小数点向左移动引起小数大小变化的规律

小数点向左移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动引起小数大小变化的规律 教学设计教学设计 教学目标教学目标 1 使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律 能够应用 规律解决相应的实际问题 2 使学生在探索规律的过程中 经历观察 比较 猜想 归纳 验证等一系列 数学活动 体验探索数学规律 发现数学结论的基本方法 增强学习的兴趣和 自信心 3 使学生在参与数学活动的过程中 学会与人交流 逐步形成良好的与人合作 的习惯和意识 教学过程教学过程 一 回顾引新 1 回忆 前面我们学习过小数点向右移动引起小数大小变化的规律 这个规律 是怎样的 我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题 2 启发 学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律 你认为我们还应该 继续研究什么问题 3 揭示课题 如果一个小数的小数点向左移动 小数的大小变化又会具有怎样 的规律呢 这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢 今天 我们就来研究这一问题 板书课题 小数点移动引起小数大小变化的规律 2 二 探索规律 1 提出猜想 出示例 5 21 5 除以 10 100 1 000 的商各是多少 让学生将上述问题改写成三道除法算式 提问 在进行计算之前 请你先观察一下这三道算式的变化规律 猜一猜这三 道算式的结果应该是多少 学生边观察算式边进行猜想 并在小组里交流 全班交流 提出猜想 一个小数除以 10 100 1 000 只要把这个小数的小 数点向左移动一位 两位 三位 2 验证猜想 1 初步验证 提问 这样的猜想到底对不对呢 我们可以怎样去验证 引导学生想到可以 逐一计算出每题的商 并将它与被除数进行比较 学生用计算器独立计算出三道题的得数 提醒学生注意观察商的变化规律 组织交流 并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况 根据学生的交流 板书 21 5 10 2 15 小数点向左移动一位 21 5 100 0 215 小数点向左移动两位 21 5 1 000 0 0215 小数点向左移动三位 组织学生结合上面的计算结果 具体说明猜想正确与否 小结 经过实际计算 我们发现这一组题目符合我们的猜想 2 举例验证 提问 刚才我们计算的一组题目 符合同学们提出的猜想 是不是就可以认为 这个猜想一定是正确的 引导学生想到所研究的例子还很少 要是任意举出 的例子都符合这一要求 我们才能确认猜想是对的 要求 下面就请每个同学任意再找一些小数 分别除以 10 100 1 000 用计 算器计算 看看是不是仍然有这样的规律 要注意所举的算式不要超过计算器 的计数范围 学生自己找一些数 列出相应的算式 并用计算器计算验证 学生活动后 组织全班交流 3 确认猜想 谈话 请同学们小组合作 将所举的算式放到一起进行观察 并互相说一说自 己举例验证的情况 反馈 你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想 确认 对于刚才的猜想 你有什么想法 引导学生想到每个人任意举出的例 子都说明猜想是正确的 说明我们的猜想是成立的 3 小结 通过刚才的探索 你发现了一个怎样的规律 能用自己的话完整地说 说吗 追问 能说说你是怎样发现这一规律的吗 三 应用规律 1 教学例 6 出示例 6 中的表格 让学生说说从表格中知道了什么 提问 长颈鹿的体重是多少吨 怎样解决这样的问题 引导学生想到解决上面的问题就是把 500 千克改写成用 吨 作单位的数 学生独立思考 完成上面的改写 组织交流 着重引导学生理解 把 500 千克改写成用 吨 作单位的数 可以 用 500 1 000 计算 500 1 000 可以直接把 500 的小数点向左移动三位 得到 0 500 再化简成 0 5 2 指导完成 试一试 出示题目后 让学生独立完成 交流 你是怎么得出结果的 为什么要把 40 的小数点向左移动三位 你是怎么 思考的 小结 刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量 运用今 天学习的知识 可以怎样方便地进行这样的改写 3 拓展延伸 谈话 想一想 运用这个规律还可以使哪些计算简便 引导学生想到把低级 单位转化成高级单位都可以运用这一规律使计算简便 练习 完成练习十三第 5 题 小结 将低级单位转化成高级单位 只需根据进率将小数点向左移动相应的位 数 四 巩固练习 1 完成 练一练 第 1 题 重点引导学生交流 0 8 的小数点向左移动一位 两位 三位分别是怎样思考的 2 完成 练一练 第 2 题 引导学生理解题意后 让学生先说一说 括号里要填的数与什么有关 然后让 学生独立完成 交流时让学生说说怎么看出从 10 到 0 1 小数点向左移动了几 位 3 完成 练一练 第 3 题 让学生读题后先说说单价 数量和总价之间的关系 然后独立完成 五 全课小结 提问 今天这节课 你有什么收获 重点引导学生交流 1 经过探索你发现了一个怎样的规律 2 我们是怎 样探索出这个规律的 3 应用这个规律可以方便地解决什么样的问题 小数点向左移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动引起小数大小变化的规律 教学反教学反 思思 在备课时我设计了 复习 探索新知 应用 三个教学环节 希望每个 学生都能经历科学探索的过程 发现小数点向左移动引起小数大小变化的规律 掌握用这个数学规律解决问题的方法 积累观察 比较 验证 概括等数学活 动的经验和方法 获得成功体验 我认为有以下两点值得肯定 一 实现了复习的有效性 在学习本课之前 学生已经掌握了 小数点向右移动引起小数大小变化的 规律 复习这方面内容 为新规律的发现和概括提供了参照 根据小数点向右 移动后小数大小的变化推理小数点向左移动后小数的变化情况 引发了学生对 新知的设想 获得了初步的感知 二 科学探索规律 满足了学生的心理需要 小数点向左移动移动引起小数大小的变化规律是本课的学习核心 在探索 规律时 学生经历了在具体的数例中观察 拓展性猜测 举例验证的科学求真过 程 实现了数学知识的再创造 满足了学生把自己当作 发现者与探索者 的 心理需要 因此学习积极性特别高 三 对数学规律的认识比较透彻 1 首先鼓励学生用自己的语言归纳的规律 促使学生独立思考 发展概括 能力 2 抓住学生出现的问题 小数除以 10 100 1000 只要把这个小数的小数点 向右移动一位 两位 三位 及时帮助学生区分小数点向右移动规律与向