物理北京高考电磁感应(电磁感应中的力学问题 C专题 3星)

1 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 精锐教育学科教师辅导教案精锐教育学科教师辅导教案 学员编号 学员编号 年年 级 级 课课 时时 数 数 1 学员姓名 学员姓名 辅导科目 物理辅导科目 物理 学科教师 学科教师 授课内容授课内容电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题 星星 级级 授课日期及时段授课日期及时段 教学内容教学内容 知识结构知识结构 电磁感应综合了电 磁及运动 在江苏高考计算题中 几乎一定会讨论感应电流受到的作用力及其引起电磁感应综合了电 磁及运动 在江苏高考计算题中 几乎一定会讨论感应电流受到的作用力及其引起 的平衡或运动问题 是必考的知识点 非常重要 的平衡或运动问题 是必考的知识点 非常重要 电磁感应中的力学问题分析步骤电磁感应中的力学问题分析步骤 1 对电学对象的分析 感生电动势 动生电动 势 内电路 电源 内阻 闭合回路 外电路串并联电路 安培力电流 力平衡 动力学 2 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 1 明确回路 2 明确电源及其电动势的计算方法 3 明确外电路及其连接方式 4 计算和判断力学研究对象上的电流大小和方向 2 对力学对象的分析 1 明确研究对象 2 用左手定则确定安培力的方向 建议直接用楞次定律的推论 3 计算安培力的大小 4 分析合外力及加速度 分析运动过程 5 在变速运动中 速度的变化会引起动生电动势的变化 注意这种互为因果的关系 典例精讲典例精讲 电磁感应与力平衡 电磁感应与变速运动 电磁感应与力平衡 电磁感应与变速运动 题型一 题型一 电磁感应与力平衡电磁感应与力平衡 例 1 如图所示 竖直放置的U形导轨宽为L 上端串有电阻R 其余导体部分的电阻都忽略不计 磁 感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外 金属棒ab的质量为m 与导轨接触良好 不计摩擦 从静止释放后 ab保持水平而下滑 试求ab下滑的最大速度vm R R a b m L 答案 22L B mgR vm 解析 释放瞬间ab只受重力 开始向下加速运动 随着速度的增大 感应电动势E 感应电流I 安培力F都随 之增大 加速度随之减小 当F增大到F mg时 加速度变为零 这时ab达到最大速度 由mg R vLB F m 22 3 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 可得 22L B mgR vm 例 2 如图所示 U形导线框固定在水平面上 右端放有质量为m的金属棒ab ab与导轨间的动摩擦因 数为 它们围成的矩形边长分别为L1 L2 回路的总电阻为R 从t 0 时刻起 在竖直向上方向加一个随时间均 匀变化的匀强磁场B kt k 0 那么在t为多大时 金属棒开始移动 b a B B L1 L2 答案 mgR k2L12L2 解析 由 t E kL1L2可知 回路中感应电动势是恒定的 电流大小也是恒定的 但由于安培力 F BIL B kt t 随时间的增大 安培力将随之增大 当安培力增大到等于最大静摩擦力时 ab将开始向左移动 这时有 2 2 1 2 21 1 LLk mgR tmg R LkL Lkt 小试牛刀 如图所示 AB CD是两根足够长的固定平行金属导轨 两导轨间的距离为L 导轨平面与水平面的 夹角为 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场 磁感应强度为B 在导轨的 AC端连接一 个阻值为 R的电阻 一根质量为m 垂直于导轨放置的金属棒ab 从静止开始沿导轨下滑 求此过程中ab棒的最 大速度 已知ab与导轨间的动摩擦因数为 导轨和金属棒的电阻都不计 答案 22 cossin LB Rmg vm 解析 ab沿导轨下滑过程中受四个力作用 即重力mg 支持力FN 摩擦力Ff和安培力F安 如图所示 ab由静 止开始下滑后 将是 aFIEv 安 为增大符号 所以这是个变加速过程 当加速度减到 a 0 时 其速度即增到最大v vm 此时必将处于平衡状态 以后将以vm匀速下滑 ab下滑时因切割磁感线 要产生感应电动势 根据电磁感应定律 E BLv 4 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 闭合电路AC ba中将产生感应电流 根据闭合电路欧姆定律 I E R 据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba 再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示 其大小为 F 安 BIL 取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解 应有 FN mgcos Ff mgcos 由 可得 R vLB F 22 安 以ab为研究对象 根据牛顿第二定律应有 mgsin mgcos R vLB 22 ma ab做加速度减小的变加速运动 当a 0 时速度达最大 因此 ab达到vm时应有 mgsin mgcos R vLB 22 0 由 式可解得 22 cossin LB Rmg vm 题型二 题型二 电磁感应与变速运动电磁感应与变速运动 例 3 在平行于水平地面的有界匀强磁场上方 有三个单匝线框 A B C 从静止开始同时释放 磁感 线始终与线框平面垂直 三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形 其中 A 不闭合 有个小缺口 B C 都 是闭合的 但 B 导线的横截面积比 C 的大 如图所示 下列关于它们的落地时间的判断正确的是 A A B C 同时落地 B A 最迟落地 C B 在 C 之后落地 D B 和 C 在 A 之后落地 答案 D 解析 A 中无感应电流 在进入和穿出磁场的过程中只受重力作用 B C 在进入和穿出磁场的过程中都有感应电 流产生 都受向上的安培力作用 下落的加速度小于重力加速度 所以比 A 要晚落地 设线圈的边长为 l 导线的 横截面积为 S 材料的密度为 电阻率为 进入或穿出时的速度为 v 磁感应强度为 B 则线圈中产生的感应 5 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 电动势为 E BLv 感应电流为 I 电阻为 R 安培力为 F BIl 由牛顿第二定律加速度为 a 线 R E S l 4 m Fmg 圈的质量为 m 4 Sl 将上述方程整理后得 a g 加速度与导线的粗细无关 故 B C 同时落地 16 2v B 例 4 如图所示 空间有一个方向水平的有界磁场区域 一个矩形线框 自磁场上方某一高度下落 然 后进入磁场 进入磁场时 