如何在数学课堂中渗透数学思想方法

如何在数学课堂中渗透数学思想方法 徐小燕 数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识 数学方法是数学思想的具体化形式 实际上两者的本质是相同的 差别只是站在不同的角度看问题 小学数学课程标准在总体 目标中提出 通过义务教育阶段的数学学习 使学生能够获得适应未来社会生活和进一步 发展所必需的重要数学知识 包括数学事实 数学活动经验 以及基本的数学思想方法和 必要的应用技能 数学思想方法是数学的灵魂 作为小学数学教师 我们应如何有意向小 学生渗透教材所蕴含的数学思想 并且让小学生感受数学思想方法的奇妙呢 现结合人教 版五年级数学教学谈谈笔者个人的一些经验和感悟 以供同仁们参考 一 认真钻研教材 理解教学内容 感悟数学思想 注重教材的整体性 钻研教材是小学数学教师形成数学教学能力的基础 小学数学教师只有通过钻研小学 数学教材 掌握小学数学教材特点 明确小学数学教学的目标 了解了小学数学教学的规 律和内容 娴熟地运用和掌握了行之有效的教学方法 才会形成成熟的小学数学思想和方 法 各年级的数学教材中都蕴藏着丰富的数学思想方法 作为小学数学教师应该在精心钻 研教材时 发现并挖掘教材中蕴含的数学思想方法 从中领会到数学思想方法的内涵及魅 力 小学数学教材是小学数学教师进行教学的主要依据 是教师备课的基础性资源 教师 要教好课 必须研究教材 掌握教材 准确理解教学内容 首先要了解小学数学各册教材 的内容及其编排意图 知道教材的前后联系 避免教学时的前后脱节或不必要的重复 其 次 要深入分析研究自己当前所教的一册教材 着重弄清全册的基础知识和注意培养的基 本技能 各章节的教学目的要求 编排顺序 教学的重点和难点 以及每节教材中的例题 习题的配合情况 最后对准备教的一节或一段教材进行细致的分析与研究 包括掌握教学 目标 明确所教教材的地位 重点 难点和关键 研究练习题 小学数学课堂教学的实践 表明 一些低效的教学行为在很大程度上与教师对教材内容的理解和把握有关 由于教师 对小学数学教材的钻研不够 不能准确地领会教材编写意图 理解教学内容的地位和作用 导致许多低效 甚至是无效的教学效果 事实上 准确理解教学内容 注重教材的整体性 更加有利于教师选择教学方法 设计教学方案 提高教学的目的性和有效性 二 灵活处理教学内容 注重教材的结构性 将数学思想合理有效地渗透在教学中 小学数学教材中蕴藏着丰富的数学思想方法 小学数学教师要做课堂的有心人 抓住 契机 在不显山不露水的状态下有意向学生渗透数学思想方法 使学生能对数学思想有所 感 有所悟 从而感受数学的魅力 1 在小学数学教学中渗透数形结合思想 我国数学家华罗庚曾说 数缺形时少知觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离 分家万事非 数和形是数学研究的主要对象 而数离不开形 形离不开数 小学数学教师 要善于引导学生借助一些简单 直观 形象的图形使一些复杂的问题简单化 抽象的问题 形象化 如教学 真分数 假分数和带分数 时 教师可以给出一组表示分数的图形 让 学生观察 比较每个图形所表示的分数 比较分数的分子和分母的大小 在学生给出得数 后 教师可追问 这些分数比 1 大还是比 1 小 为什么 运用直观图形和分数结合 就 可帮助学生轻松理解建构数学概念的含义 2 在小学数学教学中渗透化归思想 转化与化归思想是小学数学学习中常用的思想方法 五年级数学教师都清楚 多边形 的面积 这一单元是向学生渗透转化与化归思想的绝佳时机 而平行四边形面积 三角形 面积和梯形面积中 又数平行四边形面积的转化最重要 只要学生理解并掌握了将平行四 边形面积转化为已经会算的长方形面积的方法 后面再学三角形面积和梯形面积就可迎刃 而解了 教师在教学时可先给学生创设一个故事情境 从前有个农夫有两个儿子和两块地 一块地为长方形 一块地为平行四边形 一天他把这两块地分给两个儿子 可是两个儿子 看到地后都觉得父亲不公平 都认为对方的地比自己的大 你有什么办法帮帮农夫吗 学 生听完故事后兴趣高涨 有的说长方形的面积大 有的说平行四边形的面积大 还有的说 两个一样大 此时教师可发给学生两个完全一样的平行四边形 让学生思考并尝试能否把 平行四边形转化成能算面积的图形 学生思考后很快就想到把平行四边形通过一剪一拼转 变成一个长方形 这时教师再让学生拿出另一个平行四边形和剪拼后的长方形比一比 学 生很快得出剪拼后两个图形的面积不变 而剪拼后的长方形的长就是原来平行四边形的底 剪拼后的长方形的宽就是原来平行四边形的高 由长方形面积计算公式可推导出平行四边 形面积的计算公式 学生通过剪拼转化和教师小结性的板书 转化思想已深深烙在脑海中 再学三角形面积和梯形面积时 学生就会很自然地在已有的认知经验基础上利用转化的思 想方法来学习新知 3 在小学数学教学中渗透类比思想 笔者在教学小学数学 分数的基本性质 一课时 首先出示 1 2 2 4 4 8 然后向学生提问 你发现了什么 有的学生根据商不变的规律发现得数都是 0 5 有的学 生根据分数与除法的关系得出商不变 此时教师让学生采用折纸 涂色的操作活动得出分 数的基本性质 并再次让学生思考 分数的基本性质能不能根据分数与除法的关系和商不 变的性质来说明呢 从而让学生发现分数的基本性质和商不变性质在内容上 在语言描述 上有很大的相似性 4 在小学数学教学中渗透优化思想 在小学数学课堂教学中 教师要站在学生的立场 引导学生独立思考 引导学生与人 交流 在交流中呈现自己的想法 在倾听别人的陈述中进行比较和选择 从而在多种方法 中挑选出最优的方案 如教学 找次品 一课时 我先出示 9 瓶矿泉水 并告诉学生这其 中有 8 瓶是一样重的 有一瓶是比较轻的 让学生采用小组合作 动手探究的方式用天平 找出次品 学生在合作探究后得出多种方案 此时 教师再引导学生从多种多样的方