略不计 气体的平均比热为 1 02kJ kg K 水的 比热为 4 17kJ kg K 不计温度变化对比热的影响 解 1 冷却水用量 Q W1cp1 T1 T2 W2cp2 t2 t1 Q 2000 1 02 150 80 W2 4 17 65 15 14 3 104kJ h W2 14 3 104 4 17 65 15 685kg h 2 由题知 i o 原情况 Q Ki Ai tm i Ai tm 1 1 1 1 2 1 1 2 1 5 5 1 5 1 1 1 5 4300 1 32 3600 0 199 18 9 81 23001 2 0 199 18 1 81 10 5 36 10 5 36 101 20 199 0 7072 1 81 10 2 tt t pp t p p pt p p VAuu um s gdp Stocksu d dm du Re d AA A A 即 沉降位于 即 校核 算有效 2 25 2 1 1 2 1 2 1 2 40 0 43 39 10 2 pp p pppp p ddm d ddReRe Re A 算有效 新情况 Q Ki Ai tm i Ai tm 2 因气体的冷却任务没有变化 Q Q 气体的流量及管子尺寸没有变化 i i 两种情况都用同一设备 Ai Ai 比较式 1 及式 2 得 tm tm 原情况 t1 150 65 85 t2 80 15 65 t1 t2 85 65 1 3 2 tm 85 65 2 75 新情况 t1 150 t2 t2 80 20 60 tm 150 t2 60 2 75 解得 t2 60 t1 150 60 90 t1 t2 90 60 1 5 故 tm 用算术平均值计算是可以的 新情况的热衡算 W2 4 17 60 20 2000 1 02 150 80 W2 856kg h 需将水量调至 856kg h 有一台套管换热器 内管为 38 2 5mm 钢管 外管为 57 3mm 钢管 换热管总长 36m 逆流 操作 管内走水 将管间 4200kg h 的苯液从 65 冷却到 35 水温从 25 升到 35 现已知 苯侧对流给热系数为 2030W m2 K 水侧对流给热系数为 6610W m2 K 苯侧垢层热阻为 0 18 m2 K kW 苯液比热cP1 1 80kJ kg K 钢导热率 45W m K 试计算 1 该换热器传热系数K 2 水侧垢层热阻Ra2 Q W1cp1 T1 T2 4200 3600 1 8 1000 65 35 63000W A1 d1L 3 14 0 038 36 4 295m2 tm t1 t2 Ln t1 t2 65 35 35 25 Ln 30 10 18 2 K1 Q A1 tm 63000 4 295 18 2 805 95W m2 K 2 Rs2 1 K 1 1 bA1 Am Rs1 A1 2A2 1 805 95 1 2030 0 0025 38 45 35 5 0 18 1000 38 6610 33 0 000334 m2 K W 用一传热面积为 3m2由 25 2 5mm 的管子组成的单管程单壳程列管式换热器 用初温为 10 的水将机油由 200 冷却至 100 水走管内 油走管间 已知水和机油的质量流量分 别为 1000kg h 和 1200kg h 其比热分别为 4 18kJ kg K 和 2 0kJ kg K 水侧和油侧的 对流给热系数分别为 2000W m2 K 和 250W m2 K 两流体呈逆流流动 忽略管壁和污垢 热阻 A 计算说明该换热器是否合用 B 夏天当水的初温达到 30 而油的流量及冷却程度不变时 水流量亦不变 该换 热器是否合用 如何解决 假设传热系数不变 C 4 67 10 18 4 1000 100200 21200 kJ h104 2 100200 21200 2 2 12222111 5 2111 t t ttcWTTcW TTcWQ pp p tm 132 6 90 Ln 123 6 90 110 1 K1 1 1 d1 2 d 2 1 250 25 2000 20 K1 216 2W m2 K A1 Q1 K tm 2 40 108 216 2 3600 110 2 8m23m2 不适用 解决办法是调大水量 使t2 tm 并使 K 有一套管换热器 内管为 54 2mm 外管为 116 4mm 