导线框平面与磁场方向垂直 则在进入时导线框不可能 A 变加速下落 B 变减速下落 C 匀速下落 D 匀加速下落 答案 D 解析 线框下落时的高度不同 进入磁场时的速度 产生的感应电动势 感应电流 线框所受的安培力不同 可 能大于 等于或小于线框重力 故线框的运动可能有三种 只有 D 是不可能的 小试牛刀 2011 四川理综 如图所示 间距l 0 3 m 的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面 内 在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 37 的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1 0 4 T 方向竖直向上和 B2 1 T 方向垂直于斜面向上的匀强磁场 电阻R 0 3 质量m1 0 1 kg 长为l的相同导体杆K S Q分别 放置在导轨上 S杆的两端固定在b1 b2点 K Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一端系于K杆中点的轻 绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂 绳上穿有质量m2 0 05 kg 的小环 已知小环以a 6 m s2的加速度沿绳下 滑 K杆保持静止 Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑轮摩擦 绳不可伸 长 取g 10 m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小环所受摩擦力的大小 2 Q杆所受拉力的瞬时功率 答案 1 0 2 N 2 2 W 解析 1 设小环受到的摩擦力大小为Ff 由牛顿第二定律 有m2g Ff m2a 代入数据 得 Ff 0 2 N 6 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 2 设通过K杆的电流为I1 K杆受力平衡 有 Ff B1I1l 设回路总电流为I 总电阻为R总 有 I 2I1 R总 R 3 2 设Q杆下滑速度大小为v 产生的感应电动势为E 有 I E R总 E B2lv F m1gsin B2Il 拉力的瞬时功率为 P F v 联立以上方程 代入数据得 P 2 W 方法回顾方法回顾 分析方法 分析方法 电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题问题覆盖面广 题型也多种多样 但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找问题覆盖面广 题型也多种多样 但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找 过程中的临界状态 如速度 加速度取最大值或最小值的条件等 基本思路是 过程中的临界状态 如速度 加速度取最大值或最小值的条件等 基本思路是 魔法小测魔法小测 10 分钟小测试 满分 50 分 1 如图所示 AOC是光滑的金属轨道 AO沿竖直方向 OC沿水平方向 PQ是一根金属直杆如图所示立在 导轨上 直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动 运动过程中Q端始终在OC上 空间存在着垂直于纸面向外 的匀强磁场 则在PQ杆滑动的过程中 下列判断正确的是 F BIL 界状态 v与a方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F ma合外力 运动导体所受的安培力感应电流 确定电源 E r rR E I 7 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 A 感应电流的方向始终是由P Q B 感应电流的方向先是由P Q 后是由Q P C PQ受磁场力的方向垂直杆向左 D PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左 后垂直于杆向右 答案 BD 2 足够长的光滑金属导轨 水平平行固定 置于竖直向上的匀强磁场中 在导轨上放两条金MNPQ 属杆 两杆平行且与导轨垂直接触良好 设导轨电阻不计 两杆的电阻为定值 从某时刻起给施加一与abcdab 导轨平行方向向右的恒定拉力作用 则以下说法正确的是 F A 向左做加速运动cd B 受到的安培力始终向左ab C 一直做匀加速直线运动ab D 均向右运动 运动后的速度始终不会相等 但最终速度差为一定值abcd 答案 BD 3 如图所示 两根相距为 L 的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为 B 方向垂直纸面向里的匀强磁场中 导轨电阻不计 另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆 ab cd 质量均为 m 电阻均为 R 若要使 cd 静止不 动 则 ab 杆应向 运动 速度大小为 作用于 ab 杆上的外力大小为 答案 上 2mg 22 2 lB mgR 4 如图所示 电动机牵引一根原来静止的 长L为 1m 质量m为 0 1kg 的导体棒MN上升 导体棒的电 阻R为 1 架在竖直放置的框架上 它们处于磁感应强度B为 1T 的匀强磁场中 磁场方向与框架平面垂直 当导 体棒上升h 3 8m 时 获得稳定的速度 导体棒上产生的热量为 2J 电动机牵引棒时 电压表 电流表的读数分别 8 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 为 7V 1A 电动机内阻r为 1 不计框架电阻及一切摩擦 求棒能达到的稳定速度 答案 2 vm s 5 如图所示 固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中 金属棒ab电阻为 r 跨在框架上 可以无摩擦地滑动 其余电阻不计 在t 0 时刻 磁感应强度为B0 adeb恰好构成一个边长为L 的正方形 若从t 0 时刻起 磁感应强度均匀增加 增加率为k T s 用一个水平拉力让金属棒保持静止 在 t t1时刻 所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大 若从t 0 时刻起 磁感应强度逐渐减小 当金属棒以速度 v向右匀速运动时 可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B应怎样随时间t变化 写出B与t间的函 数关系式 B dc a b e f 答案 1 2 r kL ktBF 3 10 VtL LB B 0 本次测试得分本次测试得分 9 www 1smart org 中国领先的中小学教育品牌 物理巴士物理巴士 法拉第的一生 法拉第是靠自学成才的科学家 在科学