2011年中考题分类----实数的运算

2010 中考数学分类汇编中考数学分类汇编 一 选择题一 选择题一 选择题一 选择题 1 2011 四川绵阳 1 3 如计算 1 2 A 1B 1C 3D 3 答案 C 思路分析 1 2 1 2 3 方法规律 把减法转化为加法 易错点分析 忽视符号 关键词 有理数减法 推荐指数 题型 常规题 易错题 2 2010 浙江温州 1 4 分 计算 1 2 的结果是 A 1B 1C 3D 3 答案 B 思路分析 1 2 1 方法规律 异号两数相加 取绝对值大的加数的符号 并把绝对值相减 易错点分析 1 符号不清 2 易做成绝对值相加 关键词 有理数的加减运算 难度 题型 常规题 3 2011 山东德州 1 3 下列计算正确的是 A B 08 8 1 2 2 1 C D 1 1 0 22 答案 B 思路分析 A 选项错误 正确结果为 B 选项正确 C 选项错误 正168 8 确结果为 D 选项错误 正确结果为 1 1 0 22 方法规律 同号两数相加 和取相同的符号 并把绝对值相加 减去一个数等于加 上这个数的相反数 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 0 1 0 aa 0 0 aa aa a 易错点分析 不理解负号与减号的区别 不会对负号处理 关键词 有理数的运算 推荐指数 题型 常规题 4 2011 广东佛山 2 3 计算的值是 33 2 2 A 0 B 12 C 16 D 18 答案 A 思路分析 利用乘方的意义求解 即 8 8 0 33 2 2 方法规律 正数的任何次方都是正数 负数的偶次方是正数 奇效方是负数 0 的 任何次是 0 易错点分析 容易受 的干扰 错误认为 2 3 8 关键词 有理数的乘方和有理数运算 难度 题型 基础 题 5 2011 山东临沂 1 3 分 下列各数中 比 1 小的数是 A 0B 1C 2D 2 答案 C 思路分析 正数大于负数 0 大于一切负数 所以 0 1 2 都比 1 大 两个负数比 较大小 绝对值大的反而小 而 2 1 2 所以 2 1 2 1 方法规律 本题考查了实数大小的比较 根据所给实数的特点 采用数轴 绝对值 等进行比较 易错点分析 把正数的大小比较迁移到负数之间的大小比较 只看数字部分 忽视负 号 关键词 实数大小比较 难度 题型 常规题 6 2011 四川乐山 1 3 分 小明家冰箱冷冻室的温度为 5 调高 4 后的温度为 A 4 B 9 C 1 D 9 答案 C 思路分析 运用有理数加减法运算 5 1 1 方法规律 本题考查有理数的运算在实际生活中的应用根据题意列出式子 再利用 有理有理数加减法运算结果 易错点分析 有理数的加法运算时不考虑负号导致出错 关键词 有理数的运算 推荐指数 题型 常规题 7 2011 山东济宁 1 3 分 计算 1 2 的结果是 A 1B 1 C 3 D 3 答案 C 思路分析 1 2 1 2 1 2 3 方法规律 同号两数相加 和取相同的符号 并把绝对值相加 减去一个数等于加 上这个数的相反数 易错点分析 不理解负号与减号的区别 不会对负号处理 关键词 有理数的运算 推荐指数 题型 常规题 8 2011 湖北黄冈 10 3 分 计算 2 2 1 22 2 1 A 2B 2C 6D 10 答案 A 思路分析 本题是一道常规计算题 解答时必须熟练运算法则 每一个算式的第一 步结果一定要准确 后续计算要要准确 方法规律 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 带括号的时候要注意括号 的作用是整体作用 易错点分析 负指数幂的运算和负数的幂的运算的符号问题 关键词 有理数 推荐指数 题型 常规题 9 2011 四川南充市 5 3 分 下列计算不正确的是 A B C D 31 2 22 2 11 39 33 122 3 答案 A 思路分析 先分别计算然后选出不正确的选项 方法规律 本题也可以采用排除法 易错点分析 不正确选项误认为正确选项 关键词 有理数的加法 乘方 绝对值以及二次根式的化简 难度 题型 常规题 10 的结果是 1 2 2 A 4 B 1 C D 1 4 3 