相似三角形复习题及答案

第 1 页 共 4 页 九年数学下第九年数学下第 27 章章 相似三角形相似三角形 复习题及答案复习题及答案 一一 选择题选择题 1 ABC 中 D E F 分别是在 AB AC BC 上的点 DE BC EF AB 那么下列各式正确的是 A B C D DB AD EC BF AC AB FC EF DB AD FC BF EC AE BF AD 2 在 ABC 中 BC 5 CA 45 AB 46 另一个与它相似的三角形的最短边是 15 则最长边是 A 138 B C 135 D 不确定 3 46 3 在 ABC 中 AB AC A 36 ABC 的平分线交 AC 于 D 则构成的三个三角形中 相似的是 A ABD BCD B ABC BDC C ABC ABD D 不存在 4 将三角形高分为四等分 过每个分点作底边的平行线 将三角形分四个部分 则四个部分面积之比是 A 1 3 5 7 B 1 2 3 4 C 1 2 4 5 D 1 2 3 5 5 下列命题中 真命题是 A 有一个角为 30 的两个等腰三角形相似 B 邻边之比都等于 2 的两个平行四边形相似 C 底角为 40 的两个等腰梯形相似 D 有一个角为 120 的两个等腰三角形相似 6 直角梯形 ABCD 中 AD 为上底 D Rt AC AB AD 4 BC 9 则 AC 等于 A 5 B 6 C 7 D 8 7 已知 CD 为 Rt ABC 斜边上的中线 E F 分别是 AC BC 中点 则 CD 与 EF 关系是 A EF CD B EF CD C EF CD D 不能确定 8 下列命题 相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比 边数相同 对应角相等的两个多边形相似 O 是 ABC 内任意一点 OA OB OC 的中点连成的三角形 A B C ABC 其中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 D 为 ABC 的 AB 边上一点 若 ACD ABC 应满足条件有下列三种可能 ACD B ADC ACB AC2 AB AD 其中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 下列命题错误的是 A 如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角 则它们相似 B 如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比 则它们相似 C 如果两个平行四边形相似 则它们对应高的比等于相似比 第 2 页 共 4 页 D 对应角相等 对应边成比例的两个多边形相似 二 填空题二 填空题 1 比例的基本性质是 2 若线段 a 3cm b 12cm a b 的比例中项 c a b c 的第四比例线段 d 3 如下图 EF BC 若 AE EB 2 1 EM 1 MF 2 则 AM AN BN NC 4 有同一三角形地块的甲乙两地图 比例尺分别为 1 200 和 1 500 则甲地图与乙地图的相似比为 面积比为 5 若两个相似三角形的面积之比为 1 2 则它们对应边上的高之比为 6 已知 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 则 CD2 7 把一个三角形改成和它相似的三角形 如果边长扩大为原来的 10 倍 那么面积扩大为原来的 倍 周长扩大为原来的 倍 8 Rt ABC 中 C 90 CD 为斜边上的高 若 AC AB 4 9 则 AD BD 9 把 62cm 的线段分成三部分 它们的比为 3 2 5 则最长段为 10 若 D 为 ABC 边 BC 之中点 E 为 AD 的中点 BE 交 AC 于 F 则 AF FC 三 三 已知平行四边形 ABCD 中 AE EB 1 2 求 AEF 与 CDF 的周长比 如果 S AEF 6cm2 求 S CDF 四 如下图 已知在 ABC 中 AD 平分 BAC EM 是 AD 的中垂线 交 BC 延 长线于 E 求证 DE2 BE CE 五 已知如图 在平行四边形 ABCD 中 DE BF 求证 DQ CD PQ PD 第 3 页 共 4 页 六 过 ABC 的顶点 C 任作一直线 与边 AB 及中线 AD 分别交于点 F 和 E 求证 AE ED 2AF FB 七 如果四边形 ABCD 的对角线交于 O 过 O 作直线 OG AB 交 BC 于 E 交 AD 于 F 交 CD 的延长线于 G 求证 OG2 GE GF 八 如下图 在 ABC 中 D E 分别为 BC 的三等分点 CM 为 AB 上的 中线 CM 分别交 AE AD 于 F G 则 CF FG GM 5 3 2 九 如下图 ABC 中 AD BC 连结 CD 交 AB 于 E 且 AE EB 1 3 过 E 作 EF BC 交 AC 于 F S ADE 2cm2 求 S BCE S AEF 十 已知 线段 AB 分点 C 将 AB 分成 3 11 两组 分点 D 将 AB 分成 5 9 两段 且 CD 4cm 求 AB 的长 十一 下图中 E 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上一点 AE EC 1 3 BE 的 延长线交 CD 的延长线于 G 交 AD 于 F 求证 BF FG 1 2 第 4 页 共 4 页 参考答案 一 1 C 2 A 3 B 4 A 5 D 6 B 7 B 8 C 9 D 10 D 二 1 略 2 6 24 3 2 3 1 2 4 5 2 25 4 5 2 6 AD BD 7 100 10 8 16 65 9 31 2 10 1 2 三 1 3 S CDF 54cm2 四 提示 连接 AE 则 AE DE 证 AEC BEA 五 略 六 略 七 提示 过 E 点作 EH BD 交 CD 于 H 连接 HO 由 得 HO AD 这时 由 CA CO CD CH GO GF GH GD OD EH 得 即可证 GE GO GH GD 八 略 九 提示 连接 MD 证 F 为 MC 中点