利润问题(二次函数应用题)含答案

数学试卷 第 1 页 共 4 页 利润问题 二次函数应用题 利润问题 二次函数应用题 1 某种商品每件的进价为 30 元 在某段时间内若以每件元出售 可卖出件 应如何定价才能使定价利润最大 x 100 x 最大利润是多少元 2 某超市茶叶专柜经销一种绿茶 每千克成本为 50 元 市场调查发现 在一段时间内 每天的销售量 y 千克 随 销售单价 x 元 千克 的变化而变化 具体的变化如下表 x 元 千克 60708090 y 千克 1201008060 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 W 元 那么该茶叶每千克定价为多少元时 获得最大利润 且最大利 润为多少元 3 某商店经营一种小商品 进价为 2 元 据市场调查 销售单价是 13 元时平均每天销售量是 500 件 而销售价每降 低 1 元 平均每天就可以多售出 100 件 1 设每件商品定价为 x 元时 销售量为 y 件 求出 y 与 x 的函数关系式 2 若设销售利润为 s 写出 s 与 x 的函数关系式 2 每件小商品销售价是多少元时 商店每天销售这种小商品的利润最大 最大利润是多少 4 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间的定价为每天 180 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增 加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 房价定为多少时 宾馆利润最大 数学试卷 第 2 页 共 4 页 5 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售 2 件 1 设每件衬衫降价 x 元 平均每天可售出 y 件 写出 y 与 x 的函数关系式 2 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天盈利最多 6 某商场销售一批产品零件 进价货为 10 元 若每件产品零件定价 20 元 则可售出 10 件 为了扩大销售 增加盈 利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件产品零件每降价 2 元 商场平均每天可多 售 8 件 1 设每件产品零件降价 x 元 平均每天可售出 y 件 写出 y 与 x 的函数关系式 2 每件产品利润降价多少元时 商场盈利最多 数学试卷 第 3 页 共 4 页 利润问题 二次函数应用题 答案 利润问题 二次函数应用题 答案 1 解 设利润为元 依题意 得y 30 100 yxx 2 1303000yxx 222 2 1306565 3000 65 1225 xx x 有最大值 10a y 当时 65x 1225y 最最大大值值 答 商品每件以元出售时才能使利润最大 最大利润为元 65 1225 2 解 1 设 y 与 x 的函数关系式为bkxy 由表可知 当时 当时 60 x120 y70 x100 y 解得 10070 12060 bk bk 240 2 b k y 与 x 的函数关系式为2402 xy 2 由题意可得利润 W 与销售定价 x 之间的关系式为 2402 50 xxW 整理得 100003402 2 xxW 2 a340 b10000 c 85 22 340 2 a b 2450 4 4 2 a bac 答 该茶叶每千克定价为 85 元时 获得最大利润 且最大利润为 2450 元 3 解 1 设 y 与 x 的函数关系式为bkxy 由题意可知 当时 当时 13 x500 y12 x600 y 解得 60012 50013 bk bk 1800 100 b k y 与 x 的函数关系式为1800100 xy 2 由题意可得利润 s 与销售定价 x 之间的关系式为 1800100 2 xxs 整理得 36002000100 2 xxs 100 a2000 b3600 c 10 1002 2000 2 a b 3600 4 4 2 a bac 答 每件小商品销售价是 10 元时 商店每天销售这种小商品的利润最大 最大利润是 3600 元 4 解 设每个房间定价为 x 元 则房间的入住数为 y 间 宾馆利润为 W 元 数学试卷 第 4 页 共 4 页 由题意可知 每个房间定价每增加 10 元 就会有一个房间空闲 即 y 与 x 是一次函数关系 设 y 与 x 的函数关系式为 bkxy 当 x 180 元时 y 50 间 x 190 元时 y 49 间 解得 49190 50180 bk bk 68 10 1 b k 68 10 1 xy 利润 W 与个房间定价为 x 的函数关系式为 68 10 1 20 xxW 整理得 136070 10 1 2 xxW 10 1 a70 b1360 c 350 2 a b 答 房价定为 350 元时 宾馆利润最大 5 解 1 xy220 2 设商场平均每天盈利为 W 由题意 原来每件盈利 40 元时 每天可售出 20 件 而现在降价 x 元 则每件盈利 就为元 却能售出件 所以 W 与 x 的关系式为 40 x 220 x 220 40 xxW 整理得 800602 2 xxW 2 a60 b800 c 15 2 a b 答 每件衬衫降价 15 元时 商场平均每天盈利最多 6 解 1 xy410 2 设商场盈利为 W 由题意 原来每件产品零件进价为 10 元 定价 20 元时 可售出 10 件 而现在降价 x 元 则 每件