2 答案 B 思路分析 符号 一正一负得负 绝对值 2 1 1 2 方法规律 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 关键词 有理数的乘法法则 难度 题型 常规题 11 若 m 23 26 则 m 等于 A 2 B 4 C 6 D 8 答案 D 思路分析 m 26 23 26 3 8 方法规律 利用 一个因数等于积除另一个因数 将这个数化成同底数幂的除法运 算 关键词 同底数幂的除法 难度 题型 常规题 12 2011 年重庆市江津区 1 4 分 2 3 的值等于 A 1 B 5 C 5 D 1 答案 D 思路分析 有理数的加减法 异号两数相加 用绝对值大的数减去绝对值小的数 符号取绝对值较大的符号 方法规律 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝 对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的 绝对值 互为相反数的两数相加得零 一个数与零相加 仍得这个数 易错点分析 解题时 只注意到异号两数相加 绝对值的算法 容易忽略了符号 的确定 计算有理数加法时 忽略了 先确定符号 再计算绝对值 的顺序 丢掉了符号 导致错误 关键词 有理数的加减 难度 题型 常规题 13 2011 广西贵港 2 3 分 计算 4 2 的结果是 A 6 B 6 C 8 D 8 答案 D 思路分析 本题是一道简单题 根据有理数的乘法公式直接选择 方法规律 有理数的乘法公式 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 易错点分析 可能会出现符号错误 关键词 有理数 推荐指数 题型 常规题 14 2011 广西玉林 防港 1 3 分 计算 2 1 的结果是 A B 2C 1D 2 1 2 答案 B 思路分析 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 1 2 方法规律 利用有理数的乘法法则进行计算 易错点分析 在有理数的乘法中 容易出现符号的错误 关键词 有理数的乘法 推荐指数 题型 常规题 15 2011 广西玉林 防港 12 3 分 一个容器装有 1 升水 按照如下要求把水倒出 第 1 次倒出升水 第 2 次倒出的水量是升的 第 3 次倒出的水量是升的 第 4 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 次倒出的水量是升的 按照这种倒水的方法 倒了 10 次后容器内剩余的水量是 1 4 1 5 A 升 B 升 C 升 D 升 10 11 1 9 1 10 1 11 答案 D 思路分析 根据题意列出算式为 1111111 1 223341011 1111111 1 223341011 1 11 方法规律 根据对式子进行化简 然后进行计算 111 1 1n nnn 易错点分析 在计算过程中去括号容易出现符号上的错误 关键词 有理数的计算 推荐指数 题型 新题 二 填空题 1 2011 江西 9 3 分 计算 2 1 答案 3 思路分析 2 1 2 1 3 方法规律 两个负数相加 取相同的符号 负号 并把绝对值相加 这里将 2 1 相加 易错点分析 注意确定和的符号 关键词 有理数的运算 难易度 题型 常规题 三 简答题 1 2011 湖南益阳 14 6 分 计算 0 432 答案 解 原式 思路分析 先分别计算 4 3 2 方法规律 由二次根式的性质得 2 由任何非零数的零次幂都等4 2 22 于 1 得 1 由负数的绝对值是它的相反数 2 3 2 易错点分析 零指数的计算 关键词 二次根式的性质 零指数 绝对值 推荐指数 题型 常规题 2 2011 江苏连云港 17 6 分 计算 2 5 23 3 1 2 答案 原式 10 8 6 8 思路分析 根据有理数的混合运算的法则 方法规律 乘法与乘方及除法都被加减号隔开 可以同时计算 然后再相加 易错点分析 在有理数的计算中容易出现符号错误 关键词 有理数的计算 推荐指数 题型 常规题 3 2011 湖南常德 17 5 分 