的钢管 内管中苯被加热 苯进口 温度为 50 出口温度为 80 流量为 4000kg h 环隙为 133 3 的饱和水蒸气冷凝 其汽化热为 2168 1kJ kg 冷凝给热系数为 11630W m2 K 苯在 50 80 之间的物性参数平均值为密度 880kg m3 比热cp 1 86kJ kg 黏 度 0 39 10 3Pa S 导热率 0 134W m K 管内壁垢阻为 0 000265 m2 W 管壁及 管外侧垢阻不计 试求 A 加热蒸汽消耗量 B 所需的传热面积 C 当苯的流量增加 50 要求苯的进出口温度不变 加热蒸汽的温度应为多少 1 Q Wcp t2 t1 4000 1 86 80 50 2 232 105kJ h D 2 232 105 2168 1 103kg h 2 u 4000 3600 0 785 0 052 880 0 643m s Re 0 05 0 643 880 0 39 10 3 7 25 104 104 Pr 1 86 103 0 39 10 3 0 134 5 41 i 0 023 0 134 0 05 7 25 104 0 8 5 41 0 4 936 3W m2 K 54 50 11630 1 000265 0 3 936 1111 00 d d R K i i ii Ki 707 9W m2 K 2 67 ln 5080 80 3 133 50 3 133 m t 2 W 1 5W 1 5 4000 6000kg hA Q K tm 2 232 105 707 9 67 2 3 6 1 30m Q 1 5Q 2 232 105 1 5 3 348 105kJ h i 1 5 0 8 936 3 1 383 1295W m2 K 54 50 11630 1 000265 0 1295 1111 00 d d R K i i ii Ki 895 4W m2 K tm Q AK 3 348 105 895 4 1 30 3 6 79 9 T 145 6 50 80 8050 79 9 ln m T T t 有一列管换热器 用 15 的液氨蒸发来冷却空气 空气在换热器的薄壁列管内作湍流流动 由 40 冷却到 5 液氨侧的对流给热系数为 1880W m2 K 空气侧的对流给热系数为 46 5W m2 K 忽略管壁和污垢热阻 求 A 平均温度差 B 总传热系数 C 若空气流量增加 20 其他条件不变 总传热系数将变为多少 D 为保证空气流量增加后的冷却程度不变 在以后设计换热器时 可采取什么措施 tm 40 15 5 15 Ln 55 10 26 4 1 K 1 46 5 1 1880 K 45 4W m2 K 如流量增加 20 由于Nu 0 023Re0 8Pr0 3 2 1 W2 W1 0 8 2 1 1 2 1 0 8 1 157 46 5 53 8W m2 K 此时 1 K2 1 53 8 1 1880 K2 52 3W m2 K 流量增加后 要求空气的冷却程度不变 W1cp t1 K1 A1 tm1 W2cp t2 K2A2 tm2 其中W2 1 2W1 tm1 tm2 则W1 W2 K1A1 K2A2 A2 A1 1 2 45 4 52 3 1 042 故设计换热器时若使面积有 4 的裕量 可以保证空气量增加 20 后仍达到原定的 冷却程度 一套管换热器 外管为 83 3 5mm 内管为 57 3 5mm 的钢管 有效长度为 60m 用 120 的饱和水蒸气冷凝来加热内管中的油 蒸汽冷凝潜热为 2205kJ kg 已知油的流量为 7200kg h 密度为 810kg m3 比热为 2 2kJ kg 黏度为 5cP 进口温度为 30 出口 温度为 80 试求 A 蒸汽用量 不计热损 B 传热系数 C 如油的流量及加热程度不变 加热蒸汽压力不变 现将内管直径改为 47 3 5mm 的钢 管 求管长为多少 已知蒸汽冷凝给热系数为 1 2 104W m2 K 管壁及污垢热阻不计 管内油的流动类型为湍流 1 蒸汽用量D Q Wcp t2 t1 7200 2 2 80 30 7 92 105kJ h D 7 92 105 2205 359 2kg h 2 传热系数的计算 由Q KA tm tm 120 30 120 80 Ln 120 30 120 80 50 Ln 90 40 61 66 Ki Q Ai tm 7