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文档简介

全等三角形 作者 邢春林 开始 复习目标 知识结构 典型例题 巩固练习 布置作业 全等三角形 复习目标 1 了解全等三角形的概念和性质 能够准确地辨认全等三角形中的对应元素 2 掌握 边角边 角边角 边边边 斜边 直角边 公理及推论 角角边 3 能灵活地运用五种判定方法判定两个三角形全等 4 掌握角平分线定理及其逆定理 并能进行有关的证明和计算 返回 返回 知识结构 全等三角形 定义 能够的个三角形 对应元素 对应顶点 对应 对应 性质 全等三角形的对应边 判定 角平分线 定理1 在角的平分线上的点到 定理2 到一个角的两边的距离相等的点在 集合定义 角的平分线是的集合 互逆命题 定义 若第一个命题的题设是第二个命题的 而第一个命题的这两个命题叫 互逆定理 若一个定理的逆命题经过证明是命题 那么它也是一个定理 这两个定理叫做 以上两者的关系 典型例题 例1找出下列全等三角形的所有对应边 角 OAB OCD 返回 例1找出下列全等三角形的所有对应边 角 ACF ABE 返回 例2 图形的变换与全等的判定 动画1 下页 返回 动画2 巩固练习 1 如图 ACF DBE AD 9cm BC 5cm 则AB 下页 返回 2 如图 点P是 AOB平分线上一点 PD OA于D PE OB于E DE交OP于E DE交OP于G 要证DG EG 只要证 或者 而要证其中一对三角形全等 又须证 由条件可用 或者 方法判定得全等 由此得图中可证全等的三角形共有对 下页 3 如图 在 ABC中延长AC边上中线BD到F 使DF BD 延长AB边上中线CE到G 使EG CE 求证 1 AF AG 2 点G A E在同一条直线上 下页 由此可总结得出证三点共线的方法有 1 证两线都平行于同一条直线且经过同一点 2 证两线所成的角等于180度 返回 4 如图 BC EF BC EF A D ABF DEC求证 AF DC 下页 返回 5 求证 如果两个三角形中有两个角和这两角夹边上的高分别对应相等 那么这两三角形全等 返回 已知 如图 在 ABC和 A B C 中 B B C C AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 且AD A D 求证 ABC A
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