计算 3 17223 解 29 思路分析 原式 1782317431712171229 方法规律 根据有理数的运算顺序和法则进行运算 易错点分析 违背运算顺序导致错误 关键词 有理数运算 难度 题型 常规题 4 2011 安徽 12 5 分 根据里氏震级的定义 地震所释放的相对能量 E 与震级 n 的关 系为 E 10n 那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是 答案 100 思路分析 7 级地震所释放的相对能量是 E 107 9 级地震所释放的相对能量是 E 109 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是 100 方法规律 本题考查有理数乘方 分别计算出相当于能级的能量 再比较 易错点分析 本题常见错误时将指数相减 而错得 9 7 2 关键词 有理数的乘方 幂的运算 难度 题型 常规题 5 本题满分 5 分 计算 2 219 答案 解 原式 4 1 3 2 思路分析 先分别计算出乘方 绝对值和开平方 然后再计算加减 方法规律 本题是简单的混合运算的题目 关键词 乘方 绝对值 算术平方根 难度 题型 常规题 6 2011 安徽 14 5 分 定义运算 a b a 1 b 下面给出了关于这种运算的几个结 论 2 2 6 a b b a 若 a b 0 则 a a b b 2 ab 若 a b 0 则 a 0 其中正确结论的序号是 在横线上填上你认为所有正确结论的序号 答案 思路分析 根据规则计算 2 2 2 1 2 6 故 正确 a b a 1 b b a b 1 a 因而 a b b a a a b b a 1 a b 1 b a a2 b b2 因为 a b 0 所以 a2 b2 故 a a b b 2a2 而 2 ab 2a2 故 正确 若 a b a 1 b 则 a 0 或 b 1 所以 错 方法规律 我们在数学学习的过程 会经常遇到各种形式的运算符号 它们都有各 自的特定含义 如 分别表示加 减 乘 除 开平方 而在 实际应用中 上述的这些运算往往仍有一定的局限性 我们还需要定义另一种新的运算 而近年来的中考正是迎合这种需要 出现了一些除了上述运算外的预先规定好新符号的新 的运算 求解时要求我们具有一定的阅读理解能力和应用数学的意识 解答的关键是把握定 义的内涵 根据规则进行计算 易错点分析 常见错误是漏选 关键词 阅读理解 难度 题型 新题 难题 1 2011 昭通 11 3 2 的倒数是 答案 2 1 思路分析 根据倒数的概念 两数的乘积为 1 所以 2 的倒数是 1 2 1 2 2 1 方法规律 根据两倒数的乘积为 1 来求一个数的倒数 易错点分析 求一个数的倒数时 当这个数是带分数时 一定要换成假分数来求它的倒 数 关键词 有理数的除法 推荐指数 题型 常规题 2 2011 昭通 21 6 分 计算 01 23 60cos2 2 1 2 答案 解 原式 1 2 1 222 4 思路分析 10 11 22 2 2cos6021 32 1 22 方法规律 掌握绝对值的意义 负整指数和零次幂的计算法则即可 易错点分析 负整指数幂的计算不正确 关键词 实数的运算 推荐指数 题型 常规题 3 2011 山东济南 1 3 分 3 4 的值是 A 12 B 7 C 1 D 12 答案 A 思路分析 3 4 3 4 12 1 2010 江苏盐城 江苏盐城 20100的值是 A 2010 B 0 C 1 D 1 答案 C 2 2010 山东威海 山东威海 计算的结果是 2010 2009 0 2 2 1 1 A 2B 1 C 2D 3 答案 B 3 2010 台湾 台湾 计算 1 之值为何 A B C 3 5 6 11 6 7 3 7 3 1 3 4 D 3 11 答案 A 4 2010 台湾 台湾 计算 106 102 3 104之值为何 A 108 B 109 C 1010 D 1012 答案 A 5 2010 台湾 台湾 下列四个选项中的数列 哪一个不是等差数列 A B 555551491625 C 2 3 4 5 D 2 3 4 5 5555512345 答案 D 6 2010 台湾 台湾 图 五 数在线的 A B C 三点所表示的数分别为 a b c 根据图中各点位置 判断下列各式何者 正确 A a 1 b 1 0 B b 1 c 1 0 C a 1 b 1 0 D b 1 c 1 b B a b 0 C ab 0 D b b AB 10 1 2ba 答案 C 4747 20102010 吉林 吉林 如图 检测 4 个足球 其中超过标准质量的克数记为正数 不足标准质 量的克数记为负数 从轻重的角度看 最接近标准的是 答案 C 4848 2010 广东湛江 广东湛江 观察下列算式 65613 21873 7293 2433 813 273 93 13 87654321 通过观察 用你所发现的规律确定的个位数字是 2002 3 A 3 B 9 C 7 D 1 答案 B 4949 2010 广东清远 广东清远 计算 0 1 2 A B 2 C D 2 1 2 1 2 答案 C 二 填空题二 填空题 1 2010 山东烟台 山东烟台 计算 2sin60 1 2 答案 1 2 2010 福建晋江 福建晋江 计算 3 2 答案答案 9 1 3 2010 江苏无锡 一种商品原来的销售利润率是 47 现在由于进价提高了 5 而售 价没变 所以该商品的销售利润率变成了 注 销售利润率 售 价 进价 进价 答案 40 4 2010 山东莱 山东莱 已知 3 21 23 2 3 C10 321 345 3 5 C 15 4321 3456 4 6 C 观察上面的计算过程 寻找规律并计算 6 10 C 答案答案 210 5 10 20102010 江西 江西 按照下图所示的操作步骤 若输入 x 的值为 2 则给出的值为 输入 x平方乘以 3 输出 x减去 5 答案 7 6 2010 湖北武汉 湖北武汉 计算 sin30 3a 22 2 5 答案 9a 5 1 2 4 7 2010 四川四川 巴中巴中 符号 f 表示一种运算 它对一些数的运算结果如下 1 f 1 0 f 2 1 f 3 2 f 4 3 2 1111 2345 2 3 4 5ffff 利用以上规律计算 1 2010 2010 ff 答案 1 8 2010 浙江湖州 浙江湖州 五 一 期间 某服装商店举行促销活动 全部商品八折销售 一件标价 为 10 元的 运动服 打折后的售价应是 元 答案 80 9 2010 江苏常州 江苏常州 计算 12 2 2 3 4 a 答案 1 2 2 a12 10 2010 湖南怀化 湖南怀化 计算 10 2 7 答案 2 3 11 2010 山东滨州 山东滨州 计算 2 2 1 0 1 1 3 答案 1 12 2010 湖北荆门 湖北荆门 观察下列计算 2 1 1 21 1 3 1 2 1 32 1 4 1 3 1 43 1 从计算结果中找规律 利用规律计算 5 1 4 1 54 1 54 1 43 1 32 1 21 1 20102009 1 答案 2010 2009 13 2010 河南 河南 计算 2 1 2 答案 5 14 2010 黑龙江哈尔滨 黑龙江哈尔滨 某种衬衫每件的标价为 150 元 如果每件以八折 即按标价的 80 出售 那么这种衬衫每件的实际售价应为元 答案 120 15 2010 福建三明 福建三明 计算 21 22 2 1 答案答案 3 16 2010 江苏镇江 江苏镇江 计算 3 2 3 2 答案答案 1 6 17 20102010 甘甘肃肃 观察 则 1234 1111111 1 3243546 aaaa n a n 1 2 3 答案答案 2 11 nn 1818 20102010 重庆江津 重庆江津 先观察下列等式 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 则计算 11111 1 22 33 44 55 6 答案答案 5 6 1919 20102010 重庆江津 重庆江津 我们定义 例如 ab cd adbc 10 12 若 均为整数 且满足 23 45 xy 则的值是 1 4 x y xy 答案答案 3 2020 2010 福建泉州南安 福建泉州南安 计算 0 2010 答案答案 1 2121 2010 山东荷泽 山东荷泽 刘谦的魔术表演风靡全国 小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒 当任意实数对 进入其中时 会得到一个新的实数 a2 b 1 例如把b a 3 2 放入其中 就会得到 32 2 1 6 现将实数对 2 3 放入其 中 得到实数是 答案答案 0 2222 2010 广西钦州市 广西钦州市 根据如图所示的计算程序 若输入的值 x 1 则输出的值 y x为负数 第 9 题 输入 x输出 y y x 5 y x2 1 x为正数 答案答案 2 2323 2010 广西钦州市 广西钦州市 计算 2 3 的结果是 答案答案 1 2424 20102010 青海西宁 青海西宁 2010 的相反数是 4 1 答案 2010 1 2525 20102010 鄂尔多斯鄂尔多斯 五一 期间 某服装商店举行促销活动 全部商品八折销售 小华 购买一件为 140 元的运动服 打折后他比按原价购买节省了 元 答案 28 2626 2010 广西南宁 广西南宁 古希腊数学家把数叫做三角数 它有一定的规律 21 15 10 6 3 1 性 若把一个三角形数记为 第二个三角形数记为 第个三角形数记为 1 a 2 an 计算 由此推算 n a 12 aa 3423 aaaa 99100 aa 100 a 答案 100 5050 2727 2010 云南昭通 云南昭通 计算 3 0 1 答案 2 2828 2010 贵州遵义 贵州遵义 如图 在宽为 30m 长为 40m 的矩形地面上修建两条宽都是 1m 的 道路 余下部分种植花草 那么 种植花草的面积为 m2 答案 1131 2929 2010 贵州遵义 贵州遵义 小明玩一种挪动珠子的游戏 每次挪动珠子的颗数与对应所得的分 数如下表 当对应所得分数为 132 分时 则挪动的珠子数 颗 答案 12 3030 2010 广东佛山 广东佛山 在算式 1 2 口 3 中的口里 填入运算符号 使得算式 的值最小 在符号 中选择一个 答案 3131 2010 辽宁沈阳 辽宁沈阳 计算 0 3 2 1 8 答案 12 3232 2010 福建省南平福建省南平 计算 20 答案 1 3333 2010 贵州铜仁 贵州铜仁 定义运算 的运算法则为 x y xy 1 则 2 3 4 答案 19 3434 2010 广东湛江 广东湛江 计算 2010 0 1 答案 0 3535 2010 湖南娄底 湖南娄底 计算 2010 0 1 答案 2 36 2010 内蒙赤峰 内蒙赤峰 北京市从 2010 年 7 月 1 日起开始上调最低工资标 准 由原来的每月 800 元上调至 960 元 则这次上 调的百分比是 答案 20 37 2010 内蒙赤峰 内蒙赤峰 观察式子 7 1 5 1 2 1 75 1 5 1 3 1 2 1 53 1 3 1 1 2 1 31 1 由此计算 75 1 53 1 31 1 20112009 1 答案 2011 1005 三 解答题三 解答题 1 2010 江苏苏州江苏苏州 计算 0 1 24 3 答案答案 2 2010 江苏南通 江苏南通 1 203 4 3 2 5 答案答案 解 原式 16 1 8 5 4 3 2010 江苏盐城 江苏盐城 1 30cos 3 1 3 1 答案答案 1 解 原式 3 3 3 分 3 2 6 4 分 3 2 4 2010 山东济宁 山东济宁 计算 0 84sin45 3 4 答案 解 原式 4 分 2 2 2414 2 5 分5 5 2010 山东济宁 山东济宁 观察下面的变形规律 1 21 1 1 232 1 1 23 1 43 1 3 1 4 1 解答下面的问题 1 若 n 为正整数 请你猜想 1 1 nn 2 证明你猜想的结论 3 求和 21 1 32 1 43 1 20102009 1 答案 1 1 分 11 1nn 2 证明 3 分 n 1 1 1 n 1 1 nn n 1 nn n1 1 nn n n 1 1 nn 3 原式 1 1 2 1 23 1 3 1 4 1 2009 1 2010 1 5 分 12009 1 20102010 6 2010 四川凉山 四川凉山 计算 120100 2 60 1 28 301 21 costan 答案 7 2010 四川眉山 四川眉山 计算 102 1 52 18 2 2 3 答案 解 原式 4 分 3 13 24 2 6 分 22 8 2010 浙江嘉兴 浙江嘉兴 1 计算 0 2 2 答案答案 1 4 分 0 2 2 12 3 9 2010 浙江绍兴 浙江绍兴 1 计算 2 o2o1 2sin30 3 tan45 答案 解 1 原式 2 1 3 1 1 10 2010 浙江省温州浙江省温州 本题 l0 分 1 计算 1 0 2 1 320108 答案答案 11 2010 浙江台州市 浙江台州市 1 计算 1 2010 4 0 答案 1 解 原式 2 1 1 4 12 2010 浙江义乌浙江义乌 1 计算 14tan45 答案答案 解 1 原式 1 2 1 2 13 2010 重庆 重庆 计算 102010 5 1 5 97 1 答案 解 原式 51371 2 14 2010 重庆市潼南县重庆市潼南县 6 分 计算 3 14 0 3 1 2010 1 2 1 答案 解 原式 1 3 2 1 5 分 1 6 分 15 2010 福建德化 福建德化 1 5 分 计算 2 2 0 2 2 1 3 答案 解 原式 412 5 16 2010 福建晋江 福建晋江 8 分 计算 0 2 2010 3 1 34 答案答案 解 原式1 3 1 94 1394 24 17 2010 湖南长沙 湖南长沙 计算 10 23 tan30 2010 答案 解 10 23 tan30 2010 133 1 23 1 1 1 2 1 2 18 2010 江苏宿迁 江苏宿迁 本题满分 8 分 计算 01 2 3 3 1 5 答案答案 解 原式 5 3 3 1 4 19 2010 浙江金华 浙江金华 本题 6 分 计算 0 3274cos30 答案答案 解 原式 1 3332 1 3 20 2010 四川南充 四川南充 计算 2 22 128cos303 答案答案 解 原式 3 42 2 383 2 44 34 33 1 21 2010 山东济南 山东济南 计算 4cos30 3 012 2 1 答案答案 原式 2 4 3 1 1 3 2 3 22 2010 浙江衢州 浙江衢州 计算 0 1 24sin30 2 答案答案 解 解 原式 11 12 22 3 23 2010 江苏泰州 计算 1 12 21 30tan3 2 1 01 答案 原式 3 2312 3 3 2312 3 13 24 2010 福建福州 计算 3 1 0 9 答案 原式 3 1 3 1 25 2010 江苏无锡 1 1 1 1 2 2 3 答案 原式 9 1 2 10 26 2010 湖南邵阳 计算 5 1 1 3 1 5 3 8 答案 5 3 1 2 4 1 1 3 1 5 3 8 27 2010 年上海 计算 1 21 3 14 27 31 231 答案 解 1 21 3 14 27 31 231 342 322 31 3 28 2010 安徽芜湖安徽芜湖 1 计算 1 2010 3 sin58 0 4cos600 1 2 23 答案 29 2010 甘肃兰州 甘肃兰州 本小题满分 4 分 60tan2 0 14 3 2 2 1 12 2 1 答案答案 本题满分 10 分 1 本小题满分 4 分 解 原式 34132 2 分 3332 3 分 5 4 分 30 2010 重庆綦江县 计算 1 031 222 2 答案 原式 2 1 2 8 5 31 2010 四川宜宾 1 计算 1 0 1 2sin45 2010 1 3 答案 1 0 1 2sin45 1 3 2 4 2010 1 3 22 32 2010 江苏连云港 江苏连云港 本题满分 8 分 计算 1 2 2 3 2 2 1 4 答案答案 33 2010 广东珠海 广东珠海 计算 92 2 1 3 12 答案 解 原式 63 2 1 2 1 9 34 2010 四川四川 巴中巴中 计算 01 1 18 21 2sin45 4 答案 原式 4 2 2 2123 35 2010 浙江湖州 浙江湖州 计算 20100 4 1 tan45 答案 原式 4 1 1 4 36 2010 江苏常州 江苏常州 计算 1 20 433 答案 37 2010 江苏淮安 江苏淮安 1 计算 1 913 答案 1 原式 3 1 3 1 38 2010 湖南株洲 湖南株洲 1 计算 2 0 2tan452010 答案答案 原式 4 1 1 6 40 2010 四川成都 四川成都 计算 1 0 2 1 126 330tan6 答案答案 1 解 原式 3 3 61 2 32 3 41 2010 广东中山 广东中山 计算 001 2 60cos2 2 1 4 答案 解 原式 1 2 1 222 4 42 2 2010 广东中山 广东中山 阅读下列材料 210321 3 1 21 321432 3 1 32 432543 3 1 43 由以上三个等式相加 可得 20543 3 1 433221 读完以上材料 请你计算下列各题 1 写出过程 1110433221 2 1 433221 nn 3 987543432321 答案 解 1 1110433221 210321 3 1 321432 3 1 11109121110 3 1 121110 3 1 440 2 2 1 3 1 nnn 3 987543432321 32104321 4 1 43215432 4 1 987610987 4 1 10987 4 1 1260 43 43 2010 湖南常德 湖南常德 如图 3 一个数表有 7 行 7 列 设表示第 i 行第 j 列上的数 其中 ij a i 1 2 3 7 j 1 2 3 7 例如 第 5 行第 3 列上的数 53 7a 则 1 23225253 aaaa 2 此数表中的四个数满足 npnkmpmk aaaa npnkmkmp aaaa 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图 3 答案 1 0 2 0 44 44 2010 湖南常德 湖南常德 计算 031 11 2 2 23 答案 解 原式 1 8 3 2 2 45 45 2010 湖南郴州 湖南郴州 计算 1 0 1 8122sin60 tan60 2 A 答案 解 原式 2 2 12 2 3 2 3 22 46 46 2010 湖北荆州 湖北荆州 计算 2118 2010 答案 解 原式 12122 12122 22 47 47 2010 江苏扬州 江苏扬州 1 计算 1 2 tan60 2010 0 答案 1 原式 131 3 48 48 20102010 湖北恩施自治州 湖北恩施自治州 计算 2 12121 2010 3 1 3 答案 解 原式 2 1 1 1 3 49 49 20102010 北京 北京 计算 4 tan60 01 2010 3 1 3 答案 解 原式 3 1 4 2 3 333 50 50 20102010 江苏徐州 江苏徐州 1 9 2 1 2010 10 答案 解原式 1 2 3 2 51 51 2010 云南昆明 云南昆明 计算 102 1 32010 2 4 答案 解 原式 43 12 6 52 52 2010 四川内江 四川内江 已知 a 1 b 2cos45 1 c 2010 0 d 1 1 32 1 请化简这四个数 2 根据化简结果 列式表示这四个数中 有理数的和 与 无理数的积 的差 然 后计算结果 答案 解 1 a 1 3 b 2cos45 1 2 1 1 c 2010 1 32 0 1 d 1 1 4 分 22 2 a c 为有理数 b d 为无理数 5 分 a c bd 3 1 1 1 6 分 22 4 2 1 3 7 分 5353 2010 四川内江 四川内江 已知非负数 a b c 满足条件 a b 7 c a 5 设 S a b c 的 最大值为 m 最小值为 n 则 m n 答案 7 5454 2010 广东东莞 广东东莞 计算 01 2 60cos2 2 1 4 答案 原式 2 2 2 1 4 1 1 4 2 1 5555 2010 广东东莞 广东东莞 阅读下列材料 1 2 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 2 3 4 1 2 3 3 1 3 4 3 4 5 2 3 4 3 1 由以上三个等式相加 可得 1 2 2 3 3 4 3 4 5 20 3 1 读完以上材料 请你计算下各题 1 2 2 3 3 4 10 11 写出过程 1 2 2 3 3 4 n n 1 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 答案 1 2 2 3 3 4 10 11 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 10 11 12 9 10 11 3 1 10 11 12 3 1 440 1 2 2 3 3 4 n n 1 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 3 1 1 1 2 1 nnnnnn 2 1 3 1 nnn 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 1 2 3 4 0 1 2 3 4 2 3 4 5 1 2 3 4 7 8 9 10 4 1 6 7 8 9 7 8 9 10 4 1 1260 5656 2010 四川绵阳 四川绵阳 1 计算 2010 0 sin60 1 tan30 3 3 8 答案答案 1 原式 1 2 3 3 3 3 3 3 2 3 1 3 32 3 2 3 32 3 32 5757 2010 江苏镇江 江苏镇江 1 4 60 cos 5 02 答案答案 原式 8 415 5858 2010 广东汕头 广东汕头 计算 0 1 260cos2 2 1 4 答案 原式1 2 1 2 2 2 110 0 5959 2010 广东汕头 广东汕头 阅读下列材料 1 2 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 2 3 4 1 2 3 3 1 3 4 3 4 5 2 3 4 3 1 由以上三个等式相加 可得 1 2 2 3 3 4 3 4 5 20 3 1 读完以上材料 请你计算下列各题 1 1 2 2 3 3 4 10 11 写出过程 2 1 2 2 3 3 4 n n 1 3 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8 9 答案 解 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 2 3 4 1 2 3 3 1 3 4 3 4 5 2 3 4 3 1 10 11 10 11 12 9 10 11 3 1 1 2 2 3 3 4 10 11 10 11 12 440 3 1 2 2 1 3 1 nnn 3 1260 6060 2010 四川四川 泸州泸州 计算 1 2010 cos60 13 16 答案 1 2010 cos60 13 16 1 3 4 1 1 2 1 3 4 2 2 6161 2010 湖南湘潭 湖南湘潭 计算 20o 1 3 2cos60 答案答案 解 原式 1 2 1 211 6262 2010 广西桂林 广西桂林 计算 4cos30 10 1 32 3 2 3 答案 解 原式 3 分 3 3 1 42 3 2 5 分3 1 2 32 3 2 6 分 6 6 2010 湖北十堰 湖北十堰 计算 30 2 5 32 2sin30 答案 原式 8 5 1 2 3 1 2 6363 2010 广西玉林 防城港 广西玉林 防城港 计算 1 0 14 22 28 答案 原式 2 222 6464 20102010 重庆江津 重庆江津 计算 1 20 1 12sin452010 4 答案答案 解 原式 每个知识点 分 分 2 1421 2 分14 1 1 6 分 9 9 20102010 福建泉州南安 福建泉州南安 计5 算 43 85 4 1 1 12 答案答案 解 原式 5 分2 3 1 3 41 7 分214 7 9 分 6565 20102010 四川自贡 四川自贡 计算 1 cos30 2 3 1 27 答案答案 1 2 6666 2010 山东荷泽 山东荷泽 计算 4sin60 4 012 答案答案 原式 1 2 3 432